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《数学教育概论》一、1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？（1）数学教师应该具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。（2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。(3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法。(4)应该把算数、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。3、国际上数学教育研究热点的演变？答：1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多。到了1970年代后期，对个别或少数学生的小型的定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更加盛行。1980年代后，受皮亚杰和Vygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。二、4、数学发展史划分为哪四个高峰期？答：（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700——300）（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17——18世纪）（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19——20世纪中叶）（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶——今天）5、20世纪数学观有什么变化？答：（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。(2)在计算机技术的支持下，数学注重应用。(3)数学不等于逻辑要做“好”的数学。6、你如何认识数学的文化本质？答：（1）数学是人类文明的火车头。（2）数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印。（3）数学应从社会文化中汲取营养。（4）数学思维方式对人类文化的独特贡献。（5）数学成为描述自然和社会的语言。7、简述我国数学教学理念的发展？答：（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”。（2）从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。（3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式。(4)从看重教学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。三、8、佛赖登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表作？答：佛赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他曾经是荷兰皇家科学院得院士和教育教学研究所所长，专长为李群和拓扑学。主要代表作《作为教育任务的数学》、《除草与播种》、《数学教育再探》其中《作为教育任务的数学》是一个总体的叙述，另外两本是更加具体的分析。9、波利亚的生平及数学教育方面的主要代表作？答：波利亚是法国科学院、美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥延根、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年任美国斯坦福大学教授。他一生发表两百多篇论文和许多专著。主要代表作《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》10、波利亚的解题理论主要有哪几大步骤？答：（1）了解问题（2）拟定计划（3）实现计划（4）回顾11、佛赖登塔尔对数学教育认识的五个特征：答：（1）情境问题是教学的平台(2)数学化是数学教育的目标(3)学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分(4)“互动”是主要的学习方式(5)学科交织是数学教育内容的呈现方式12、我国数学双基教学积累的经验(四个特征)？答：（1）记忆通向理解形成直觉（2）运算速度保证高效思维（3）演绎推理坚持逻辑精确（4）依靠变式提升演练水准13、将双基发展为“四基”包含哪些内容？答：为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，人们提出了将数学双基发展成四基，即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。14、数学双基教育的异化主要表现：（1）双基目标偏离（2）双基内容被肢解（3）双基训练被异化（4）双基评价片面化四、15、数学教学的基本功能是什么？答：（1）实用性功能（2）思维训练功能（3）选拔性功能16、确定中学数学教学目的的主要依据？答：数学教育要适应社会的需求；数学学科的特点决定着数学教育目标的达成；学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。17数学教学原则有哪四条：（1）学习数学化原则（2）适度形式化原则（3）问题驱动原则（4）渗透数学思想方法原则18、从宏观到微观数学思想方法分为哪几个层次？答：（1）基本的和重大的数学思想方法（2）与一般科学方法相应的数学方法（3）数学中特有的方法（4）中学数学中的解题方法19、什么是基本数学活动经验？