脚手架坠落事故树分析

脚手架坠落事故树计算四川成都江光平制作某施工单位近3年在水库大坝工程施工期间，由于违章作业、安全检查不够，共发生高处坠落事故和事件20多起，其中从脚手架或操作平台上坠落占高处坠落事故总数的60%以上，这些事故造成财产损失、人员伤亡，对安全生产构成负面影响。为了探索这种坠落事故发生的原因及其规律，及时排除安全隐患，确定使用事故树分析方法寻找事故致因因素，采用有针对性的对策措施，提高安全生产管理效能。经事故分析和危险辨识，选择以作业人员从脚手架（或操作平台）上坠落作为事故树顶上事件，编制了以下事故树图。T脚手架坠落伤亡事故A1安全防护设施不严密A2脚手架垮塌A3安全带未起作用B1负荷过大B2未使用安全带＋···＋＋X1脚踏空坠落X2无防护网保护X4无检查制度X5堆放物超重X3搭建质量差X6支撑物折断X2无防护网保护X7安全带脱钩X8走动取下安全带1.计算事故树最小割集（1）使用行列方法进行事故树定性分析，计算该事故树的最小割集。A1A2A3X1X2X3X5X4X6X7X2X8（2）使用布尔代数式计算最小割集T=A1+A2+A3=X1X2+X3B1X4+B2X2=X1X2+X3X4(X5+X6)+(X7+X8)X2=X1X2+X3X4X5+X3X4X6+X7X2+X8X2得到该事故树的最小割集5个：K1={X1，X2}；K2={X3，X4，X5}；X1X2X3B1X4B2X2X1X2X3X5X4X3X6X4X7X2X8X2K3={X3，X4，X6}；K4={X7，X2}；K5={X8，X2}（3）绘制用最小割集表示的事故树等效图2.计算事故树最小径集（1）将事故树转为成功树（2）计算成功树的最小割集（事故树最小径集）T′=A1′A2′A3′=（X1′+X2′）（X3′+B1′+X4′）（B2′+X2′）TK1K2K3K4K5＋····X4X1X2X3X2X8X2X6X3X7X4X5·T′B′2A′2A′3B′1A′1·＋＋＋··X′4X′2X′1X′3X′2X′5X′6X′8X′7=（X1′+X2′）（X3′+X5′+X6′+X4′）（X7′X8′+X2′）=（X1′X7′X8′+X1′X2′+X2′X7′X8′+X2′）（X3′+X5′+X6′+X4′）=（X1′X7′X8′+X2′+X2′X7′X8′）（X3′+X5′+X6′+X4′）=（X1′X3′X7′X8′+X2′X3′+X2′X3′X7′X8′）+（X1′X5′X7′X8′+X5′X2′+X2′X5′X7′X8′）+（X1′X6′X7′X8′+X2′X6′+X2′X6′X7′X8′）+（X1′X4′X7′X8′+X2′X4′+X2′X4′X7′X8′）=X1′X3′X7′X8′+X2′X3′+X1′X5′X7′X8′+X2′X5′+X1′X6′X7′X8′+X2′X6′+X1′X4′X7′X8′+X2′X4′得到8个最小径集：P1={X1,X3,X7,X8}；P2={X2,X3}；P3={X1,X5,X7,X8}；P4={X2,X5}；P5={X1,X6,X7,X8}；P6={X2,X6}；P7={X1,X4,X7,X8}；P8={X2,X4}3.计算基本事件发生概率和顶上事件发生概率（1）确定基本事件发生概率根据该施工单位近3年来的事故统计数据，参考《安全评价》教材P491表20-2、20-3，P493表20-4、20-5、20-6的取值范围，我们令该事故树各基本事件的发生概率为：X1=q1=0.27X2=q2=0.17X3=q3=0.3X4=q4=0.2X5=q5=0.13X6=q6=0.33X7=q7=0.2X8=q8=0.1（2）计算顶上事件发生概率因最小割集数少于最小径集数，所以选择最小割集首项近似法进行顶上事件发生概率的计算。