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第1页（共7页）2015-2016学年山东省莱芜市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．全等的两个三角形一定是轴对称C．不相等的角不是内错角D．同旁内角互补，两直线平行2．（3分）下列事件中，是不可能事件的是（）A．买一张电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中9环C．明天会下雨D．度量三角形的内角和，结果是360°3．（3分）如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1和l2于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是（）A．35°B．50°C．65°D．70°4．（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°第2页（共7页）5．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（）A．4B．6C．8D．106．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则当y1大于y2时，x取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x＜﹣2D．x＞﹣27．（3分）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（）A．1B．1.5C．2D．2.59．（3分）从方程组中得出x与y的关系是（）A．y=5x+1B．y=5x+9C．y=x﹣D．y=x+10．（3分）已知关于x的不等式2x﹣a≥﹣3的解集如图所示，则a的值等于（）第3页（共7页）A．0B．1C．﹣1D．211．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．（3分）若不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围是（）A．2≤a≤3B．2＜a≤3C．2≤a＜3D．2＜a＜3二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为．14．（4分）若3a+2b=4，且2a﹣b=5，则（a+b）2016的值是．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是．16．（4分）如果关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数，那么a的取值范围是．第4页（共7页）17．（4分）在△ABC中，∠ACB=90°，D、E在AB上，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的度数为．三、解答题（本大题共有7小题，共64分）18．（6分）解方程组：．19．（8分）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．．20．（9分）小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数141523162012（1）计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率．（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”．小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．21．（9分）甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元．问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？22．（10分）如图所示：（1）∠1=∠3，∠4=∠C，求证：BE平分∠ABC；（2）BE平分∠ABC，∠4=∠C，求证：∠5=2∠3．第5页（共7页）23．（10分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？24．（12分）如图，函数y1=k1x+b1过A（﹣2，0），B（0，1）两点．（1）求y1与x之间的函数表达式；（2）当x取何值时，0；（3）函数y2=k2x+b2经过二、三、四象限，与x、y轴分别交于C、D两点，若△COD和△AOB全等，求y2与x之间的函数表达式．第6页（共7页）第7页（共7页）2015-2016学年山东省莱芜市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．D；2．D；3．B；4．D；5．B；6．C；7．C；8．A；9．B；10．B；11．A；12．C；二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）13．；14．1；15．3；16．a＜4；17．45°；三、解答题（本大题共有7小题，共64分）18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；