中考-函数专题基础练习题

中考专题--函数专题1函数专题一次函数一次函数y=kx+b的图象（1）一次函数)0(kbkxy，当k0时，y的值随x值得增大而增大；当k0时，y的值随x值得增大而减小。（2）正比例函数，当k0时，图象经过一、三象限；当k0时，图象经过二、四象限。强调：k,b与一次函数y=kx+b的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置②当ｋ＞0时，y随着x的增大而增大，③当ｋ＜0时，y随着x的增大而减小，④当b＞0时，直线交于ｙ轴的正半轴，⑤当b＜0时，直线交于ｙ轴的负半轴⑥当b＝0时，直线交经过原点，一次函数)0(kbkxy的图象如下图，请你将空填写完整。一次函数bkxy可以看作是由正比例函数kxy平移︱b︱个单位得到的，当b0时，向平移b个单位；当b0时，向平移︱b︱个单位。用函数观点解决方程（组）与不等式1.一元一次方程ax+b=0(a≠0)与一次函数y=ax+b(a≠0)的关系(1)一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时的特殊情形。(2)直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是一元一次方程a+b=0的解2.一元一次不等式与一次函数的关系：(1)一元一次不等式ax+b0或ax+b0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值不等于0的情形。(2)直线y=ax+b上使函数值y0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b0的解集；使函数值y0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b0的解集。3.二元一次方程与一次函数的联系(1)任意一个二元一次方程都可化成y=kx+b的形式，即使每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。(2)直线y=kx+b的每一点的坐标均为这个二元一次方程的解。4.二元一次方程组与一次函数的关系(1)二元一次方程组中的每个方程可看作函数解析式。(2)求二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的交点坐标。中考专题--函数专题2练习题一、填空题：1.函数y＝x－2自变量x的取值范围是＿＿＿2.直线y＝4x－3过点（＿＿＿＿，0）（0，＿＿＿＿）3.将直线y＝3x－1向上平移3个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿4.求一次函数22xy与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为5.一次函数y＝－3x＋4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是＿＿＿6.如果直线y＝ax＋b不经过第四象限，那么ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）7.已知关于x、y的一次函数12ymx的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是8.已知一次函数26yx与3yx的图象交于点P，则点P的坐标为9.某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折。请写出购买数量x（本）与付款金额y（元）之间的关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿10.在一次函数32xy中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”），当50x时，y的最小值为.11.与直线y=－2x+1平行且经过点（－1，2）的直线解析式为12.一次函数y=34x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多．．有个．13.将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是14.如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是15.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线11BA.请在《答题卡》所给的图中画出直线11BA，此时直线AB与11BA的位置关系为（填“平行”或“垂直”）（2）设（1）中的直线AB的函数表达式为111bxky，直线11BA的函数表达式为222bxky，则k1·k2=.二、填空题：1.在函数35xy中，自变量x的取值范围是()A.x≥3B.x≠3C.x3D.x3中考专题--函数专题32.点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）3.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A.（－1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）4.点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）A.－2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜05.下列函数中是一次函数的是（）A.122xyB.xy1C.31xyD.1232xxy6.如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（）7.如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分）关系的是（）．8.如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A．2B．2C．12D．2＋29.关于函数xy51，下列说法中正确的是（）A.函数图象经过点(1,5)B.函数图像经过一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有0y10.一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11.已知一次函数(1)yaxb的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A.1aB.1aC.0aD.0a中考专题--函数专题412.一次函数34yx的图象不经过（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.对于函数y＝k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（1k，k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而增大14.若一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A.0k，0bB.0k，0bC.0k，0bD.0k，0b15.若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A.0,0kbB.0,0kbC.0,0kbD.0,0kb16.一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．317.已知一次函数ykxb的图象如图所示，当1x时，y的取值范围是（）Ａ.20yＢ.40yＣ.2yＤ.4y18.直线bkxy交坐标轴于A（—3，0）、B（0，5）两点，则不等式0bkx的解集为（）A．3xB．3xC．3xD．3x19.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.2yxB.2yxC.2yxD.2yx20.在平面直角坐标系中，将直线23xy向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（）A.43xyB.43xyC.63xyD.23xy21.在函数y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确的是（）A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y3＜y1中考专题--函数专题522.如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x－2y+3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y+7＝0D．3x+2y－7＝023.函数xy1，34312xy．当21yy时，x的范围是（）A.x＜－1B．－1＜x＜2C．x＜－1或x＞2D．x＞224.若直线)(32222为常数与直线mmyxmyx的交点在第四象限，则整数m的值为（）A．-3，-2，-1，0B．-2，-1，0，1C．-1，0，1，2D．0，1，2，325.在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A3,2、B1,4,A、B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（）A．0,1Ｂ．4,5Ｃ．0,1或4,5Ｄ．1,0或5,426.若一次函数ykxb，当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小227.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2B．2或－1C．3D．428.已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（）A.12B.－6C.－6或－12D.6或12三、计算题：1.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。2.在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。3.一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（5，－3）和点B，其中点B是直线y＝－x＋2与x轴的交点，求函数的解析式。中考专题--函数专题64.如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（－1，2），且△ABO的面积为5，求这两个函数的解析式。5.设关于x的一次函数11bxay，与22bxay，则称函数)bxa(n)bxa(my2211（其中1nm）为此两个函数的生成函数。（1）当1x时，求函数1xy与x2y的生成函数的值；（2）若函数11bxay与22bxay的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。6.平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的。7.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝43x＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝43x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.中考专题--函数专题78.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与．B．港的距离．．．．分别为1y、2y（km），1y、2y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．9.如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，，直线1l2l交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC△的面积；（4）直线2l上存在异于点C的另一点P，使ADP△与ADC△面积相等，请直接．．写出点P的坐标．中考专题--函数专题8函数专题反比例函数1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质3．k的几何含义：反比例函数y＝kx(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝kx(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.练习题一、选择题：1.如果函数22(1)mymx为反比例函数，则m的值是（）A、1B、0C、21D、12.已知反比例函数y=1x，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）3.已知函数y=3x(x0),那么