即下列公式解：（每个割集基本事件概率积的累积相加）（每个割集之间的乘积的累积相加）P（T）=F1–F2得：=q1q2+q3q4q5+q3q4q6+q2q7+q2q8=0.27×0.17+0.3×0.2×0.13+0.3×0.2×0.33+0.17×0.2+0.17×0.1=0.1255=12.55×10-2=q1q2q3q4q5+q1q2q3q4q6+q1q2q7+q1q2q8+q3q4q5q6+q3q4q5q2q7+q3q4q5q2q8+q3q4q6q2q7+q3q4q6q2q8+q2q7q8=0.0224=2.24×10-2P(T)=F1–F2=12.55×10-2–2.24×10-2=10.31×10-2该事故树顶上事件的发生概率为0.1031。4．基本事件重要度分析（1）基本事件结构重要度分析①采用最小割集判断法判断结果：根据事故树的5个最小割集：K1={X1，X2}；K2={X3，X4，X5}；K3={X3，X4，X6}；K4={X7，X2}；K5={X8，X2}。a.X2在三个低阶割集中出现三次，其结构重要度最大；11111()(1)kkkiirrskXiErXiErrXiErPTqqq11krXiErqiF21rskXiErEsqiF5181rXikrFq281rskXikrksFqb.X1，X7，X8在低阶割集中分别出现一次，其结构重要度相等，但低于X2；c.X3,X4在高阶割集中分别出现2次，结构重要度相等，但比只出现一次的X5，X6结构重要度大；d.X5，X6结构重要度相等。由此得到最小割集判断法的基本事件结构重要度排序为：IΦ(2)＞IΦ(1)=IΦ(7)=IΦ(8)＞IΦ(3)=IΦ(4)＞IΦ(5)=IΦ(6)②采用割集近似判别公式计算结果：（基本事件在割集中出现次数为指数减1的倒数的累积相加）IΦ(1)=211122；IΦ(2)=21212111132222;IΦ(3)=313111212242;IΦ(4)=313111212242；IΦ(5)=311124；IΦ(6)=311124;IΦ(7)=211122；IΦ(8)=211122割集近似判别公式计算的基本事件结构重要度排序为：IΦ(2)＞IΦ(1)=IΦ(7)=IΦ(8)=IΦ(3)=IΦ(4)＞IΦ(5)=IΦ(6)③采用基本事件的割集重要系数进行近似判断：根据公式（i=1，2，…，n）解：已知该事故树的5个割集是：K1={X1，X2}；K2={X3，X4，X5}；K3={X3，X4，X6}；K4={X7，X2}；K5={X8，X2}。则m1=2,m2=3,m3=3,m4=2,m5=2.（基本事件在割集中的数量的倒数与割集倒数的乘积）得：Ik(1)=(1/m2)1/k=3/30(k=5)同理:11(),2inIiKXK111()()kkrrIikmXiErIk(2)=(1/m2+1/m2+1/m2)1/k=9/30Ik(3)=(1/m3+1/m3)1/k=4/30Ik(4)=(1/m3+1/m3)1/k=4/30Ik(5)=(1/m3)1/k=2/30Ik(6)=(1/m3)1/k=2/30Ik(7)=(1/m2)1/k=3/30Ik(8)=(1/m2)1/k=3/30得到基本事件的割集重要系数排序为：IΦ(2)＞IΦ(1)=IΦ(7)=IΦ(8)＞IΦ(3)=IΦ(4)＞IΦ(5)=IΦ(6)（2）基本事件概率重要度分析根据基本事件概率重要度计算公式得：=q2–q2q3q4q5–q2q3q4q6–q2q7–q2q8–q3q4q5q6+q2q3q4q5q6q7q8=0.1117=q1+q7+q8–q1q3q4q5–q1q3q4q6–q1q7–q1q8–q3q4q5q6–q3q4q5q7–q3q4q6q7–q3q4q6q8–q7q8+q1q3q4q5q6q7q8=0.4515=q4q5+q4q6–q1q2q4q5–q1q2q4q6–q1q2q7–q1q2q8–q4q5q6–q2q4q5q7–q2q4q5q8–q2q