第6章-基于动态模型的异步电动机调速

电力拖动自动控制系统—运动控制系统电气工程学院自动化杨霞2010年6月第6章基于动态模型的异步电动机调速内容提要第8章同步电动机变压变频调速系统课程总结第6章基于动态模型的异步电动机调速系统第1章交流调速系统概述第5章基于稳态模型的异步电动机调速系统第7章绕线转子异步电动机双馈调速系统第9章伺服系统*6.1异步电动机动态数学模型的性质6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.1异步电动机动态数学模型的性质6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统异步电动机具有非线性、强耦合、多变量的性质，要获得高动态调速性能，必须从动态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。矢量控制(VC)和直接转矩控制(DTC)是已经获得成熟应用的两种基于动态模型的高性能交流电动机调速系统。矢量控制系统：通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电动机模型，然后模仿直流电动机控制。直接转矩控制系统：利用转矩偏差和定子磁链幅值偏差的符号，根据当前定子磁链矢量所在的位置，直接选取合适的定子电压矢量，实施电磁转矩和定子磁链的控制。电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。无论是直流电动机，还是交流电动机均如此。交、直流电动机结构和工作原理的不同，其表达式差异很大。异步电动机的动态数学模型的性子:是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。（1）异步电动机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（或电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也是一个输出变量。6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统（2）异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项。（3）三相异步电动机三相绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速与转角的积分关系等，动态模型是一个高阶系统。他励式直流电动机的励磁绕组和电枢绕组相互独立，励磁电流和电枢电流单独可控，励磁和电枢绕组各自产生的磁动势在空间无交叉耦合。气隙磁通由励磁绕组单独产生，而电磁转矩正比于磁通与电枢电流的乘积。保持励磁电流恒定，只通过电枢电流来控制电磁转矩。6.2异步电动机的三相数学模型作如下的假设：（1）忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。（3）忽略铁心损耗。（4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。异步电动机三相绕组可以是Y连接，也可以是Δ连接。若三相绕组为Δ连接，可先用Δ—Y变换，等效为Y连接。然后，按Y连接进行分析和设计。图6-1三相异步电动机的物理模型定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的。转子绕组轴线a、b、c随转子旋转。6.2.1异步电动机三相动态模型的数学表达式异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。（磁链方程和转矩方程为代数方程，电压方程和运动方程为微分方程）6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统一、磁链方程异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和AAAABACAaAbAcABBABBBCBaBbBcBCCACBCCCaCbCcCaaAaBaCaaabacabbAbBbCbabbbcbccAcBcCcacbcccLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLi或写成Liψ定子各相自感AABBCCmslsLLLLL转子各相自感6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统自感绕组之间的互感又分为两类①定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值；②定子任一相与转子任一相之间的相对位置是变化的，互感是角位移的函数。互感定子三相间或转子三相间互感三相绕组轴线彼此在空间的相位差互感23221coscos()332msmsmsLLL1212ABBCCABACBACmsabbccabacbacmsLLLLLLLLLLLLLL定子三相间或转子三相间互感6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统定、转子绕组间的互感由于相互间位置的变化可分别表示为当定、转子两相绕组轴线重合时，两者之间的互感值最大cos2cos()32cos()3AaaABbbBCccCmsAbbABccBCaaCmsAccABaaBCbbCmsLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLmsL磁链方程，用分块矩阵表示sssrssrsrrrrLLψiLLψiTCBAsψTcbarψTCBAsiiiiTcbariiii6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统其中电感矩阵定子电感矩阵lsmsmsmsmslsmsmsmsmslsmsssLLLLLLLLLLLL212121212121L112211221122mslrmsmsrrmsmslrmsmsmsmslrLLLLLLLLLLLLL转子电感矩阵6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统定、转子互感矩阵变参数、非线性、时变22coscos()cos()3322cos()coscos()3322cos()cos()cos33TrssrmsLLL6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统二、电压方程三相绕组电压平衡方程AAAsBBBsCCCsduiRdtduiRdtduiRdtaaarbbbrcccrduiRdtduiRdtduiRdt6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统将电压方程写成矩阵形式dψuRidtcbaCBAcbaCBArrrssscbaCBAdtdiiiiiiRRRRRRuuuuuu000000000000000000000000000000电阻引起的电压磁链变化（电感、角速度）引起的电压把磁链方程代入电压方程，展开iLiLRiiLiLRiLiRiudddtddtddtddtd)(6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统电流变化引起的脉变电动势，或称变压器电动势定、转子相对位置变化产生的与转速成正比的旋转电动势dtdiLiLdd三、转矩方程和四、运动方程转矩方程运动方程)120sin()()120sin()(sin)(bCaBcAaCcBbAcCbBaAmspeiiiiiiiiiiiiiiiiiiLnTLepTTdtdnJdtd转角方程6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程6.8直接转矩控制系统与矢量控制系统的比较6.7异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统6.2.2异步电动机三相原始模型的性质非线性强耦合性非线性耦合体现在电压方程、磁链方程与转矩方程。既存在定子和转子间的耦合，也存在三相绕组间的交叉耦合。非线性变参数旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间的乘积，这是非线性的基本因素。定转子间的相对运动，导致其夹角不断变化，使得互感矩阵为非线性变参数矩阵。6.1异步电动机动态数学模型的性质6.6异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统6.2异步电动机三相数学模型6.3坐标变换6.4异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型6.5异步电动机在正交坐标系