七下数学期中培优重点复习试题

七下数学期中培优复习重点试题（精华版）1、（1）2-33-8-23（2）16214yxyx（3）4324yxbyax与2342yxbyax的解相同，求ba2、补全下列各题解题过程．（1）如图1，①∵AD∥BC（2）如图2，E点为DF上的点，B为AC上的点，∴∠FAD=______．（______）∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．②∵∠1=∠2证明：∵∠1=∠2（已知）∴______∥______（______）∠2=∠3,∠1=∠4（___________）∴∠3=∠4（________________）∴______∥______（____________）∴∠C=∠ABD（________________）∵∠C=∠D（_______________）∴∠D=∠ABD（________________）∴DF∥AC（________________）3、证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：EG⊥FG4、已知点A（1，3），B（4，0），C（-2，-3），在如图所示的平面直角坐标系中描出各点．（1）点A到y轴的距离为______；点C到x轴的距离为______；（2）顺次连接A，B，C三点，得到△ABC，求△ABC的面积．5、工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3﹕2，问这块正方形工料是否合格?6、广州市某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，每分钟可以通过280名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过200名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低20%，现规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学楼共有32间教室，每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合规定？请说明理由．7、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足0222ba，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．