8.3实际问题与二元一次方程组(2)

8.3实际问题与二元一次方程组（第2课时）“探究3”的教学探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？“探究3”的教学问题1要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．销售款原料费运输费（公路和铁路）产品数量原料数量产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)“探究3”的教学“探究3”的教学问题2你能完成教材上的表格吗？产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y“探究3”的教学问题3你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？1.52010150001.211012097200xyxy，．产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y“探究3”的教学1.52010150001.211012097200xyxy，．2100011128100xyxy，．解：先化简，得②①10002yx由①，得代入③，得1112100028100xx（）300x③400y300400xy，代入②，得“探究3”的教学问题4这个实际问题的答案是什么？销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．1.两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?解此方程组，得x=350y=150依题意，得x+y=5000.15x+0.05y=500×0.12即x+y=5003x+y=1200答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。2.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．解:设甲乙两车的速度分别为xkm/h、ykm/h根据题意，得5y=6x4y=4x+40解之得x=50y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.3.某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。解：设甲、乙两人的速度分别为x米/秒，y米/秒，根据题意得.3)23(,400)(25yxyx解这个方程组得，.10,6yx答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.即.35,16yxyx里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图4.用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库图一图二x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板张数长方形纸板张数x4x2y3y100020005、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根据题意得).1(11,310yxyx解这个方程组得，.8,77yx答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。6、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列方程组得).10(210),10(610yxyx即.102,506yxyx①②①－②，得,604y.15y把y=15代入②，得x－2×15=10，.40x∴这个方程组的解为.15,40yx答：母亲现在的年龄为40岁，儿子现在的年龄为15岁.7、100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？解：设大和尚x人,小和尚y人，则根据题意得.10033,100yxyx解这个方程组得，.75,25yx答：大和尚75人,小和尚25人.8.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：农作物品种每公顷所需劳动力每公顷投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？9.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。10.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？捐款（元）1234人数67解：设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组是.100743261),76(40yxyx解这个方程组得.12,15yx答：捐款2元的有15名同学，捐款3元的有12名同学.11.某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益最大？布置作业教科书习题8.3第5、8题