解直角三角形的应用3湘教版

1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为300米，山高为200米，如果这辆坦克能够爬300的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？〖实际应用〗AC300米200米B303332即3334又3330tan,32300200tanAA∴能通过这座小山解：2、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角为600，杆底C的仰角为450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。4560ABCD20x4560ABCD2、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角为600，杆底C的仰角为450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。3、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇险地点西南方向12km处，有一只货轮收到警报后立即前往营救，发现这只渔船向南偏东450航行，并以每小时18km的速度向某小岛靠近，如果要在30分钟内把渔船抢救出来，求货轮的航向和速度。SOSABC每小时30km4:（北京市昌平区，2001）由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示)，距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?045D北东ABCkmAC8.2822200即A市到沙尘暴中心的最近距离约为282.8km.kmkm3008.282∴A市必会受到这次沙尘暴的影响.解：过A作于C，在Rt△ABC中，AB=400km,，即BDACABACABCsin40045sin0AC45ABC045北东BADC原题条件不变，若想使A市避免受到沙尘暴的影响，你能设计出多少种方案?想一想ABC可以改变沙尘暴移动的方向,使的度数增大.可以采取一定措施使沙尘暴影响范围减小.采取植树造林、退耕还林、防沙治沙等措施．方案1：方案２：方案３：(AB=400km,沙尘暴中心的影响范围为300km)5:（甘肃省，2003）如图为住宅区内的两幢楼,它们的高度AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m，现需了解南楼对北楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为时，求南楼的影子在北楼上有多高？（精确到0.1m,=1.41,=1.73）2330º南楼北楼30mABDC24mE030F30解：设南楼的影子在北楼上的最高点为E,作于F(如图）ABEF)(2.16)(8.1384.133830tanBFERt,3000mBFABAFCEmEFBFBEF中，在答:南楼的影子在北楼上的高度约为16.2米.BFE30北楼1、某房地产投资集团准备在该市筹建一住宅小区,居民楼均为平顶条式（如图3所示）,南北朝向,楼高统一为16米(AC=16米);已知该地冬至正午时分太阳高度最底,影子最长,此时看太阳的仰角=,若设计时要求南北楼每层居民冬天都能在室内惬意地享受阳光,请问你怎样设计才能达到要求?(已知精确到0.1米)ABC032,6003.132cot;6249.032tan00巩固与提高练习：B32º南楼16mAc32º解：在ＲtABC中＝答：南北楼之间应相距２5.6米BCACABCtanBC16604.256249.016BC米6.25BC32º32º2、变式练习：（其它条件不变）如果南楼落在北楼的影子正好与一楼窗户平齐,窗户高1米,那么这时两楼相距多少米?南楼16mAcB北楼DF1米E3.一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。（单位是米，结果保留根号）ABCDEF46α31:iFADCFC于作解：过.36CF3FDAE,4BCEF,6BECF,3:1i,AD//BC,CDAB.3124FDEFAEAD.30,31FDCFtg.3124AD30米为，坝底宽为答：坡角思考题：在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。（广东省1990中考试题）ABCDαβ.))(13(15).)(13(151330.303,.3360,90,.,4590,米米答：山高等于米解得中在中解：在CDCDCDCDBDBCACBCCABCABCRtACCDCADCACDRt