答：基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事务进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。20、基本的数学教学模式有哪几种？答：（1）讲授式教学模式（2）讨论式教学模式（3）学生活动式教学模式（4）探究式教学模式（5）发现式教学模式21、什么是数学学科德育的一个基点，三个维度？答：一个基点：热爱数学三个维度：人文精神，科学素养，道德品质22、当前我国数学教学模式的发展趋势？答：（1）教学模式的理论基础进一步加强（2）教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“学生参与”（3）现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口（4）教学模式由单一化走向多样化和综合化（5）研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展五、23、数学史对教学教育的作用体现在哪些方面？答：第一，帮助理解数学；第二，提高对数学的宏观认识；第三，能够为数学教学设计提供一定的指导；第四，数学史能够凸现数学的文化价值。24、数学史教育应遵循的原则？答：科学性、实用性、趣味性、广泛性（1）科学性是第一位的原则（2）实用性是指所讲的数学史对学生的数学学习即将来工作有直接帮助作用（3）趣味性是指课堂教学要有趣味（4）广泛性是指选取的数学史知识要不分年代、国家。25、数学教师需要的信息技术分为哪三类？答：（1）选择性的使用普适的信息技术（2）数学教学中常用的信息技术（3）某些专题教学活动需要的信息技术26、培养数学优秀生要注意什么？答（1）给数学优秀生创造宽松的成长环境（2）数学优秀生应该有较为宽广的自然科学和人文科学基础（3）数学优秀生是未来重要的人才资源，他们有可能成为数学家，也可能成为其他行业的人才（4）不要埋没了优秀的数学人才27、培养数学优秀生的具体方法有哪几种？答：（1）开展研究性学习（2）成立课外学习小组（3）开展读书活动（4）进行个别指导（5）鼓励学生参加数学竞赛28、数学差生的人格矫正要避免哪些误区？答：孤立、封闭、单一的学科矫正，认为只要提高了数学成绩，就矫正了差生的人格；试图通过面壁自新和自我陶冶去矫正；试图通过施加压力、严厉管教去矫正；认为可以在改造客观世界的同时改造消极的人格特征等。六、29、世界各国数学课程进行改革共同面对的现实是什么？答：（1）数学本身发生了变化（2）社会发生了变化（3）教育发生了变化（4）教育观念发生了变化30、“标准”把义务教育阶段的数学内容分为哪三个板块？（1）划分新的数学学习领域（2）充分运用几何直观（3）揭示数学概念的实质（4）平面几何内容，除了演绎几何的内容之外还包括变换几何，将图形性质的演绎推理和图形变换联系在一起（5）概率与统计学习领域的设立将学生的数学学习范围从确定性现象的数学扩充到随机性数学（6）在小学阶段加强估算提倡四则运算中计算方法的多样化31、《全日制义务课程（实验稿）》的修订注意处理了哪些关系？答：第一，关注过程和结果的关系；第二，学生自主学习和教师讲授的关系；第三，合情推理和演绎推理的关系；第四，生活情境和知识系统性的关系32、中学数学建模的教学形式主要有哪几种？答：（1）结合正常的课堂教学，在部分环节上“切入”应用和建模的内容（2）以数学应用和数学建模为主题的单独的教学环节（3）数学建模选修课程33、设置研究性学习的目的是什么？答：设置研究性学习的目的在于改变学生以单独地接受教师传授的知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。34、数学课中结合了经济常识进行教学应当注意哪三个方面？答：一、中学数学课程应面向社会主义市场经济；二、中学数学课程中有关经济常识的内容；三、数学课中结合经济常识进行教学的组织七、35、数学解题的方法可以分为哪几类？答：（1）具有创立学科功能的方法（2）体现一般思维规律的方法（3）（3）具体进行论证演算的方法36、应用题得求解要抓好哪四个环节？答：重点要抓好以下四个环节：阅读理解，数学建模，求解问题，实际检验37、会创设数学问题情境。P205第13题。八、38、选择论题的策略是什么？（1）题目宜大不宜小（2）见地宜新不宜旧（3）内容宜熟不宜生（4）论题宜重不宜轻39、论文的前言部分一般包含哪些内容？（1）选题提出的缘由和重要性（2）对本课题已有研究情况的评述，即介绍前人研究的进展和存在问题情况以及有什么分歧等（3）对本课题研究的目的，采用什么方法、手段，计划解决什么问题，在学术上有什么意义和价值。九40、阅读第二节、第四节会评析案例。41课堂教学中与学生交流，教师提问要注意什么？答：首先，提问需要设计；其次，提问应当含蓄，不能太直白；再次，对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出还需改进的地方。42、课堂教学中与学生交流，应如何组织学生？答：策划、调控、慎惩、公平。首先建议教师策划可预见的课堂规则和惯例，安排清楚、连续、节奏明快的教学程序，学生都投入到紧张而有意义的学习活动中，也就不去违纪了。其次在课堂教学中的教师应正确导向，用强化的策略督促学生维护课堂规则，养成良好的学习习惯。再次，当学生发生了不良行为，教师应审慎地采取惩罚措施，明确你不喜欢的是他的不良行为，而不是他本人，当他有所改进时，应给予关注。最后教师应当公平对待所有的学生，一视同仁。43、课堂教学中与学生交流，吸引学生的关键是什么？答：吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个关键词：联系、挑战、变化和魅力。十一、44、掌握教学设计的方法，会分析教材，会写教案。（如：一、新人教版九年级（上册）第22章第2节降次-----解一元二次方程（配方法）。二、人教版教材八年级上册第14章《一次函数》第一节）十二、45、掌握说课的内容和要求，会写说课稿。46、微格教学的主要训练技能有哪些？