实验七--验证动量守恒定律

实验七验证动量守恒定律考点互动探究│课时巩固训练一、实验目的验证碰撞中的动量守恒．二、实验器材实验装置如图S7­1所示，斜槽、铅垂线、两个大小相同而质量不等的小球、天平、白纸、复写纸、刻度尺、圆规．图S7­1考点一实验原理和实验操作考点互动探究1.实验原理(1)如图所示，让质量较大的小球与静止的质量较小的小球正碰，根据动量守恒定律应有m1v1＝m1v1′＋m2v2′.(2)小球从斜槽上滚下后做平抛运动，其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而各小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于它们的水平速度之比，则动量守恒时有m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，若能测出m1、m2及OP、OM和ON并代入上式，即可验证碰撞中动量是否守恒．考点互动探究2．实验步骤(1)将斜槽固定在桌边使末端的切线水平．(2)在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上O点．(3)不放被碰小球时，让入射小球10次都从斜槽同一高度由静止开始滚下落在复写纸上，用圆规找出落点的平均位置P点．(4)把被碰小球放在槽口末端，然后让入射小球从原高度滚下与被碰小球碰10次，用圆规分别找出入射小球和被碰小球落点的平均位置M、N.(5)用天平测出两个小球的质量，用刻度尺测出ON、OP、OM的长度．(6)将数据代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，验证碰撞过程中的动量是否守恒．考点互动探究例1用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽平滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下铅垂线所指的位置O.接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，认为其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．考点互动探究(1)在上述实验操作中，下列说法正确的是________．A．小球1的质量一定大于球2的质量，小球1的半径可以大于小球2的半径B．将小球静止放置在轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平C．小球在斜槽上的释放点应该越高越好，这样碰前的速度大，测量误差较小D．复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可以随时拿起来看印迹是否清晰并进行移动(2)以下提供的器材中，本实验必需的有()A．刻度尺B．游标卡尺C．天平D．秒表(3)设小球1的质量为m1，小球2的质量为m2，MP的长度为l1，ON的长度为l2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为________．考点互动探究[解析](1)为了能够对心碰撞，两球的半径必须相同，选项A错误；将小球静止放置在轨道末端，若小球保持静止，说明轨道末端水平，若小球滚动，说明轨道末端不水平，选项B正确；碰前的速度不能过大，否则实验不能正常进行，选项C错误；复写纸可以移动，但是白纸不能移动，选项D正确．(2)本实验需要测量长度和质量，必需的有刻度尺和天平，选项A、C正确．(3)由于小球做平抛运动的时间相同，可以用OP代表小球1碰前的速度，用OM代表小球1碰后的速度，用ON代表小球2碰后的速度．列出的动量守恒方程为：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，整理得：m1·(OP－OM)＝m2·ON，即：m1·l1＝m2·l2.[答案](1)BD(2)AC(3)m1·l1＝m2·l2考点互动探究变式题在“验证动量守恒定律”的实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验的影响，下列说法中正确的是()A．释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小考点互动探究[解析]入射小球释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验误差减小，但释放点不宜过高，否则实验不能正常进行，选项C正确．[答案]C考点互动探究■注意事项(1)入射小球A和被碰小球B大小应完全相同，且m1＞m2.(2)入射小球每次都必须从斜槽上同一高度处由静止滚下．(3)斜槽末端切线方向必须水平，被碰小球放在斜槽末端边缘处．(4)两球碰撞时，球心应等高或在同一水平线上．考点二数据处理与误差分析考点互动探究1.数据处理本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制单位．2．误差分析(1)系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即：①碰撞是否为一维碰撞．②实验是否满足动量守恒的条件．如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大．(2)偶然误差主要来源于质量m和速度v的测量．考点互动探究例2如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)间接地解决这个问题．A．小球开始释放的高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程考点互动探究(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球A(质量为m1)多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球B(质量为m2)静置于轨道的水平部分，再将入射球A从斜轨上S位置由静止释放，与小球B相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________(填选项前的符号)．A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球A开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到A、B相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________________________________．(均用(2)中测量的量表示)考点互动探究(4)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞前、后小球A的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时小球B的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________．实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1p′1＋p′2为________．考点互动探究[解析](1)小球离开轨道后做平抛运动，由h＝12gt2知t＝2hg，即小球的下落时间一定，则初速度v＝st可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确．(2)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球A开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H.故应完成的步骤是ADE.[答案](1)C(2)ADE(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2(4)142.91.01考点互动探究(3)若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是小球A单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后A、B离开轨道时的速度)，又v＝st，则有m1·OMt＋m2·ONt＝m1·OPt，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP；若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则有12m1v21＋12m2v22＝12m1v20，整理可得m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2.(4)碰前小球A的动量p1＝m1v0＝m1·OPt，碰后小球A的动量p′1＝m1v1＝m1·OMt，则p1∶p′1＝OP∶OM＝14∶11；碰后小球B的动量p′2＝m2v2＝m2·ONt，所以p′1∶p′2＝(m1·OM)∶(m2·ON)＝11∶2.9；碰撞前、后总动量的比值p1p′1＋p′2＝m1·OPm1·OM＋m2·ON＝1.01.考点互动探究变式题用半径相同的两个小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意图如图S7­5所示，斜槽与水平槽平滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，其落到位于水平地面上的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽末端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是铅垂线所指的位置．若测得各落点痕迹到O点的距离分别为OM＝2.68cm，OP＝8.62cm，ON＝11.50cm，已知A、B两球的质量之比为2∶1，则未放B球时A球的落地点是记录纸上的________点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差|p－p′|p＝________%.(结果保留一位有效数字)图S7­5考点互动探究[答案]P2[解析]放上被碰小球B后，碰后A球的速度一定比未放B球时小，落点离O点最近，而小球B的质量较小，碰后速度应大些，故未放被碰小球B时，A球的落点应为P点，|p－p′|p＝|mA·OP－mA·OM－mB·ON|mA·OP＝2%.考点三同类实验拓展与创新考点互动探究验证碰撞过程满足动量守恒定律的关键是通过实验测出碰撞前后两物体的速度，我们可以用以下几种方案设计并完成实验：方案一：利用气垫导轨验证动量守恒定律1．实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等．2．实验方法(1)测质量：用天平测出两滑块的质量．(2)安装：按图S7­6安装好气垫导轨．图S7­6考点互动探究(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(例如：①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长的悬线悬挂等大的小球验证动量守恒定律1．实验器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．2．实验方法(1)测质量：用天平测出两小球的质量．(2)安装：如图S7­7所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来．图S7­7(3)实验：一个小球静止，将另一个小球拉开一定角度释放，两小球相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．考点互动探究(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：利用光滑桌面上两车碰撞验证动量守恒定律1．实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．2．实验方法(1)测质量：用天平测出两小车的质量．(2)安装：如图所示，将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车甲的后面，在甲、乙两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．考点互动探究(3)实验：接通电源，让小车甲运动，小车乙静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一体运动．(4)测速度：可以测量纸带上对应的距离，算出速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．考点互动探究例3[2014·全国卷Ⅱ]现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50