MATLAB简单介绍

第一章MATLAB简介Matlab是mathworks公司开发的一种集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言，是国际公认的优秀的数学应用软件之一。由matlab内核和辅助工具箱组成Matlab6.x的集成环境1、MATLAB软件安装、启动之后，就会出现如图1所示的界面。1、指令窗口（commandwindow)2、工作台和工具箱窗口（launchpad)3、工作空间窗口（workspace)4、矩阵（数组）编辑器（arrayeditor)5、当前工作路径下的目录窗口（currentdirectory)6、历史指令窗口（commandhistory)7、程序编辑器8、帮助浏览器（view\help)Matlab的几个主要命令formatcompact以紧凑的格式显示，matlab默认formatloose(稀疏格式）clc擦除命令窗口中显示的所有内容clf擦除当前图形窗口中的图形clear清除内存中的所有变量和函数exit或quit关闭并退出MATLABhelp函数名查看该函数的作用demo打开演示程序系统figure新建一个图形窗figure（2）人为规定新图为图2或者调用已经存在的图2采用MATLAB所规定的一套语言及语法编写的源文件，记作.m文件。其文件名不能以数字开头，也不能包含文字，但可以用下划线“_”。M文件语句或命令以“回车”或“逗号”结尾，则会立即显示运算结果，若以“分号”结尾，不显示运算结果。例：x=[-1.3,sqrt(3),(1+2)/5*4];y=[1;3;5;4]注释位于%之后，不被执行。例：x=[-1.3,sqrt(3),(1+2)/5*4];%计算x应用常识MATLAB的变量命名规定：1）变量名由字母、数字和下划线组成；2）变量名第一个字母必须是字母；3）大小写字母表示不同的变量名为了在图形中标出，，等特殊符号，应采用MATLAB提供的专门字母表示。如表1所示。字符串符号字符串符号字符串符号\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\theta\lambda\tao\int\omega\phi\Phi\pi\infty\Omega表1特殊符号的表示法基本数学函数MATLAB的常用函数正弦sin余弦cos正切tan指数exp自然对数log矩阵指数函数expm绝对值abs求实部real求虚部imag平方根sqrt求数组的最大值max求数组的最小值min求数组的平均值mean求和sum求矩阵的特征值eig求复数的相角angle求共轭conj辛格函数sinc表2基本数学函数基本作图函数plot绘制连续波形stem绘制离散波形loglog绘双对数坐标图subplot分割图形窗口hold保留当前曲线figure定义图形窗口line画直线title为图形加标题grid画网格线xlabel为X轴加上轴标ylabel为Y轴加上轴标text在图上加文字说明gtext用鼠标在图上加说明axis定义x,y坐标轴标度zzplot画符号函数的图形表3常用的作图函数数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式加a+b+a+b减a-b-a-b乘a×b*a*b除a÷b/或＼a/b或a\b幂ab＾a＾b注：MATLAB用左斜杠或右斜杠分别表示“左除”或“右除”运算。对标量而言，这两者的作用没有区别；对矩阵来说，“左除”和“右除”将产生不同的结果。表4MATLAB表达式的基本运算符基本运算符第二章matlab的数值计算变量及其赋值矩阵的初等运算向量运算逻辑运算流程控制语句多项式及其运算变量及其赋值（一）变量=表达式(或数）如：x=[-1.3,sqrt(3),(1+2)/5*4];y=[1;3;5;4]a=[123;456;789];变量的元素用()标明如：x(2);可用()给矩阵赋值如：a(4,3)=6.5;矩阵的创建直接输入法、内部函数创建法、利用矩阵编辑器和修改矩阵。1、直接输入法a=[123;456;789]矩阵的初等运算2、内部函数创建法MATLAB提供的许多函数可以创建一些特殊矩阵。