2019届重庆市高三下学期模拟文科数学试卷【含答案及解析】

2019届重庆市高三下学期模拟文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三总分得分一、选择题1.若集合，且，则集合可能是（_________）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，若复数，则（________）A．1B．C．D．23.计算的结果等于（_________）A．________B．________C．D．4.已知；直线与直线垂直，则是成立的（________）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5.已知圆与抛物线的准线相切，则实数（________）A．B．C．D．6.已知实数满足条件，则使不等式成立的点的区域的面积为（________）A．1B．C．D．7.设曲线在点处的切线与直线有相同的方向向量，则等于（________）A．B．C．-2D．28.下边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以所得余数，输入的，分别为495，135，则输出的（________）A．0B．5C．45D．909.函数的定义域和值域都是，（________）A．1B．2C．3D．410.双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率是（________）A．B．C．D．11.已知是半径为1的球面上三个定点，且，高为的三棱锥的顶点位于同一球面上，则动点的轨迹所围成的平面区域的面积是（________）A．B．C．D．12.设函数,若不等式有解，则实数的最小值为（________）A．B．C．D．二、填空题13.将某班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本，则样本中还有一名学生的编号是____________．14.如图，在正方体中，点是上底面内一动点，则三棱锥的正（主）视图与侧（左）视图的面积的比为_________．15.梯形中，，若，则__________．16.已知等差数列的公差，且，当且仅当时，数列的前项和取得最小值，则首项的取值范围是___________．三、解答题17.已知分别为三个内角的对边，．（1）求；（2）若等差数列的公差不为零，且，且成等比数列，求的前项和．18.如图，三棱柱中，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）若，平面平面，求证：平面.19.某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：p20.ly:Calibri;font-size:10.5pt12345678910甲11.612.213.213.914.011．513．114．511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5（1）请完成样本数据的茎叶图（在答题卷中）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）；（2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率；（3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．21.给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”，已知椭圆的离心率为，且经过点.（１）求实数的值；（２）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且被椭圆的伴随圆所截得的弦长为，求实数的值.22.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若对任意且，有恒成立，求实数的取值范围.23.选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形.24.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．25.选修4-5：不等式选讲设．（１）求的解集；若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】