历年新课标高考极坐标与参数方程试题完美汇编版(学生版)

历年新课标高考数学试题汇编-------《坐标系与参数方程》（07年海南、宁夏卷）1O和2O的极坐标方程分别为4cos4sin，．（Ⅰ）把1O和2O的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过1O，2O交点的直线的直角坐标方程．（08年海南、宁夏卷）已知曲线1C：cos()sinxy为参数，曲线2C：222().22xttyt为参数（Ⅰ）指出1C，2C各是什么曲线，并说明1C与2C公共点的个数；（Ⅱ）若把1C，2C上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线1'C，2'C。写出1'C，2'C的参数方程.1'C与2'C公共点的个数和1C与2C公共点的个数是否相同？说明你的理由.（09年海南、宁夏卷）已知曲线1C：4cos,3sin,xtyt（t为参数），2C：8cos,3sin,xy（为参数）。（Ⅰ）化1C，2C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若1C上的点P对应的参数为2t，Q为2C上的动点，求PQ的中点M到直线332,:2xtCyt（t为参数）距离的最小值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（10年新课标全国卷）已知直线1C：x1tcossinyt（t为参数），圆2C：xcossiny（为参数），（Ⅰ）当=3时，求1C与2C的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O作1C的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.（11年新课标全国卷）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos22sinxy（为参数）M是1C上的动点，P点满足2OPOM,P点的轨迹为曲线2C.(Ⅰ)求2C的方程(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与1C的异于极点的交点为A，与2C的异于极点的交点为B，求AB.（12年新课标全国卷）已知曲线1C的参数方程是)(3siny2cosx为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是2.正方形ABCD的顶点都在2C上，且,,,ABCD依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,)3.(Ⅰ)求点,,,ABCD的直角坐标；(Ⅱ)设P为1C上任意一点，求2222PAPBPCPD的取值范围.（13年新课标全国卷Ⅰ）已知曲线1C的参数方程为45cos55sinxtyt(t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin.（Ⅰ）把1C的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求1C与2C交点的极坐标(0,02).（13年新课标全国卷Ⅱ）已知动点,PQ在曲线C:2cos2sinxttyt为参数上，对应参数分别为t与2(02)t,M为PQ的中点.（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.（14年新课标全国卷Ⅰ）已知曲线C：22149xy，直线l：222xtyt（t为参数）.（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为o30的直线，交l于点A，求||PA的最大值与最小值.（14年新课标全国卷Ⅱ）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，0,2.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线:32lyx垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.（15年新课标全国卷Ⅰ）在直角坐标系xOy中，直线1C:2x，圆2C：22121xy,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求1C，2C的极坐标方程；（Ⅱ）若直线3C的极坐标方程为4R，设2C与3C的交点为M,N,求2CMN的面积.（15年新课标全国卷Ⅱ）在直角坐标系xoy中，曲线1cos,:sin,xtCyt（t为参数，0t），其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:2sinC，3:23cosC．（Ⅰ）求2C与3C交点的直角坐标；（Ⅱ）若1C与2C相交于点A，1C与3C相交于点B，求AB的最大值．（16年新课标全国卷Ⅰ）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,1sin,xatyat（t为参数，0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C：4cos.（Ⅰ）说明1C是哪种曲线，并将1C的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线3C的极坐标方程为0，其中0满足0tan2，若曲线1C与2C的公共点都在3C上，求a.（16年新课标全国卷Ⅱ）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为22(6)25xy．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是cossinxtyt（t为参数）,l与C交于,AB两点，||10AB，求l的斜率．（16年新课标全国卷III）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3cos,sin,xy（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin()224.（Ⅰ）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P在1C上，点Q在2C上，求PQ的最小值及此时P的直角坐标.