一元一次不等式题型归纳总结(经典)

前程教育尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败1一元一次不等式和一元一次不等式组题型归纳201509姓名：授课时间：一．对一元一次不等式定义的理解1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、５＋４８Ｂ、12xＣ、x2≤５Ｄ、xx31≥０2.下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（）个A、2B、3C、4D、53.下列说法，错误的是（）Ａ、33x的解集是1xＢ、－１０是102x的解Ｃ、2x的整数解有无数多个Ｄ、2x的负整数解只有有限多个4.下列不等关系中，正确的是（）A、a不是负数表示为a＞0；B、x不大于5可表示为x＞5C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0二．已知范围，求正确的结论5.若a为有理数，则下列结论正确的是（）A.a＞0B.－a≤0C.a2＞0D.a2＋1＞06.若a＞b，且c是有理数，则下列各式正确的是（）①ac＞bc②ac＜bc③ac2＞bc2④ac2≥bc2A.1个B.2个C.3个D.4个7.若ab０，则下列答案中，正确的是（）Ａ、abB、abＣ、2a2bD、a3b2前程教育尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败28.如果0nm，那么下列结论不正确的是（）A、99nmB、nmC、mn11D、1mn9.m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）Ａ、3mmＢ、2m2mＣ、mmＤ、aa3510.已知ba1,0０，则a,ab,ab2之间的大小关系是（）A、2ababaＢ、aabab2Ｃ、ab2abaＤ、2abaab11.若xx44，则x的取值范围是（）Ａ、4xＢ、4xＣ、4xＤ、4x12.ba,表示的数如图所示，则11ba的的值是（）Ａ、baＢ、2baＣ、ba2Ｄ、ba13.下列表达中正确的是（）A、若x2＞x，则x＜0B、若x2＞0，则x＞0C、若x＜1则x2＜xD、若x＜0，则x2＞x14.如果不等式ax＜b的解集是x＜ab，那么a的取值范围是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜015.如果a＜－2，那么a与a1的大小关系是_______三．根据绝对值性质解不等式16.如果xx2121，则x的取值范围是（）A、21xB、21xC、21xD、21x17.若3a-2b0，化简│3a-2b-2│-│4-3a+2b│的结果是（）18.已知2（1-x）-3x，化简│x+2│-│-4-2x│.19.若11|1|xx,则x的取值范围是（）四.在数轴上表示不等式解集20、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A、B、C、D、21、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）210-1-2ab前程教育尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败3A、B、C、D、22、如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）A、x＞﹣3＜2B、﹣3＜x≤2C、﹣3≤x≤2D、﹣3＜x＜223、已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（）A、2B、1C、0D、﹣124、若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A、B、C、D、25、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A、x＜﹣1或x≥﹣3B、x≤﹣1或x＞3C、﹣1≤x＜3D、﹣1＜x≤326、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A、B、C、D、27、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是_________．28、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是_________．五、求整数解29.不等式组13xx，≤的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．30.不等式组1020xx，≥的整数解为（）前程教育尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败431.满足不等式－1312x≤2的非负整数解的个数是（32.不等式1≤3x－7＜5的整数解是33.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是34.求不等式组41)3(28)3(2xxxx的整数解35.不等式组4212xx的整数解是36.求满足不等式14(2x+1)-15(3x+1)-13的x的最大整数值.37.关于x的不等式组x＋152＞x－32x＋23＜x＋a只有4个整数解，则a的取值范围是（38.已知关于x的不等式组0321xax有五个整数解，这五个整数是_______,a的取值范围是________六.求参数范围39.已知，关于x的不等式23xa的解集如图所示，则a的值等于（）A、0B、1C、-1D、240.已知关于x的不等式组axxx12无解，则a的取值范围是（）41.不等式aax的解集为1x，则a的取值范围是（）A、0aB、0aC、0aD、0a42.已知不等式03ax的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是43.关于x的方程113)1(5mxx若其解是非正数，则m的取值范围是44.不等式组5321xaxa的解集是23ax，则a的取值范围是（）45.若方程组323ayxyx的解是负数，则a的取值范围是（46.若不等式组530,0xxm≥≥有实数解，则实数m的取值范围是（）A.m≤53B.m＜53C.m＞53D.m≥5310-1前程教育尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败547.若mn，则不等式组12xmxn的解集是48.若关于x的不等式组61540xxxm的解集为4x，则m的取值范围是．49.已知关于x的不等式组21xxxa，，无解，则a的取值范围是（）Ａ．1a≤-Ｂ．12aＣ．a≥0Ｄ．2a≤七、满足Ｘ，Ｙ的条件，求参数范围50.关于x的方程xmx425的解在2与10之间，则m的取值范围是（）51.若不等式组3212bxax的解集为－1＜x＜1，那么)1)(1(ba的值等于。52.当x________时，代数式61523xx的值是非负数．53.已知02yx且yx5，则yx,的取值范围是x_________；y_________54..若不等式组nmxnmx的解是53x，求不等式0nmx的解集。55.已知方程②①m1y2xm31yx2满足0yx，则（）A.1mB.1mC.1mD.1m56.已知关于x，y的方程组34,72myxmyx的解为正数，求m的取值范围．57、已知122,42kyxkyx中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．58.若不等式7)1(68)2(5xx的最小整数解是方程32axx的解，求aa144的值八、根据三角形三边关系解不等式前程教育尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败659．三根木棍的长分别为a，b，c，其中50cma，100cmc，则b应满足_____时，它们可以围成一个三角形．60.一个三角形的三边长分别为3、5、a1则a的取值范围是；61.组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．62.三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是九、解下列不等式63.22531xx64、.17)10(2383yyy65、412x1625x66.15.02.02.04.0xx67.2354124463xxx；68、20.521.40.50.50.20.25xxx十、解不等式组69.－5＜6－2x＜3．70、.234512xxx71、.1)]3(2[21,312233xxxxx72、.6)2(3)3(2,132xxxx前程教育尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败773、xxxx14214)23(74.356634)1(513xxxx十一应用题75、在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？76、为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为80吨的汽车运送一批参展货物。若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问：共有多少辆汽车运货？77.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?78.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？79.乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10前程教育尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败880.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?81.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？作业一元一次不等式组练习题201509姓名：授课时间：1、已知方程②①m1y2xm31yx2满足0yx，则（）A.1mB.1mC.1mD.1m2、若不等式组1mx1x59x的解集为2x，则m的取值范围是（）A.2mB.2mC.1mD.1m3、若不等式组01x0xa无解，则a的取值范围是（）A.1aB.1aC.1aD.1a前程教育尽职尽责，育人为本心态决定状态，细节决定成败94、如果不等式组mxxx)2(312的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A、m=2B、m＞2C、m＜2D、m≥25、如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，那么ab的值为．6、若不等式组0,122xaxx≥有解，则a的取值范围是（）A．1aB．1a≥C．1a≤D．1a7、关于x的不等式组12xmxm的解集是1x，则m=．8、已知关于x的不等式组0521xax≥，只有四个整数解，则实数a的取值范围是____9、若不等式组530,0xxm≥≥有实数解，则实数m的取值范围是（）A.m≤53B.m＜53C.m＞53D.m≥5310、关于x的不等式组x＋152＞x－32x＋23＜x＋a只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.－5≤a≤－143B.－5≤a＜－143C.－5＜a≤－143D.－5＜a＜－14311、已知关于x的不等式组0321xax有五个整数解，这五个整数是____________,a的取值范围是________________。12、若mn，则不等式组12xmxn的解集是前程