搜索
二次函数一、选择题（每小题3分，共24分）1．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为()A．(3，－4)B．(3，4)C．(－3，－4)D．（－3，4)2．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是()A．4米B．3米C．2米D．1米3．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点（－45，y1）、（－54，y2）、（－16，y3），y1、y2、y3的大小关系是()A．y1y2y3B．y2y1y3C．y3y1y2D．y1y3y24．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是()A．a0B．b0C．c0D．a＋b＋c05．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是()A．a0B．当x1时，y随x的增大而增大C．c0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根6．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是()A．－1x3B．x－1C．x3D．x－3或x37．已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A．k4B．k≤4C．k4且k≠3D．k≤4且k≠3二、填空题9．将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为______．10．点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_______y2（填“”“”或“＝”）．11．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是______．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝12；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．三、解答题16．（12分）二次函数y＝23x2－13x的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（－1，m），B(n，n)．(1)求点A、B的坐标；17．（12分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3(m0)的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．(1)求点A的坐标；18．（12分）已知抛物线的顶点是C(0，a)（a0，a为常数），并经过点(2a，2a)，点D(0，2a)为一定点．(1)求含有常数a的抛物线的解析式；