霍尔效应

一实验报告一.实验题目:通过霍尔效应测量磁场二.实验目的:通过用霍尔元件测量磁场,判断霍尔元件截流子的类型,计算载流子的浓度和迁移速率.以及了解霍尔效应测试中的各种副效应及消除的方法.三.实验原理:1.通过霍尔效应测量磁场.FB=quB.其中B为磁场强度.u为截流子速度.FB为洛仑兹力.无论截流子是负电荷还是正电荷,FB的方向均沿x方向,在此力的作用下,载流子发生偏移,产生电荷积累,从而在薄片B.B'两侧产生一个电位差VBB',形成一个电场E,电场使载流子又受一个与FB方向相反的电场力FE,FE=qE=qVBB'/b.其中b为薄片宽度,FE随电荷积累增多而增大,当达到稳恒状态时,两个力平衡,FE=FB,即:quB=qVBB'/b.这时,在B,B'两侧建立的电场称为霍尔电场,相应的电压称霍尔电压,电极B,B'称为霍尔电极.实验装置图另一方面,设载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为:I=bdnqu或u=I/bdnq.所以,有VBB'=IB/nqd.令R=1/nq.则VBB'=RIB/d.式中R称为霍尔系数,它体现了材料的霍尔效应的大小.根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件.令KH=R/d=1/nqd,称为霍尔元件灵敏度,I称为控制电流.在实际应用中,伴随霍尔效应还经常存在着其他效应.例如由于实际上载流子迁移速度u服从统计分布规律,这样使得一侧高速载流子较多,相当于温度较高,另一侧低速载流子较多,相当于温度较低,这种横向的温差就产生温差电动势VE,这种现象称为爱延好林效应.实际应用中一般采用交流电来减小因爱延好森效应而产生的测量误差.2.电磁铁的磁场.2021010SlSlNIB.2SoBH.N为线圈匝数.l1为平均周长,l2为气隙长度.S1,S2分别为电磁铁及气隙面积.μ为相对磁导率.∵S1=S2=S.∴有21INIloH.四.实验数据处理:二霍尔片尺寸:L=3.0mm,b=4.0mm,d=0.50mm.B'=6400GS/A.1).IM固定为0.45A.当IM固定为0.45A时通过改变IS得到的相应的电压值表IS(mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)+B+IS-B+IS-B-IS+B-IS0.52.20-2.212.20-2.211.04.42-4.414.42-4.421.56.61-6.606.60-6.612.08.79-8.808.80-8.792.511.03-11.0511.05-11.033.013.23-13.2513.25-13.233.515.42-15.4315.42-15.414.017.63-17.6517.66-17.634.519.84-19.8619.87-19.83*其中由于实验桌是一号桌,测量4.5时超过了量程,故没有得到相应的数据.由以上数据可得到相应的下面的电压平均值.当IM固定为0.45A时通过改变IS得到的相应的电压平均值表IS(mA)0.51.01.52.02.5V(mV)2.254.516.748.9711.21IS(mA)3.03.54.04.5V(mV)13.4415.6417.8819.97由以上得到的电压平均值可绘出相应的VBB'--IS的关系曲线图如下:0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.50.00.51.01.52.02.53.03.54.04.52007-11-2821:23:56BLinearFitofData1_BIS(mA)V(mV)当IM固定为0.45A时通过改变IS得到的相应的V-IS关系曲线LinearRegressionforData1_B:Y=A+B*X三ParameterValueError------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A0.020.00801RSDNPB4.476670.00317-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------10.0102780.00012).IS固定为4.5mA.当IS固定为4.5mA时通过改变IM得到的相应的电压值表IM(A)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)+B+IS-B+IS-B-IS+B-IS0.052.00-2.242.20-1.990.104.11-4.294.26-4.100.156.25-6.356.41-6.230.208.39-8.538.56-8.380.2510.62-10.7010.72-10.610.3012.98-13.0513.07-12.900.3515.16-15.3215.34-15.180.4017.43-17.5817.62-17.460.4519.75-19.8919.92-19.83*其中由于实验桌是一号桌,测量0.45时超过了量程,故没有得到相应的数据.由以上数据可得到相应的下面的电压平均值.当IS固定为4.5mA时通过改变IM得到的相应的电压平均值表IM(A)0.050.100.150.200.25V(mV)2.184.276.408.6110.81IM(A)0.300.350.400.45V(mV)13.1915.4717.8119.96由以上得到的电压平均值可绘出相应的VBB'--IS的关系曲线图如下:四0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45024681012141618202007-11-2818:35:17BLinearFitofData1_BIM(A)V(mV)当IS固定为4.5mA时通过改变IM得到的相应的V--IM关系曲线LinearRegressionforData1_B:Y=A+B*XParameterValueError------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A-0.227860.09646RSDNPB44.757140.38205------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0.999780.123880.00013).当B=0时,即断开电磁铁励磁电路K1,使气隙的磁场为零.调节I为0.1mA,用电位计测出不等位电势VS=(|-8.80|+|8.83|)/2=8.815mV.4).由实验中的指南针可得到线圈产生的磁场及电流方向如图所示.Z假设霍尔片为正电荷导电型,则由洛仑兹力的作用,正电荷会集中在板的下方,上方为负电荷,由于实验中的红线(上方)接负极,所以理因I得到的电压值为正值,而实验中得到的电压值为负值,这与假设所得结果相反,所以假设不成立,那么霍尔片应为负电荷导电型.OYBX5).计算霍尔系数RH:由第一个图的曲线可知,47667.4SHIV,IM=0.450A,33'344.47667*0.5*107.7720*106400*10*0.450HHSMVdmRCIIt五由第二个图的曲线可知，210*4757.4MHIV，AIS310*5.4CmtIIdVRMSHH333432''10*7703.710*5.4*10*640010*5.0*10*4757.4***所以：CmRRRHHH33327703.77720.710*7712.710*26)、计算载流子浓度n:321193/10*0425.810*6.1*10*7712.71*1mqRnH7)、计算:msdbVLIcbS016.1710*5.0*10*0.4*10*815.810*0.3*10*1.0***333338)、计算迁移率:AmRH21310*322.110*7712.7*016.17*思考题（答案）：1.若磁场不恰好与霍尔元件片的法线一致,对测量结果会有何影响?如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致?答:若磁场与霍尔原件片的法线不一致，则在BB方向上载流子受到的洛仑兹力减小，从而BB两端的电压绝对值减小导致HV减小，HR减小，n增大，增大。若B与原件不垂直，所以在前后面和左右面上会有霍尔电压的存在，前后面可以直接加上导线进行测量电压，可以利用此原理来检测B与原件是否垂直.2.若霍尔元件片的几何尺寸为4mm*6mm,即控制电流两端距离为6mm.而电压两端距离为4mm,问此霍尔片能否测量截面积为5mm*5mm的气隙的磁场?答:可以的.因为4mm5mm,这样一来,仍然会使电子因洛仑兹力的作用而在让正负电荷在两极积累而形成霍尔效应.这与6mm无关.实际上只需电压两端距离小于磁场的尺寸即可.3.能否用霍尔元件片测量交变磁场?答:可以的.因为霍尔效应建立所需的时间很短(约10-12~10-14s),因此使用霍尔元件片可以用来测量交变磁场.只是使用交流电时,所得的霍尔电压也是交变的,此时的I及VBB'应理解为其有效值.