4q6q7–q2q4q6q8–q2q7q8+q1q2q4q5q6q7q8=0.0561=q3q5+q3q6–q1q2q3q5–q1q2q3q6–q1q2q7–()()gPTIiqi1()(1)gPTIq2()(2)gPTIq3()(3)gPTIq4()(4)gPTIqq1q2q8–q3q5q6–q2q3q5q7–q2q3q5q8–q2q3q6q7–q2q3q6q8–q2q7q8+q1q2q3q5q6q7q8=0.0946=q3q4–q1q2q3q4–q1q2q7–q1q2q8–q3q4q6–q2q3q4q7–q2q3q4q8–q2q7q8+q1q2q3q4q6q7q8=0.0172=q3q4–q1q2q3q4–q1q2q7–q1q2q8–q3q4q5–q3q4q2q7–q3q4q2q8–q2q7q8+q1q2q3q4q5q7q8=0.0292=q2–q1q2–q3q4q5q6–q3q4q5q2–q3q4q6q2–q2q8+q1q2q3q4q5q6q8=0.1106=q2–q1q2–q2q7–q3q4q5q6–q3q4q6q2+q1q2q3q4q5q6q7=0.0974得到该事故树基本事件概率重要度系数的排序为：Ig(2)＞Ig(1)＞Ig(7)＞Ig(8)＞Ig(4)＞Ig(3)＞Ig(6)＞Ig(5)（3）基本事件敏感度系数分析根据偏导数变换公式得：1(1)(1)ggqCIIg=0.27/0.1031×0.1117≈0.2932(2)(2)ggqCIIg=0.17/0.1031×0.4515≈0.7443(3)(3)ggqCIIg=0.3/0.1031×0.0561≈0.1634(4)(4)ggqCIIg=0.2/0.1031×0.0946≈0.1845(5)(5)ggqCIIg=0.13/0.1031×0.0172≈0.0225()(5)gPTIq6()(6)gPTIq7()(7)gPTIq8()(8)gPTIq1()1gngCIingqi6(6)(6)ggqCIIg=0.33/0.1031×0.0292≈0.0947(7)(7)ggqCIIg=0.2/0.1031×0.1106≈0.2158(8)(8)ggqCIIg=0.1/0.1031×0.0974≈0.095得到按临界重要系数大小的排序：CIg(2)＞CIg(1)＞CIg(7)＞CIg(4)＞CIg(3)＞CIg(8)＞CIg(6)＞CIg(5)分析演示：1.本事故树最小割集共5个，分别是：K1={X1，X2}；K2={X3，X4，X5}；K3={X3，X4，X6}；K4={X7，X2}；K5={X8，X2}2.本事故树基本事件结构重要度分析结果：IΦ(2)＞IΦ(1)=IΦ(7)=IΦ(8)=IΦ(3)=IΦ(4)＞IΦ(5)=IΦ(6)3.本事故树基本事件概率重要度分析结果：Ig(2)＞Ig(1)＞Ig(7)＞Ig(8)＞Ig(4)＞Ig(3)＞Ig(6)＞Ig(5)4.本事故树基本事件临界重要系数分析结果CIg(2)＞CIg(1)＞CIg(7)＞CIg(4)＞CIg(3)＞CIg(8)＞CIg(6)＞CIg(5)5.本事故树顶上事件的发生概率为0.1031。根据以上事故树分析结果，可以得出以下安全管理要素：（1）所有基本事件中，X2[无安全防护网保护]是最重要、最关键的因素，如果没有悬挂安全网，或安全网悬挂不可靠，一旦发生坠落事故，将难以挽救；这实际上是提出了安全技术设施的要求，即在高处作业场所，尽可能地布置安全防护网、是从物的本质安全状态角度保障劳动安全的基础环节。（2）X1[高处作业时作业人员脚踏空坠落]是仅次于防护网的基本事件因素，这涉及到人的安全状态保障系数：首先，凡是进入高处作业场所的人员，必须是心理、身理等个体基本素质符合该项作业的人员，比如患恐高症的人是显然不行的；同时进入高处作业的人员必须是经过安全教育培训，取得上岗资格证的人