上海市崇明区2018-2019学年第二学期七年级数学期末试卷

崇明区2018学年第二学期教学质量调研测试卷七年级数学（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含五个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．3．考试中不能使用计算器．一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数；B．无理数都是无限小数；C．无理数可以分为正无理数、负无理数和零；D．两个无理数的和、差、积、商一定是无理数．2．下列运算一定正确的是（）A．235；B．1221；C．2232312；D．2aa．3．已知面积为8的正方形的边长为x，那么下列对x的大小的估计正确的是（）A．13xB．23xC．34xD．45x．4．如图，下列说法中错误．．的是（）A．GBD和HCE是同位角；B．ABD和ACH是同位角；C．FBC和ACE是内错角；D．GBC和BCE是同旁内角．5．如图，在ABC△中，90ACB，CDAD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；③线段CD是ABC△边AB上的高；④线段CD是BCD△边BD上的高．上述说法中，正确的个数为（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．6．如图，在ABC△中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知ABCACB，那么还不能判定ABEACD△≌△，补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD△≌△的是（）A．ADAE；B．BDCCEB；C．BECDD．OBOC．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7．4的平方根是__________．8．计算：532__________．9．比较大小：15__________．（填“”、“”或“”）10．计算：138__________．11．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）12．在平面直角坐标系中，将点1,2A向左平移2个单位后，所得的对应点的坐标是__________．13．在平面直角坐标系中，点3,2M关于y轴的对称点的坐标是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点,Amn在第三象限，那么点,Bnm在第__________象限．15．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，如果50BOC，那么AOC__________度．16．如果等腰三角形的两条边长分别等于4厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长等于__________厘米．17．如图，已知在ABC△中，ABAC，点D在边BC上，要使BDCD，还需添加一个条件，这个条件是__________．（只需填上一个正确的条件）18．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果70BHG，那么BHE__________度．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．计算：46233220．计算：1233014320192．21．利用幂的运算性质计算：363222．22．如图，已知A的两边与D的两边分别平行，且D比A的3倍少20，求D的度数．四、解答题：（本大题共4题，每题7分，满分28分）23．如图，在ABC△中，E是AD上的一点，EBEC，ABEACE，请说明ADBC．【在答题纸相应编号后的空格内直接填写答案】解：因为EBEC（已知），所以EBCECB（①）．又因为ABEACE（已知），所以ABEEBCACEECB（②）．即ABCACB．所以ABAC（③）．在ABE△和ACE△中，ABACEBECAEAE已证已知④，所以ABEACE△≌△（⑤）．得BADCAD（⑥）．所以ADBC（⑦）．24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC△的三个顶点坐标分别为：1,2A，1,1B，3,1C，111ABC△与ABC△关于原点O对称．（1）写出点1A、1B、1C的坐标，并在右图中画出111ABC△；（2）求111ABC△的面积．25．如图，已知AC，ABDC，试说明EF的理由．26．如图，已知等边三角形ABC中，点D、E在边BC上，且ADAE，试说明BDCE的理由．五、综合题（本大题共2题，每题6分，满分12分）27．如图，在ABC△和DEF△中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．①ABDE；②ACDF；③ABCDEF；④BECF．28．如图，在等边ABC△中，边6AB厘米，若动点P从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P的运动时间为t秒．（1）当3t时，判断AP与BC的位置关系，并说明理由；（2）当PBC△的面积为ABC△面积的一半时，求t的值；（3）另有一点Q，从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把ABC△的周长分成相等的两部分．崇明区2018学年第二学期教学质量调研测试卷七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1．B；2．B；3．B；4．A；5．D；6．C．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．2或2；8．2；9．；10．2；11．72.41810；12．1,2；13．3,214．四；15．80；16．20；17．BADCAD（或ADBC）；18．55．三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．解：原式22326212．20．解：原式4312（注：写对一个给1分）2．21．解：原式111362322211123632326．22．解：设Ax度，则320Dx度因为ABDE所以DGCAx度．因为DFAC所以180DGCD即3320180x解得5x，320130x所以，130D度四、解答题（本大题共4题，每题7分，满分28分）23．解：①等边对等角；②等式性质；③等角对等边；④公共边；⑤边、边、边sss；⑥全等三角形对应角相等；⑦等腰三角形的三线合一24．解：（1）11,2A，11,1B，13,1C（每个点各1分）画图正确．（2）11114362ABCS△．25．解：因为ABCD（已知），所以CABF（两直线平行，同位角相等）．因为AC（已知），所以AABF（等量代换）．所以DABC（内错角相等，两直线平行），所以EF（两直线平行，内错角相等）．26．解：因为ABC△是等边三角形（已知），所以ABAC，BC（等边三角形的意义和性质）．因为ADAE（已知），所以ADEAED（等角对等边）．又因为180ADBADEAEDAEC（邻补角的意义），所以ADBAEC（等角的补角相等）．在ABD△和ACE△中，,,,BCADBAECABAC已证已证已证所以..ABDACEAAS△≌△．所以BDCE（全等三角形的对应边相等）．另解：过点A作AHBC，垂足为点H．因为ABAC（已知），AHBC（已作），所以BHCH（等腰三角形的三线合一）．同理可证，DHEH．所以BHDHCHEH（等式性质）．即BDCE．五、综合题（本大题共2题，每题6分，满分12分）27．解：已知条件是①，②，④．结论是③．或：已知条件是①，③，④．结论是②．说理过程：因为BECF（已知），所以BEECCFEC（等式性质）．即BCEF．在ABC△和DEF△中，,,,ABDEBCEFACDF已证已证已证所以..ABCDEFSSS△≌△。所以ABCDEF（全等三角形的对应角相等）．（注：另一种情况参照以上步骤评分）28.解：（1）判断：APBC，理由如下：因为3t，所以3BPCP又因为ABAC所以APBC（2）当点P为AB中点时，显然9CBCP，所以9t当点P为AC中点时，显然15CBBACP，所以15t所以t的值为9或15（3）当点P在边BC上，且点Q在边AC上时，CPt，1.5CQt则1.59tt，所以3.6t当点P在边AB上，且点Q在边BC上时，6BPt1.512BQt，则61.5129tt，所以10.8t所以当t为3.6或10.8秒时，直线PQ把ABC△的周长分成相等的两部分.