电子行业——电路的暂态分析--电路的瞬态分析（PPT 57页）

第2章电路的暂态分析来自了解电路的稳态和瞬态，激励和响应；2.理解储能元件的电压电流关系、储能特性和在稳态直流电路中的作用；3.理解电路的换路定律；4.了解用微分方程式法求电路响应，理解储能元件的放电和充电规律；5.理解时间常数的意义；6.掌握初始值、稳态值和时间常数的计算方法，掌握三要素法。返回下一节下一页第2章电路的暂态分析来自瞬态分析的基本概念换路：电路接通、断开、改接以及参数和电源发生突变等等。(一)稳态和瞬态稳态瞬态新的稳态换路稳态：电路的结构和元件的参数一定时，电路的工作状态一定，电压和电流不会改变。瞬态(过渡状态)：电路在过渡过程中所处的状态。返回下一节下一页第2章电路的暂态分析来自中国最大的资料库下载电路在换路后出现过渡过程的原因：内因：电路中有储能元件——电容C或电感LUS稳态瞬态CiRSUCu旧稳态新稳态返回下一节下一页上一页CiSUCuSRtCuO外因：换路第2章电路的暂态分析来自中国最大的资料库下载(二)激励和响应激励(输入)：电路从电源(包括信号源)输入的信号。响应分类：全响应=零输入响应+零状态响应响应(输出)：电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的作用下产生的电压和电流。阶跃响应正弦响应脉冲响应零输入响应：零状态响应：全响应：utUO——阶跃激励0,0,0)(tUttu产生原因激励波形返回下一节下一页上一页内部储能作用外部激励作用第2章电路的暂态分析来自储能元件(一)电容u++––qqiuiC电压与电流的关系:瞬时功率：tuCuuipdd返回上一节下一节下一页上一页(a)电容器(b)理想元件uqCtqiddtuCidd第2章电路的暂态分析来自从外部输入电功率，电能电场能0p说明C向外部输出电功率，电场能电能当t=0ξ时,u由0U,则输入电能200021dddddCUttuCutuitpUu0ddtuu0pu0ddtuu瞬时功率tuCuuipdd则C储存的电场能:2e21CUW单位：焦[耳](J)返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自不能发生突变,否则外部需要向C供给无穷大功率。C储存的电场能2e21CUW直流电路中U=常数I=0C相当于开路,隔直作用返回上一节下一节下一页上一页tWpdde则第2章电路的暂态分析来自中国最大的资料库下载电容串联u2C1C电容并联21111CCCuCCCuuCCCu2112212121CCCu2C1C1u2u返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自中国最大的资料库下载(二)电感设线圈匝数为N，则磁链Ψ=NΦuiΦeLuie电感iΨL单位：韦[伯](Wb)单位：亨[利](H)返回上一节下一节下一页上一页(a)电感器(b)理想电感元件第2章电路的暂态分析来自uie规定：e的参考方向与磁力线的方向符合右手螺旋定则。tΨtΦNeddddKVL：e=–utiLuddtiLiiupdd则电感电压与电流的关系瞬时功率返回上一节下一节下一页上一页iΨL因为tiLtLitΨtNΦeddd)(dddd)d(所以第2章电路的暂态分析来自从外部输入电功率，电能磁场能0p说明L向外部输出电功率，磁场能电能当t=0ξ时,i由0I,则输入电能200021dddddLIttiLituitpIi0ddtii0pi0ddtii则L储存的磁场能2m21LIW单位：焦[耳](J)瞬时功率tiLiiupdd返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自不能发生突变,否则外部需要向L供给无穷大功率。直流电路中I=常数U=0L相当于短路,短直作用L储存的磁场能2m21LIW返回上一节下一节下一页上一页tWpddm则第2章电路的暂态分析来自uL1L2uL1i电感串联：电感并联：21LLL21111LLL返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自中国最大的资料库下载设：t=0时换路0t---换路前终了瞬间0t---换路后初始瞬间)0()0(CCuu)0()0(LLii则：电容电压、电感电流在换路瞬间不能突变。注意：2.初始值：t=0+时，用u(0)、i(0)表示；稳态值：换路后重新稳定，用u(∞)、i(∞)表示。1.换路瞬间，uC、iL不能突变。其它电量可能突变，变不变由计算结果决定。返回上一节下一节下一页上一页2.3换路定律第2章电路的暂态分析来自中国最大的资料库下载初始值的确定(2)再求其它电量的初始值。(1)先求uC(0+)、iL(0+)。1)先由t=0-的电路求出uC(0–)、iL(0–)；2)根据换路定律求出uC(0+)、iL(0+)。1)由t=0+的电路求其它电量的初始值；2)在t=0+时的电压方程中uC=uC(0+)、t=0+时的电流方程中iL=iL(0+)。返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自．