一次函数复习课件

中考一轮复习第十讲一次函数平利大贵初级中学陈晓勇一、教材梳理知识整合知识点1——解析式：（1）一次函数的解析式：（2）正比例函数的解析式：（3）正比例函数与一次函数的关系：（从解析式或图像分别辨析。）思考：（1）求函数解析式一般用什么方法？通常有那几个步骤？（2）求一次函数解析式一般需要知道几个点的坐标？正比例函数呢？1、若点A(-2,m)在正比例函数y=-12x的图象上,则m的值是()(A)14(B)-14(C)1(D)-12、考向训练1:(2015西安模拟)对于正比例函数y=-3x,当自变量x的值增加1时,函数y的值增加()(A)13(B)-13(C)3(D)-3巩固练习（一）（参见教材P44）3、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。知识点2：一次函数的图像特征及性质（1）、正比例函数与一次函数的图像共同特征：（2）、根据函数的图像特征一般画正比例函数与一次函数的图像方法是什么？（3）、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。（4）、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。思考：比较正比例函数与一次函数的性质你有什么发现？（5）根据图像辨别一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0思考：根据以下函数解析式指出函数图像经过那几个象限？y=2x-1；y=-3x-5；y=-4x+6巩固练习（二）1、(2015怀化)一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示,则k和b的取值范围是()(A)k0,b0(B)k0,b0(C)k0,b0(D)k0,b0考向训练2（P45）(2015潍坊)若式子+(k-1)0有意义,则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是()1k3、(2011陕西)下列四个点中,在正比例函数y=-25x的图象上的点是()(A)(2,5)(B)(5,2)(C)(2,-5)(D)(5,-2)D解析:当x=2时,y=-25×2=-45,故A,C错误;当x=5时,y=-25×5=-2,故B错误,D正确.故选D.巩固练习（二）4.(2012陕西)下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是()(A)(2,-3),(-4,6)(B)(-2,3),(4,6)(C)(-2,-3),(4,-6)(D)(2,3),(-4,6)A解析:由y=kx,可知,y与x的比值是相等的,代入求解可知,A为正确解.选A.巩固练习（二）5.(2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()(A)m0,n0(B)m0,n0(C)m0,n0(D)m0,n0D解析:由题意知,m,n不可能异号,也不可能同正,故选D.6.(2011陕西)若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过一、二、四象限,则m的取值范围是m12.解析:∵y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,∴2m-10,3-2m0,∴解不等式得m12,m32.∴m的取值范围是m12.巩固练习（二）考向训练3（P45）“五一”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,右面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(时)之间的函数图象.(1)求他们出发半小时时,离家多少千米;(2)求出AB段图象的函数表达式;(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?一次函数的应用是中考必须考查的内容，通常是以解答题的形式，主要考查一次函数的解析式、图像的性质等。分值8分，难度为中等。知识点3：一次函数的应用二、走进中考——自我检测完成教材P44感悟中考第1——5题。时间10分钟1.(2016陕西)设点A(a,b)是正比例函数y=-x图象上的任意一点,则下列等式一定成立的是()(A)2a+3b=0(B)2a-3b=0(C)3a-2b=0(D)3a+2b=0D32解析:把点A(a,b)代入正比例函数y=-x,可得-3a=2b,即3a+2b=0.故选D.32A2.(2016陕西)已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k0且k′0,则这两个一次函数的图象的交点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:∵一次函数y=kx+5中k0,∴一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、三象限.又∵一次函数y=k′x+7中k′0,∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限.又∵57,∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限,故选A.D3.(2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()(A)m0,n0(B)m0,n0(C)m0,n0(D)m0,n0解析:由题意知,m,n不可能异号,也不可能同正,故选D.B4.(2015陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m等于()(A)2(B)-2(C)4(D)-4解析:把x=m,y=4代入y=mx中,可得m=±2,因为y的值随x值的增大而减小,所以m=-2,故选B.5.(2016陕西)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他和西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.根据下面图象,回答下列问题:(1)求线段AB所表示的函数关系式;解:(1)设线段AB所表示的函数关系式为y=kx+b,把A(0,192),B(2,0)代入得192,20,bkb解得96,192.kb故线段AB所表示的函数关系式为y=-96x+192(0≤x≤2).(2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家?解:(2)由题意可知,下午3点时,x=8,y=112,设线段CD所表示的函数关系式为y=k′x+b′(k′≠0),把C(6.6,0),点(8,112)代入得6.60,8112,kbkb解得80,528.kb∴线段CD的函数关系式为y=80x-528,∴当y=192时,80x-528=192,解得x=9.∴他当天下午4点到家.常考点层次要求考向分析考查频率分值正比例函数的图象与性质理解正比例函数是每年必考点,且都在选择题中考查图象、性质或解析式★★★★★3分一次函数的图象和性质理解一次函数命题方向比较多,可结合性质、图象变换等,以选择题、填空题为主★★★★★3分一次函数的实际应用运用通常以解答题的形式考查一次函数表达式的确定、求值、求距离,中等难度★★★★★8分三、课堂小结