反比例函数单元检测卷A卷

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反比例函数单元检测卷A卷姓名:一、选择题(每小题3分,共24分)1.如果x、y之间的关系是10(0)axya≠,那么y是x的()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数2.函数y=-4x的图象与x轴的交点的个数是()A.零个B.一个C.两个D.不能确定3.反比例函数y=-4x的图象在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限4.已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-kx(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是()5.已知反比例函数y=xk的图象经过点(m,3m),则此反比例函数的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球发将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()A.不小于54m3B.小于54m3C.不小于45m3D.小于45m37.如果点P为反比例函数xy4的图象上一点,PQ⊥x轴,垂足为Q,那么△POQ的面积为()1.660OV(m3)P(kPa)(1.6,60)第6题A.2B.4C.6D.88.已知:反比例函数xmy21的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2)当x1<0<x2时,y1<y2,则m的取值范围()A.m<0B.m>0C.m<21D.m>21二、填空题(每小题2分,共20分)9.有m台完全相同的机器一起工作,需m小时完成一项工作,当由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一项工作时,所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.10.已知y与x成反比例,且当x32时,y=5,则y与x的函数关系式为__________.11.反比例函数xy3的图象在第一象限与第象限.12.某食堂现有煤炭500吨,这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是.13.若nxmy2)5(是反比例函数,则m、n的取值是.14.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.15.在ABC△的三个顶点A(2,-3)、B(-4,-5)、C(-3,2)中,可能在反比例函数(0)kykx的图象上的点是.16.如果反比例函数4nyx的图象位于第二、四象限,则n的取值范围是_______;如果图象在每个象限内,y随x的增大而减小,则n的取值范围是.17.如图,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数4(0)yxx的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是.18.两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示,点P在kyx的图象上,PC⊥x轴于点C,交1yx的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交1yx的图象于点B,当点P在kyx的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;OA1A2P2P1yx第17题④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).三、解答题(共56分)19.(4分)反比例函数xky的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.20.(4分)已知三角形的一边为x,这条边上的高为y,三角形的面积为3,写出y与x的函数表达式,并画出函数的图象.21.(4分)如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数xmy的图像相交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.22.(6分)某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式.(4)如果准备在5小时之内将满水池排空,那么每时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?23.(6分)双曲线5yx在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k0)与xB(1,n)A(-2,1)第21题图yx轴交于点A(a,0).(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;(2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时,求△COA的面积.24.(6分)已知反比例函数xmy3和一次函数1kxy的图象都经过点mP(,)3m(1)求点P的坐标和这个一次函数的解析式;(2)若点M(a,1y)和点N(1a,2y)都在这个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次函数的性质,说明1y大于2y25.(6分)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米,OADC(1,5)xy第23题图(1)求y与x的函数关系;(2)若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米,你知道他的眼睛近视多少度吗?26.(6分)对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高,原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空,或更换较小称砣,使砣较轻,从而欺骗顾客.(1)如图,对于同一物体,哪个图用的是标准秤砣,哪个用的是较轻的秤砣?(2)在称同一物体时,所称得的物体质量y(千克)与所用秤砣质量x(千克)之间满足关系.(3)当砣较轻时,称得的物体变重,这正好符合哪个函数的哪些性质?图1图227.(6分)联想电脑公司新春期间搞活动,规定每台电脑0.7万元,交首付后剩余的钱数y与时间t的关系如图所示:(1)根据图象写出y与t的函数关系式.(2)求出首付的钱数.(3)如果要求每月支付的钱数不少于400元,那么还至少几个才能将所有的钱全部还清?28.(8分)如图,直线bkxy与反比例函数xky'(x<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.15101006009005t(月)y(元)O(10,600)(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求△AOC的面积.参考答案一、选择题1.B;2.A;3.B;4.A;5.B;6.C;7.A;8.C.二、填空题9.y=xm210.152yx11.三12.y=x50013.m≠-5n=-314.y=x315.B16.n>4,n<417.(42,0)18.①②④三、解答题19.(1)y=x6;(2)在20.y=6x,图像略21.(1)2yx,1yx;(2)2x或0x22.(1)348m;(2)t将减小;(3)48tQ;(4)4859.6QQ,;(5)48412t23.(1)51ak,(2)2524.(1)12xy;(2)略25.(1)100yx,(2)400度26.(1)图②是用与秤配套的秤砣,图①则使用较轻的秤砣.(2)反比例.(3)函数y=xk(k>0),当x变小时,y增大27.(1)y=t6000;(2)7000-6000=1000(元);(3)400=t6000,t=1528.(1)8xy;(2)126

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