2019年福建省名校联合中考数学模拟试卷(三)试题及答案(Word无水印解析版)

第1页共21页2019年福建省名校联合中考数学模拟试卷（三）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分项1．（4分）（2019•天河区模拟）下列实数中，无理数是()A．3.14B．2.12122C．39D．2272．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正)视图为()A．B．C．D．3．（4分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是()A．23xx…B．23xx„C．23xx…D．23xx„4．（4分）（2019•福建模拟）下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是()A．三角形B．等边三角形C．线段D．平行四边形5．（4分）（2019•福建模拟）下列计算正确的是()A．93B．239C．21(3)9D．3|3|66．（4分）（2019•福建模拟）老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是()A．5B．9C．15D．22第2页共21页7．（4分）（2019•福建模拟）如图，在ABC中，30B，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，如果8CE，则ED的长为()A．2B．3C．4D．68．（4分）（2019•福建模拟）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2:1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是()A．0.2B．0.25C．0.4D．0.59．（4分）（2019•福建模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是(2,3)，先把ABC向右平移3个单位长度得到△111ABC，再把△111ABC绕点1C顺时针旋转90得到△221ABC，则点A的对应点2A的坐标是()A．(4,2)B．(6,0)C．(0,0)D．(2,2)10．（4分）（2019•福建模拟）已知二次函数2()(yxhh为常数），当自变量x的值满足13x剟时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为()A．1或5B．5成3C．3或1D．3或5二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）（2019•福建模拟）对于一元二次方程2520xx，根的判别式24bac中第3页共21页的b表示的数是．12．（4分）（2019•福建模拟）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是．13．（4分）（2019•福建模拟）小丽计算5个数据的方差时，得2222221[(5)(8)(7)(4)(6)]5Sxxxxx，则等式中x的值为．14．（4分）（2019•福建模拟）数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为6cm的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图，再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子（接缝处忽略不计）．若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于．15．（4分）（2019•福建模拟）双察下列等式：111242，112393，1134164，则第n个等式为．（用含n的式子表示）16．（4分）（2019•福建模拟）如图，直线(0)ykxk交O于点A、B，O与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点D、E，AD、BE的延长线相交于点C，则:CBCD的值是．三、解答题：本题共9小题，共86分17．（8分）（2019•福建模拟）先化简，再求值：2333(1)24mmm，其中5m．第4页共21页18．（8分）（2018•东莞市）如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：ADECED；（2）求证：DEF是等腰三角形．19．（8分）（2019•福建模拟）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？20．（8分）（2019•福建模拟）如图，在ABC中，4ABAC，36A．在AC边上确定点D，使得ABD与BCD都是等腰三角形，并求BC的长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21．（8分）（2019•福建模拟）4月23日是世界读书日．某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位：)min，过程如下：【收集数据】30608150401101301469010060811201407081102010081第5页共21页【整理数据】课外阅读时间()xmin040x„4080x„80120x„120160x„等级DCBA人数3a8b【分析数据】平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a，b，m，n；（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min为达标，该校现有学生500人，估计达标的学生有多少人？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？22．（10分）（2019•福建模拟）如图，直线:3lyx与x轴交于点M，与y轴交于点A，且与双曲线kyx一个交点为(1,)Bm，将直线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个“V”形折线AMN的新函数．若点P是线段BM上一动点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，与新函数交于另一点C，与双曲线交于点D．（1）若点P的横坐标为a，求MPD的面积；（用含a的式子表示）（2）探索：在点P的运动过程中，四边形BDMC能否为平行四边形？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．第6页共21页23．（10分）（2019•福建模拟）如图，已知O的直径10AB，AC是O的弦．过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作ADDE，垂足为D，与O交于点F，设DAC、CEA的度数分别为，，且045（1）用含的代数式表示；（2）连结OF交AC于点G，若AGCG，求AC的长．24．（12分）（2019•福建模拟）如图，在ABCD中，6090B，且2AB，4BC，F为AD的中点，CEAB于点E，连结EF、CF．（1）求证：3EFDAEF；（2）当BE为何值时，22CECF的值最大？并求此时sinB的值．25．（14分）（2019•福建模拟）已知抛物线2(31)3(0)yaxbxba，若存在实数m，使得点(,)Pmm在该抛物线上，我们称点(,)Pmm是这个抛物线上的一个“和谐点”．（1）当2a，1b时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B．①求实数a的取值范围；②若点A，B关于直线21(1)yxa对称，求实数b的最小值．第7页共21页2019年福建省名校联合中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分项1．（4分）（2019•天河区模拟）下列实数中，无理数是()A．3.14B．2.12122C．39D．227【解答】解：无理数是39，故选：C．2．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正)视图为()A．B．C．D．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．3．（4分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是()A．23xx…B．23xx„C．23xx…D．23xx„【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为23xx„，故选：D．4．（4分）（2019•福建模拟）下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是()A．三角形B．等边三角形C．线段D．平行四边形【解答】解：A、三角形如果不是等腰三角形，则此三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误；第8页共21页B、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、线段既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．5．（4分）（2019•福建模拟）下列计算正确的是()A．93B．239C．21(3)9D．3|3|6【解答】解：93，故选项A不合题意；239，故选项B不合题意；21(3)9，故选项C符合题意；3|3|330，故选项D不合题意．故选：C．6．（4分）（2019•福建模拟）老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是()A．5B．9C．15D．22【解答】解：课外书总人数：625%24（人)，看5册的人数：245649（人)，故选：B．7．（4分）（2019•福建模拟）如图，在ABC中，30B，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，如果8CE，则ED的长为()A．2B．3C．4D．6第9页共21页【解答】解：DE垂直平分BC，8BECE．在RtBED中，30B，8BE，142EDBE．故选：C．8．（4分）（2019•福建模拟）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2:1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是()A．0.2B．0.25C．0.4D．0.5【解答】解：大正方形与小正方形的边长之比是2:1，大正方形与小正方形面积的比为4:1，随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是10.254，故选：B．9．（4分）（2019•福建模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是(2,3)，先把ABC向右平移3个单位长度得到△111ABC，再把△111ABC绕点1C顺时针旋转90得到△221ABC，则点A的对应点2A的坐标是()A．(4,2)B．(6,0)C．(0,0)D．(2,2)【解答】解：观察图象可知2(4,2)A，故选：A．第10页共21页10．（4分）（2019•福建模拟）已知二次函数2()(yxhh为常数），当自变量x的值满足13x剟时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为()A．1或5B．5成3C．3或1D．3或5【解答】解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，①若13hx剟，1x时，y取得最小值4，可得：2(1)4h，解得：3h或1h（舍)；②若13xh剟，当3x时，y取得最小值4，可得：2(3)4h，解得：5h或1h（舍)；③若13h时，当xh时，y取得最小值为0，不是4，此种情况不符合题意，舍去．综上，h的值为3或5，故选：D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）（2019•福建模拟）对于一元二次方程2520xx，根的判别式24bac中的b表示的数是5．【解答】解：因为一元二次方程根的判别式△24bac，在方程2520xx中，1a，25b，2c，所以根的判别式24bac中的b表示的数是5；故答案为：5．12．（4分）（2019•福建模拟）如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，第11页共21页则2的度数是50．【解答】解：如图．BEF是AEF的外角，120，30F，150BEFF，//ABCD，250BEF，故答案为50．13．（4分）（2019•福建模拟）小丽计算5