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磁学部分补充的例题第一部分选择题D真空中电流元与电流元之间的相互作用进行如下：(A)与直接进行作用，且服从牛顿第三定律。(B)由产生的磁场与产生的磁场之间相互作用，且服从牛顿第三定律。(C)由产生的磁场与产生的磁场之间相互作用，但不服从牛顿第三定律。(D)由产生的磁场与进行作用，或由产生的磁场与进行作用，且不服从牛顿第三定律。11dlIK22dlIK22dlIK11dlIK11dlIK22dlIK11dlIK22dlIK11dlIK22dlIK22dlIK11dlIKC一永磁体磁感线如图所示，一通电导线垂直纸面穿过P点，电流由里向外，问该导体所受磁力方向：(A)(B)(C)(D)(E)所受磁力为零(F)以上都不对INSP一永磁体磁感线如图所示，一通电导线在纸面内水平放置，电流由左向右，P点处导体所受磁力：NSPIE(A)(B)(C)(D)(E)所受磁力为零(F)以上都不对C一永磁体磁感线如图所示，一通电导线在纸面内垂直放置，电流由下向上，则C点处导体所受磁力：NSCI(A)(B)(C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里(E)所受磁力为零(F)以上都不对A两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流。这两根导线将：(A)互相吸引。(B)互相排斥。(C)先排斥后吸引。(D)先吸引后排斥。B两根载流直导线相互正交放置，如图所示。I1沿Y轴的正方向流动，I2沿Z轴负方向流动。若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是(A)沿X方向平动。(B)以X为轴转动。(C)以Y为轴转动。(D)无法判断。XYZI1I2D如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l，ab固定不动，cd能绕中点O转动，并能靠近或离开ab。当电流方向如图所示时，导线cd将(A)顺时针转动同时离开ab。(B)顺时针转动同时靠近ab。(C)逆时针转动同时离开ab。(D)逆时针转动同时靠近ab。abcdIIOC把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上方，如图所示。导线可以自由活动，且不计重力。当导线内通以如图所示的电流时，导线将(A)不动。(B)顺时针方向转动(从上往下看)。(C)逆时针方向转动(从上往下看)，然后下降。(D)顺时针方向转动(从上往下看)，然后下降。(E)逆时针方向转动(从上往下看)，然后上升。ISNA如图，匀强磁场有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行。在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A)ab边转入纸内，cd边转出纸外；(B)ab边转出纸外，cd边转入纸内；(C)ad边转入纸内，bc边转出纸外；(D)ad边转出纸外，bc边转入纸内。BGabcdA若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：(A)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。(B)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。(C)磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。(D)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。C半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈abcda(如图所示)，则线圈的磁矩为IabcdR2R1(A)πIR22/2，方向向下(B)πIR12/2，方向向上(C)πI(R22-R12)/2，方向垂直导线平面向外(D)πI(R22-R12)/2，方向垂直导线平面向里半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈abcda(如图所示)，放在磁感强度为的均匀磁场中，平行线圈所在平面。则线圈所受到的磁力矩的方向为：BKBKBKIabcdR2R1(A)方向向下(B)方向向上(C)方向垂直导线平面向外(D)方向垂直导线平面向里BC如图一固定的载流大平板，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平动。线框平面与大平板垂直。大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况从大平板向外看是：(A)靠近大平板A。(B)顺时针转动。(C)逆时针转动。(D)离开大平板向外运动。AI1I2A如图所示，矩形载流线框受载流长直导线磁场的作用，将(A)向左运动。(B)向右运动。(C)向上运动。(D)向下运动。I1I2A如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A)向着长直导线平移。(B)离开长直导线平移。(C)转动。(D)不动。I1I2C长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(A)绕I2旋转。(B)向左运动。(C)向右运动。(D)向上运动。(E)不动。I2I1B把轻的导线圈用线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示。当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将(A)不动。(B)发生转动，同时靠近磁铁。(C)发生转动，同时离开磁铁。(D)不发生转动，只靠近磁铁。(E)不发生转动，只离开磁铁。NSIA有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动(A)A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起。(B)A不动，B在磁力作用下发生转动和平动。(C)A、B都在运动，但运动的趋势不能确定。(D)A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行。ABE在一个磁性很强的长的条形磁铁附近放一条可以自由弯曲的软导线，如图所示。当电流从上向下流经软导线时，软导线将(A)不动。(B)被磁铁推至尽可能远。(C)被磁铁吸引靠近它，但导线平行磁棒。(D)缠绕在磁铁上，从上向下看，电流是顺时针方向流动的。(E)缠绕在磁铁上，从上向下看，电流是逆时针方向流动的。IIB把两种磁质放在磁场中，磁化后成为磁体，如图所示，由图可判定(A)a是顺磁质，b是抗磁质。(B)a是抗磁质，b是顺磁质。(C)两者都是顺磁质。(D)两者都是抗磁质。NNSSNSSN(a)(b)B两种不同磁介质做成的小棒，分别用细绳吊在两磁极之间，小棒被磁化后在磁极间处于不同的方位，如图所示。