用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)

用牛顿环测透镜曲率半径［实验目的］1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。2.利用干涉原理测透镜曲率半径。3.学习用逐差法处理实验数据的方法。［实验原理］牛顿环条纹是等厚干涉条纹。由图中几何关系可得22222)(kkkkdRddRRr因为Rdk所以kkRdr22（1）由干涉条件可知，当光程差暗条纹明条纹)0,1,2(k2)12(22)1,2,(k22kdkdkk（2）其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径Rkrk2(3)由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k级干涉环的半径rk，就可计算平凸透镜的曲率半径。所以mDDRkmk422(4)只要测出Dk和Dk+m，知道级差m，并已知光的波长λ，便可计算R。［实验仪器］钠光灯，读数显微镜，牛顿环。［实验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。并观察牛顿环干涉条纹的特点。3.测量牛顿环的直径。由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。其级差m=10，用(4)式计算R。［实验数据处理］在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的R的值是非等精度的测量，故对各次测量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。为了简化实验的计算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测量的不确定度时仅按等精度测量的情况估算（22kmkDD）的标准偏差，而忽略B类不确定度的估算和在计算中因不等精度测量所带来的偏差。表1牛顿环测量数据m=10,λ=5.893×10-4mm圈数显微镜读数/mmD/mmD2/mm2Dk+m2-Dm2/mm2左方右方1822.93414.5908.34469.12236.352821.64015.8725.76833.2701722.82014.7148.10665.70736.773721.42516.0465.37928.9341622.69814.8107.88862.22136.465621.30216.2275.07525.7561522.58214.9307.65258.55336.482521.10916.4114.69822.0711422.46215.0507.41254.93836.542420.89416.6054.28918.3961322.34815.1267.22252.15737.396320.68016.8383.84214.76122kmkDD36.668mm2)(22kmkDDS0.385mm2mDDRkmk4221.556mmDDSRSkmk4)()(22=0.016m)(RSRR1.556±0.016m［实验分析］1.在测量时，我们近似认为非等精度测量为等精度测量会给实验结果带来误差，另外暗条纹有一定的宽度，选取条纹中心也会带来误差。2.测量时，若使测微鼓轮向两个方向转动，会带来回程误差。