数学试卷201918-2019试题(选修2-3+4-4)

2018-2019高二下期末试题(选修2-3+4-4)一、选择题1．在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，）的直角坐标是（）A．（2，1）B．（，1）C．（1，）D．（1,2）2．把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有A．48B．24C．60D．1203．*Nn且55n,则乘积(55)(56)(69)nnn等于()A．5569nnAB．1569nAC．1555nAD．1469nA4．设(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋…＋(1＋x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a50x50，则a3的值是()A．C450B．2C350C．C351D．C4515.在二项式251()xx的展开式中，含x4的项的系数是（）A-10B.10C.-5D.56.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率为0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.457.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A13B12C23D348.学校足球赛决赛计划在周三、周四、周五三天中的某一天进行，如果这一天下雨则推迟至后一天，如果这三天都下雨则推迟至下一周，已知这三天下雨的概率均为，则这周能进行决赛的概率为A.B.C.D.9．10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得kkn次红球的概率为A．2191010nkB．191010knkC．11191010knkknCD．111191010knkknC10投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.31211．若实数满足：，则x+y+10的取值范围是()A．[5,15]B．[10,15]C．[-15,10]D．[-15,35]12.直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：x＝3＋cosθy＝4＋sinθ(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________．A.3B.2C.5D.4二、填空题2113.281nxx若的展开式中各项系数之和为，则其二项式系数之和为______14．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E____________（结果用最简分数表示）.15．已知随机变量X服从正态分布(2,1)N，若(2)(23)PXaPXa剠，则a16.某人有资金10万元，准备用于投资经营甲、乙两种商品，据资料统计，经营甲商品获利2万元的概率为0.4，获利3万元的概率为0.3，亏损1万元的概率为0.3；经营乙商品获利2万元的概率为0.6，获利4万元的概率为0.2，亏损2万元的概率为0.2，则投资者应经营商品·三、解答题17.5名男生、2名女生站成一排照像：（1）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？（2）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？（3）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？18.（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在一次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望()EX19.某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴，每户贷款额为2万元，贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元、400元，从2018年享受此项政策的困难户中抽取了100户进行了调查统计，选取贷款期限的频数如下表：贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010以商标各种贷款期限的频率作为2019年贫困家庭选择各种贷款期限的概率.（1）某小区2019年共有3户准备享受此项政策，计算其中恰有两户选择贷款期限为12个月的概率；（2）设给享受此项政策的某困难户补贴为元，写出的分布列，若预计2019年全市有6.3万户享受此项政策，估计2019年该市共要补贴多少万元.20.某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（1）记“函数xxxf2)(为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（2）求的分布列和数学期望.21.下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=axb;（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？22.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：22()()()()()nadbcKabcdacbd．P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82823．把下列方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：①②24．在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值25.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为cossinxtyt（t为参数，0π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为244cos2sin．（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB的长度为25，求直线l的普通方程．26．在直角坐标系中xOy中，已知曲线E经过点P（1，），其参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线E的极坐标方程；（2）若直线l交E于点A、B，且OA⊥OB，求证：+为定值，并求出这个定值．古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”。学习知识要善于思考，思考，再思考。——爱因斯坦镜破不改光，兰死不改香。——孟郊生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。—做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益。——陶铸研卷知古今；藏书教子孙。——《对联集锦》凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。——《礼记》知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。——泰戈尔