由图可判定(B)a是顺磁质，b是抗磁质。(B)a是抗磁质，b是顺磁质。(C)两者都是顺磁质。(D)两者都是抗磁质。B附图中，M、P、O由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后，(A)M的左端出现N极。(B)P的左端出现N极。(C)O的右端出现N极。(D)P的右端出现N极。MPOK第二部分填空题将通有电流I的导线弯成如图所示形状，则O点的磁感应强度的大小为，方向为。OabI垂直纸面向里把一无限长直导线弯成如图所示形状，并通有电流I的，则它们在O点的磁感应强度的大小为：图a中，图b中。ORI图aORI90oII图bπ1120⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=RIBOμ88300bIaIBOμμ+=830RIBOμ=将半径为R的无限长导体管壁(厚度忽略)沿轴向割去一定宽度h(hR)的无限长狭缝后，在沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i，如图所示，则管轴线上磁感应强度的大小为。ROO1ihπ20Rhiμ如图，平行的“无限长”直载流导线A和C，电流强度均为I，垂直纸面向外。两导线之间相距为a，则(1)AC中点(P点)的磁感应强度BP=________。(2)磁感应强度沿图中环路L的线积分=_____。∫⋅LlBKKdPBK0-μ0IaPyACL有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流为I均匀分布于铜片，与铜片共面，离铜片近端为b处的磁感应强度的大小为：BKbbaaIB+=lnπ20μIab如图所示，两个半径为R的相同的金属圆环，相互垂直放置，圆心重合于O点，并在a、b两点相接触。电流I沿直导线由a点流入金属环，而从b流出，则环心O点的磁感应强度的大小为：BKIabB=0在磁感应强度为的均匀磁场中，作一半径为r的半球面S。S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α。则通过半球面S的磁通量Φm=。通过封闭曲面的磁通量Φm=。BKBKnˆeαsBKnˆeπr2Bcosα0磁场中某点处的磁感应强度，一电子以速度通过该点，则作用于该电子的洛仑兹力。()Tˆ2.0ˆ4.0jiB−=K=FK()Nˆ10814k−×()smˆ1010ˆ10555jiv×+×=K真空中稳恒电流I流过两个分别半径为R1、R2的同心半圆形导线，两半圆形导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入。如果两个半圆面正交，圆心O点的磁感应强度的大小为，的方向与y轴的夹角为。将同样的几根导线焊成立方体，并在其顶角A、B上接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于______。ABO0BKBKxzOyII用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流I由导线CA流入圆环A点，而后由圆环B点流出，进入导线BD。设导线CA和导线BD与圆环共面，则环心O处的磁感应强度大小为，方向。2122210114⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+RRIμ21arctg2πRR+()RIπ40μ垂直纸面向里OACBD氢原子中，电子绕核作半径为r的圆周运动，它等效于一个圆形电流。若外加一个磁感应强度为的磁场，其磁力线与轨道平面平行，则此圆电流所受的磁力矩的大小为(设电子质量m、电子e为已知量)。一半径为R、通有电流为I的圆形回路，位于xOy平面内，圆心为O。一带正电荷q的粒子，以速度沿z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力为，作用在带电粒子上的力为。vKxBKzvKyOqI00m0π4εrBe2I如图所示，截面积为S的长方体形直金属条中通有电流I，单位体积内载流子数为n。金属条放在磁感应强度为的匀强磁场中，的方向垂直于金属条的左、右侧面。在图示情况下金属条上侧面将积累电荷，载流子所受的洛仑兹力fm=。BKBKSBK负()nSIB金属圆板在均匀磁场中以角速度ω绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图，这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小，方向。BKωOO′相同(或BωR2/2)沿曲线由中心向外两根长直导线通有电流I；图示三种环路，在每种情况下，=______(对环路L1)；=______(对环路L2)；=______(对环路L3)。∫⋅lBKKd∫⋅lBKKd∫⋅lBKKd×L3IIL2L1L202μ0Iμ0I如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2两个矩形回路，两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为______。Iaa2aS1S21:17.一个顶角为30o的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场，有一质量为m，电量为q(q0)的粒子，从一个边界上的距顶点为l的地方以速率v=lqB/(2m)垂直于边界射入磁场，则粒子从另一边界上的射出的点与顶点的距离为______，粒子出射方向与该边界的夹角为___________。BK××××××××××××lvBK30°23l60o或120o8.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形的轨道。环中电子的速率可接近光速，当环中的电子流强度为8mA时，在整个环中有________个电子在运行。4×10109.有一长20cm、直径2cm的螺线管，它上面均匀绕有1000匝线圈，通以I=10A的电流，今把它放入B=0.2T的均匀磁场中，则螺线管受到的最大的作用力F=_______，螺线管受到的最大力矩___________。00.628N·m第三部分计算题[例]无限长直导线弯成图示的形状，电流为I，求P、R、S、T各点的磁感应强度。IIAPTRLL′aaaaa解：设LA在场点产生的磁感应强度为1BKAL′在场点产生的磁感应强度为2BKP：SPPPBBB21KKK+=01=PBaIBPπ402μ=⊗aIBBPPπ402μ==∴⊗R：RRRBBB21KKK+=()°−°=135cos0cosπ401aIBRμ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=221π40aIμ()°−°=180cos45cosπ402aIBRμ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=221π40aIμ()22π4021+=+=aIBBBRRRμ[例]真空中有一宽为b的无限长金属薄