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3.1.2概率的意义A级基础巩固一、选择题1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是()①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是37；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．A．0B．1C．2D．3解析：①概率指的是可能性，错误；②频率为37，而不是概率，故错误；③频率不是概率，错误．答案：A2．气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，以下理解正确的是()A．本市明天将有70%的地区降雨B．本市明天将有70%的时间降雨C．明天出行不带雨具肯定要淋雨D．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大答案：D3．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释正确的是()A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败B．这个手术一定成功C．99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术D．这个手术成功的可能性是99%解析：成功率大约是99%，说明手术成功的可能性是99%.答案：D4．根据广东省教育研究机构的统计资料，今在校学生近视率约为37.4%.某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A．374副B．224.4副C．不少于225副D．不多于225副解析：根据概率，该校近视生人数约为37.4%×600＝224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副．答案：C5．同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况？()A．这100个铜板两面是一样的B．这100个铜板两面是不同的C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的解析：落地时100个铜板朝上的面都相同，根据极大似然法可知，这100个铜板两面是一样的可能性较大．答案：A二、填空题6．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是________．答案：白球7．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某歌星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：________．解析：两枚硬币落地的结果有正反，反正，正正，反反，因此上面两种情况各占12，是公平的．答案：公平8．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：抽查件数50100200300450合格件数4792192285429根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查________件产品．解析：各组产品合格的频率分别为：0.94，0.92，0.96，0.95，0.95，故产品的合格率约为0.95，设大约需抽查x件产品，则0.95x＝950，所以x＝1000.答案：1000三、解答题9．下表是某灯泡厂某车间灯泡质量检查表：抽取灯泡数/个5010020050010002000合格品/个49971974929811964合格品频率填写合格品频率项，并观察上表，估计这批灯泡合格率是多少．解：利用频率公式依次计算出合格品的频率．合格品的频率依次为：0．98，0.97，0.985，0.984，0.981，0.982.估计灯泡合格率是0.98.10.某转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下两种方案中选一种：A．猜“是奇数”或“是偶数”；B．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”．请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？解：(1)为了尽可能获胜，乙应选择方案B，猜“不是4的整数倍数”，这是因为“不是4的整数倍数”的概率为810＝0.8，超过了0.5，故为了尽可能获胜，选择方案B.(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A，这是因为方案A猜“是奇数”和“是偶数”的概率均为0.5，从而保证了该游戏的公平性．B级能力提升1．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类，在我国的云南及周边各省都有分布，春暖花开的时候是放蜂的大好季节．养蜂人甲在某地区放养了9000只小蜜蜂和1000只黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了1000只小蜜蜂和9000只黑小蜜蜂．某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂．那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理？()A．甲B．乙C．甲和乙D．以上都对解析：从养蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为110，而从养蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为910，所以，现在捕获的这只小蜜蜂是养蜂人乙放养的可能性较大．答案：B2．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)．492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5～501.5g之间的概率约为________．解析：袋装食盐质量在497.5～501.5g之间的共有5袋，所以其概率约为520＝0.25.答案：0.253．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？解：父母的基因分别为rd，rd.则孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr，rd，rd，dd，共4种，故具有dd基因的可能性为14，具有rr基因的可能性也为14，具有rd基因的可能性为12.(1)1个孩子由显性决定特征的概率是34.(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，均为34.