解：(1)由换路前电路求)0(),0(LCiu由已知条件知0)0(,0)0(LCiu根据换路定则得：0)0()0(CCuu0)0()0(LL已知：换路前电路处于稳态，C、L均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。S(a)CUR2R1t=0+-L返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自)0(Cu,换路瞬间，电容元件可视为短路。0)0(L,换路瞬间，电感元件可视为开路。11)0()0(RUC)0)0((C0)0(2uUuuL)0()0(1)0)0((LuiC、uL产生突变(2)由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值SCUR2R1t=0+-L(a)电路iL(0+)UiC(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效电路返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自中国最大的资料库下载图示电路已稳定，在t=0时将开关S闭合，且uC(0－)=0。试求：1.S闭合瞬间(t=0+)各支路的电流和各元件的电压；2.S闭合后，电路达到新的稳定状态时各支路的电流和各元件的电压。R1SER2例2返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自中国最大的资料库下载解：（1）0)0()0(CCuu)0()0(11CiREiV0)0()0(2uuCEui)0(A0)0(12R1SER2i1iCi2CuC1u2uR1ER2i1iCi21u2u返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自1u0)(Ci2122)()(RRREuuC2121)()(RREii2111)(RRREuR1SER2i1iCi2CuC2u1u(2)返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自LiLuCSSISURRuRiCi例3如图所示电路中,已知US=5V，IS=5A，R=5Ω。开关S断开前电路已稳定。求S断开后R、C、L的电压和电流的初始值和稳态值。LCSSISU-CuRRuRiCiLiLu解(1)求初始值根据换路定律，由换路前(S闭合时)的电路求得0)0(CuA1A55)0(SRUiL返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自SU-CuRRuRiCiLiLu然后，根据uC(0)和iL(0)，由换路后(S断开时)的电路求得A1)0()0(iiLRA10LCSISU-CuRRuRiCiLiLuV5V)15()0()0(RiuRRA6A)15()0()0(SiIiLCV0V0)5(5)0()0()0(SuuUuCRL返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自中国最大的资料库下载(2)求稳态值LCSSISU-CuRRuRiCiLiLu首先，由C相当于开路、L相当于短路，可得L-CuLiLuCSISURRuRiCi0)(0)(LCui然后，由换路后的电路再求得A5)50()()(SIiiCRV25)]5(5[)()(RRRiuV30)]25(05[)()()(SRLCuuUuA5)50()()(SIiiCL返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自电路的瞬态分析(一)RC电路的零输入响应t=0时换路换路前,S合在a端uC(0)=U0换路后,S合在b端uC(∞)=0研究uC和iC返回上一节下一节下一页上一页RSCiab0UCuC第2章电路的暂态分析来自章电路的暂态分析回路方程式：微分方程式：通解：初始条件：积分常数：0CCuRiRCtCAue0)0(0UutC0UARSCiab0UCu求得：tRCtCUUuee00ttCCIRUtuCieedd00RC时间常数：返回上一节下一节下一页上一页0ddCCutuRCτ越小，uc变化越快第2章电路的暂态分析来自0UCutRCtCUUuee00ttCCIRUtuCieedd00返回上一节下一节下一页上一页O第2章电路的暂态分析来自=uC()=0完全达到稳态工程上t=3τuC(3τ)=0可认为电路已稳定,放电已基本结束。返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自中国最大的资料库下载(二)RC电路的零状态响应t=0时换路换路前，S断开电容无储能uC(0)=0换路后，S闭合uC(∞)=US研究uC和iCRSCiSUCu返回上一节下一节下一页上一页第2章电路的暂态分析来自SUCu回路方程式：SUuRiCCSddUutuRCCC通解：微分方程式：SeUAuRCtC初始条件：求得：积分常数：时间常数：0,0CutRC)e1(eSSSτtRCtCU