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《不等式及其解集》教案一、教学目标、知识与技能：()、了解不等式和一元一次不等式的意义。()、通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,理解不等式的解集。()、会把不等式的解集正确地表示在数轴上。、数学思考：经历现实生活不等关系的探究过程，体会建立不等模型的思想；通过不等式解集在数轴上表示的探究，渗透数形结合思想。、解决问题：能用不等式刻画事物间的相互关系；学会用观察、类比、猜测解决问题。、情感态度与价值观：（）、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。（）、通过问题解决，获得成功体验建立学习自信心。让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。（）、在问题情景中提升道德修养。二、教学重难点、重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。、难点：正确理解不等式解集的意义。三、课型和课时课型：新授课课时：一课时四、课前准备多媒体课件五、教学流程大纲序号教师学生创设情景,得出新知进入情景，了解概念结合实际,探索新知动情分析,理解新知数形比较，发现规律观察猜想，交流探究归纳小结,思维扩展感受体会,形成体系布置作业,目标巩固巩固练习,深入提高六、教学过程设计问题情景，师生行为设计意图（一）创设情景,得出新知.教师：向学生展示福娃图片,联想奥运,引入刘翔,进入课题。问题：如果刘翔要在北京奥运会上米栏比赛成绩超越秒，他的跨栏速度要满足什么条件？学生：主动思考，小组讨论，合作探究，积极发言。结论:88.12110x从时间上看：11088.12x从距离上看：设计奥运情景，意在引入新课，激发学生的求知欲，在学生感兴趣的情境中进入最佳学习状态.同时激发学生爱国热情和民族自豪感.产生向上的学习激情.使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和教育性。交流中相互学习，获得多种方法教师:引入概念:像这样用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式，如。≠；用“≥”或“≤”表示大小关系的式子也叫做不等式，如：≥，≤。教师:板书课题练习:、下列式子那些是不等式？其中一元一次不等式的有那些？()＞()2a≥()2x()＜()()＜()≠32x50(8)教师：根据学生回答情况强调不等式可以不含有未知数，让学生猜测一元一次不等式。、用适当的符号表示下列关系：（）与的和是正数（）的倍与的和不等于（）的与的倍的差是非正数（）与的和的﹪不大于（）除以的商加上，至少为学生:独立完成上面练习,看谁又快又准,请六人板演.教师:和学生一起检查学生做题情况（二）结合实际,探索新知教师：展示幻灯：四川汶川地震为背景,进入下一个问题情景。问题:月日，四川汶川发生特大地震，数十万群众失去家园，此时帐篷成为受灾群众遮风挡雨的临时住所，需求量巨大，我市一解题的思路，培养合作意识。明确不等式的概念，理解“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”的意义。练习设计使学生进一步理解概念,巩固概念.同时提高学生分析能力与判断能力，引导学生联想，猜测把一元一次不等式提前，使内容连贯，容易理解。练习帮助学生应用不等式正确地表示问题中的不等关系,积累经验.通过问题的解答,体验成功的感受.板演锻炼学生动手能力，和自我展现的信心。创设这个问题情景有四个目的：31家旅游公司承担着天至少要生产顶帐篷的重任，这个厂平均每天至少要生产多少顶才能完成任务？学生:自主探究,并积极回答问题.解：设平均每天生产顶才能完成任务.≥设问:（）当时能不能完成任务？（）当时能不能完成任务？（）当时能不能完成任务？学生；独立探索教师:与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。思考，判断下列数中那些是不等式≥的解：，，，，，，，，，你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？学生:合作交流，分享同伴的解题办法。因此：≥表示了能使不等式≥成立的的取值范围，叫做不等式≥的解的集合，简称解集。如：≥的解集是≥一般地:一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。所以:上题中平均每天生产的帐篷数至少要达到顶才能完成任务。练习:下列说法是否正确１．因为此时继续利用上例往下讲问题显得有的枯燥，加之又是难点。理解困难。利用热点图片再次吸引学生注意，使学生在视觉刺激和情感投入中自然地过度到问题状态。２，感受现实生活中存在大量的数学问题是本节课的重要目的之一，再次呈现现实情景培养学生养成主动发现身边的数学问题的习惯。３，利用数学课堂让学生感受爱氛围，产生爱的激情。体会爱的伟大。面对灾难懂得更加珍惜自己的生活。４，让学生理解不等式的解及其解集，数量设计简单直观，对突破难点创造有利的条件。遵循学生的认知规律，有条理地设计有梯度的问题来分散难点，可让学生始终处在积极的思维状态。学生通过充分交流，讨论，探究，深化了对不等式解的理解，发展了学生的数学能力。（）、是＞一个解（）、是＞的解集（）、是＞惟一解（）、是＞的解集学生:自主探究，问题,正确理解解及解集和他们的区别。（三）数形比较，发现规律教师：通过数轴引入问题，教师展示两个不等式解集在数轴上表示的代表题，学生观察找出异同，讨论，猜想。().＞().≤学生：经历观察、分析、讨论、猜想、回答、评价的过程，获得正确的表示方法。归纳：用数轴表示不等式的解集:第一步:画数轴第二步:定界点,第三步;定方向“＞”“＜”是空心；“≥”“≤”是实心“＞”“≥”向右画；“＜”“≤”向左画练习巩固，加深印象。正确认识解与解集的区别。渗透数形结合思想，具有一定的综合性，有若干个探究点，为此通过丰富的问题情景，留给学生思考和探究的时间和空间，激发学生探究兴趣，通过猜测使学生获得更多解决问题的思想方法和经验，培养自主学习的习惯。，开发学生推理能力。•学生：在听的过程中理解,直观感受数形结合.练习：直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来(),()≤,()学生：独立完成并板演.（四）归纳小结,思维扩展教师：让学生自己谈谈本堂课的体会和收获。例举现实生活中的不等现象。小结:、认识了不等式及一元一次不等、知道不等式的解及其解集、学会用数轴表示不等式的解（五）布置作业,目标巩固：习题：,,.板书:不等式及其解集不等式及一元一次不等不等式的解及其解集数轴上表示不等式的解集帮助学生养成整理知识体系的习惯。练习培养学生应用观察结果解决问题的技能和数形结合应用能力。板演使学生所学得到充分展示。通过谈收获，体会、应用使小结活动不流于形式而具有实效性。小结活动既要注重引导学生将数学知识体系化，还要从能力、情感态度方面关注学生对课堂的整体感受。及时了解学生学习效果，便于调整教学安排。给学生留有继续学习的空间和兴趣。学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。