例如：ones(m,n)生成一个元素全部为1的m行n列矩阵eye(m,n)生成一个主对角线元素为1的其余为0的矩阵矩阵的初等运算（续）加减乘除[n,m]=size(a)检查矩阵a的行数和列数l=length(x)x是一维数组，检查其长度c=a+by=x-1A=[1,2,3;3,-5,4;7,8,9]B=[2;0;2]X=A\B（回车）矩阵的加减运算中，要求两矩阵必须维数相同；矩阵的乘法运算中，要求两矩阵必须维数相容，即第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数x1+2x2+3x3=23x1-5x2+4x3=07x1+8x2+9x3=2矩阵的初等运算（续）矩阵除法V=inv(A)AV=EV是A的逆阵DX=BX=inv(D)*B=D\B-------右除（B，D行数相等）XD=BX=B*inv(D)=B/D--------左除（B，D列数相等）矩阵的初等运算（续）矩阵的点运算.*.\./.^explogsqrt矩阵的点运算指维数相同的矩阵位置对应元素进行的算术运算，标量常数可以和矩阵进行点运算。点左除表示为C=A./B，A对应元素除以B对应元素；点右除表示为C=A.\B，B对应元素除以A对应元素；矩阵的初等运算（续）常用的矩阵运算函数：b=rank(a)求矩阵a的秩b=eig(a)求方阵a的特征值和特征向量b=inv(a)求满秩方阵a的逆矩阵b=compan(a)求矩阵a的伴随矩阵b=size(a)计算矩阵a的行数和列数b=length(a)计算矩阵a的行数和列数中最大者b=det(a)计算方阵a的行列式，结果为一标量关系运算与逻辑运算关系运算====~=逻辑运算a&b（与）a|b（或）~a（非）xor(a,b)（异或）多项式及其运算matlab使用行向量来表示多项式的系数，行向量中各元素按多项式次数从高到低排列，对于多项式可以用行向量表示对于系数为0的项，必须用0填充120121()...nnnnnpxaxaxaxaxa0121[,,,...,,]nnpaaaaa常用到的多项式函数：conv(a,b)---求多项式a和b的乘法[q,r]=deconv(a,b)----求多项式除法，a为被除式，b为除式，q为商，r为余数roots(a)----求多项式的根poly(r)-----由根求多项式系数5432()2617231612cxxxxxx商余数2()310axxxpolyder(A)----求多项式A的一阶导数polyval(A,x)---求多项式A当未知数为x时的值3()66115pxxxpoly(A)---计算矩阵A的特征多项式系数第三章matlab的符号运算在数值计算中，所运算的变量是被赋值的数值变量；在符号计算的运算过程中，所运算的是符号变量。对于数值计算，不需要事先定义数值变量的类型和规模，但符号计算必须事先说明计算中所用到的变量是符号变量。数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。定义x为符号变量X为数值变量符号表达式和符号矩阵的创建利用sym指令创建符号对象syms变量名，如symsxsym(‘变量名’)，如sym(‘x’)a=sym(‘b’)------将b转换成符号对象，b可以是数字、字符串、表达式等，如f=sym(‘sin(x)’)symsab….将a,b…多个变量定义为符号变量注意：ab..直接用空格键隔开，不能用逗号符号表达式和符号矩阵的运算（1）符号微分diff(f)对默认的符号变量求一阶微分diff(f,x)对指定的符号变量x求一阶微分diff(f,x,k)对指定的符号变量x求k阶微分符号表达式和符号矩阵的运算（2）符号积分int（f,x)对指定变量x求不定积分int（f,x,a,b)对指定变量x求定积分。求极限limit(f,x)对f求x趋向于0的极限limit(f,x,a)对f求x趋向于a的极限limit(f,x,a,’left’)对f求x趋向于a的左极限limit(f,x,a,’right’）对f求x趋向于a的右极限绘制二维图线最基本的指令：plot()函数例如：plot(x,y)【例4-9】绘制二个周期内的正弦曲线以t为x轴，sin(t)为y轴，取样间隔为0.1，取样长度为4π(4*pi)如图4所示。应用MATLAB绘制二维图线图4plot()函数绘制的正弦曲线gridon显示网格线axis([xmin,xmax,ymin,ymax])调整坐标轴的显示范围xlable和ylable横、纵坐标加标注，如：xlable(‘t’),ylable(‘y’)title在图形顶部加注标题如：title(‘正弦曲线’)【例4-10】同时绘制二个周期内的正弦曲线和余弦曲线。绘制多条曲线时，plot()plot(x1,y1,x2,y2…)subplot(m,n,p)或subplot(mnp)m和n表示在一个图形窗口中显示m行n列个图像，p表示第p个图像区域。ezplot()绘制符号表达式的曲线如：ezplot(y,[a,b])[a,b]表示符号表达式的自变量取值范围，默认值为[0，2]例：绘制y=-16x2+64x+9的波形。