青岛科技大学大学物理期末试题及答案

12010－20112大学物理B上(Ⅰ卷)数理学院48学时各专业（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、选择题(每小题3分，共36分)1.质量为m＝0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为：[](A)1.5J．(B)3J．(C)4.5J．(D)-1.5J．2.两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动．第一次实验，B静止，A以0.5m/s的速率向右与B碰撞，其结果A以0.1m/s的速率弹回，B以0.4m/s的速率向右运动；第二次实验，B仍静止，A装上1kg的物体后仍以0.5m/s1的速率与B碰撞，结果A静止，B以0.5m/s的速率向右运动，如图．则A和B的质量分别为：[](A)mA=2kg,mB=3kg(B)mA=3kg,mB=2kg(C)mA=3kg,mB=5kg(D)mA=5kg,mB=3kg3.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的：[](A)n倍．(B)n－1倍．(C)n1倍．(D)nn1倍．4.如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝30cm，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝10cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速度的转动，转速为0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为：[](A)094(B)049(C)130(D)03Oddl课程考试试题学期学年拟题人:校对人:拟题学院（系）:适用专业:ABAB1kgv=0.5m/sv=0.5m/s25.一定量的理想气体经历acb过程时吸热700J．则经历acbda过程时，吸热为：[]（A）–500J．(B)–400J．（C）–900J．（D)300J．6.一定量的理想气体，分别经历如图(1)所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热．(A)abc过程吸热，def过程放热．(B)abc过程放热，def过程吸热．(C)abc过程和def过程都吸热．(D)abc过程和def过程都放热．7.边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷3q、4q、5q．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：[](A)0334qQa．(B)033qQa．(C)032qQa．(D)03qQa．8.三块互相平行的导体板，相互之间的距离b和a比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电q，如图所示．则中间板左右两侧导体板之间的电能比值为：[]（A）22/ba（B）b/a（C）a/b（D）22/ab9.一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h．如河水流速为1km/h，方向从A到B，则：[]（A）甲比乙晚3分钟回到A．（B）甲比乙晚2分钟回到A（C）甲比乙早3分钟回到A．（D）甲比乙早2分钟回到A．10.质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示．当两物体相距x时，系统由静止释放．已知弹簧的自然长度为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为：[](A)120)(mxxk．(B)220)(mxxk．p(×105Pa)V(×103m3)abcdeO1414pOVabcpOVdef图(1)图(2)km1m23(C)2120)(mmxxk．(D))()(211202mmmxxkm．(E))()(212201mmmxxkm．11.一刚体以每分钟30转绕z轴做匀速转动(沿z轴正方向)．设某时刻刚体上一点P的位置矢量为123rijk，其单位为“10-2m”，若以“10-2m﹒s-1”为速度单位，则该时刻P点的速度为：[](A)9.426.283.14ijkv(B)6.283.14ijv(C)6.283.14ijv(D)9.42kv12.两只电容器，C1=8F，C2=2F，分别把它们充电到1000V，然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为：[](A)0V．(B)200V．(C)600V．(D)1000V二、填空题(每空2分，共16分)1.质量为0.25kg的质点，受力itF(SI)的作用，式中t为时间．t=0时该质点以j2v(SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的速度矢量是_________位置矢量是_______．2.半径为30cm的主动轮，通过皮带拖动半径为15cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在3s内被动轮的角速度达到16rad·s-1，则主动轮此时的角速度为___rad·s-1在这段时间内转过了_____圈．3.已知1mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为______________，气体吸收热量为______________．(普适气体常量11KmolJ31.8R)4.半径为r的“无限长”均匀带电薄圆筒，电荷线密度为．在它的电场作用下，一质量为m，电荷为q的质点作半径为R（Rr）的同轴匀速率圆周运动，该质点的速率v＝．圆筒内的电场强度为．三、计算题（本题12分）一辆质量为m=4kg的雪橇，沿着与水平面夹角=36.9°的斜坡向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数k未知．今测得雪橇运动的v－t关系如图曲线所示，t=0时，v0=5m/s，且曲线在该点的切线通过坐标为(4s，14.8m/s)的B点，随着时间t的增加，v趋近于10m/s，求阻力系数k及雪橇与斜坡间的滑动摩擦系数．(sin36.9°=0.6，cos36.9°=0.8)C1C215t(s)OB(4,14,8)105246v(m/s)4四、计算题（本题12分）有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动，摩擦力矩112fMmgl。另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速率分别为0v和0/2v，如图所示．求①证明棒对过O点转轴的转动惯量2113Jml②细棒开始转动时的角速度0、角加速度、转动动能kE五、计算题（本题12分）一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，已知32VCR（R为普适气体常量）(1)在p－V图上将整个过程表示出来．(2)试求在整个过程中气体内能的改变．(3)试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1atm＝1.013×105Pa)(4)试求在整个过程中气体所作的功．六、计算题（本题12分）一球形电容器，外球壳半径b=4cm，内球壳半径a可以适当选择，若其间充满电容率为的各向同性均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0=200KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．5拟题学院（系）：数理学院适用专业：48学时各专业2010-2011学年2学期大学物理B上(Ⅰ卷)试题标准答案（答案要注明各个要点的评分标准）一、选择题(共36分、每小题3分)1.B2.A3.C4.B5.A6.A7.B8.C9.B10.D11.C12.C二、填空题(共16分、每空2分)1.222tij3223titj2.863.8.31J29.09J4.2/102mq0三、计算题（0199）(本题12分)解：由v－t曲线知，t=0时，v0=5m/s，a0=2.45m/s2；1分t→∞时，v=vmax=10m/s，a→0；1分下滑过程中受力如图．2分makmgmgvcossin2分t=0时mkgga/cossin00v①2分t→∞时0cossinmaxvkmgmg②2分由①、②得)/(0max0vvmak1.96N·s/m1分将ｋ值代入②式，得125.0cossinmaxmgkmgv1分四、计算题(本题12分)解：设棒的线密度为，则1ml，取一距离转轴O为r处的质量元ddmrkvNafP=mg拟题人：书写标准答案人：6其转动惯量22dddJrmrr棒的转动惯量2201d3lJrrml3分在碰撞过程中，系统的角动量守恒，2020210123mlmlmlvv3分得细棒开始转动时200192mvm1分由转动定律得角加速度32MgJl3分转动动能2222200127128kmvlEJm2分五、计算题（4114）(本题12分)解：(1)p－V图如右图.2分(2)T4=T1E＝02分(3)52PVCCRR2分)()(2312TTCMMTTCMMQVmolpmol)]2(2[23)2(25111111ppVVVp11211Vp＝5.6×102J4分(4)W＝Q＝5.6×102J2分法二：(4)12341111144(2)(22)VC111111(4)VCpVpVpVR11211Vp＝5.6×102J4分(3)Q＝W＝5.6×102J2分六、计算题(本题12分)解：设球形电容器带有电荷为Q，则电容器两极板之间的r处场强为24QEr．3分则极板间电压为T3T4T2T11212V(L)p(atm)O72dd4bbaaQUErrr11()4Qab．3分电介质中场强最大处在内球面上，当这里场强达到E0时电容器击穿，这时应有204QaE，2011()UaEab．3分适当选择a的值，可使U有极大值，即令002d/d0aUaEEb，得/2ab．显然有22ddUa0，故当/2ab时电容器可承受最高的电压max0/4UbE=100kV．3分