静电场和恒定磁场公式总结

第七章静电场和恒定磁场的性质§7-1静电场的高斯定理和环路定理一、静电场高斯定理和环路定理（1）、电通量sdEse（2）、高斯定理0qsdEs电量是相对论的不变量（3）典型带电体的场强无限长带电直线的电场rE02无限大带电平面的的电场02E两无限大带等量异号电荷的平面间的电场0E（4）静电场的场强环路定理0ldEl静电场是保守场，运动电荷的电场为非保守场。（5）电势ldEqWUppp零电势能点零电势能点0电势差ldEUbaab（6）点电荷的电势公式rqU04（7）电势的叠加原理iiUU点电荷系的电势iiirqU04电荷连续分布的带电体的电势rdqU04（8）电场力做功)(babaabUUqldEqA（9）电场强度与电势的微分关系gradUUE电场线与等势面处处垂直，电场线指向电势降低的方向§7-2恒定电流的电场一、电动势把单位正电荷经电源内部从负极搬运到正极，非静电力做的功。ldEqA非非静电0二、电流密度dsdIj三、欧姆定律的微分形式Ej四、焦耳定律的微分形式2E五、基尔霍夫定律§7-3恒定电流的磁场一、恒定电流的磁场及其性质1、毕奥-----萨伐尔定律2004rrlIdBd几种典型电流的磁场无限长直电流的磁场rIB20圆电流在圆心处的磁场RIB200若为N匝相同的线圈RINB200一段载流圆弧在圆心处的磁场2200RIB为圆心角。长直密绕螺线管内的磁场nIB0例1、如图9-17所示，内、外半径分别为，面电荷密度为的均匀带电非导体平面圆环，绕轴线以匀角速度旋转时，求圆环中心的磁感应强度。解：当带电平面圆环旋转时，其上电荷作圆周运动形成电流，在空间激发磁场。平面圆环上的电流可看成是半径连续变化的圆形电流的叠加。可取半径为r，宽为dr的细圆环，旋转时，细圆环上的电流为因dr非常小，可将其视做圆电流，该圆电流在环心O处产生的磁感应强度为因半径不同的细圆环在O处产生的磁感应强度方向相同，则O处总磁感应强度为圆盘在纸面内作逆时针旋转，当圆盘带正电时，O点的垂直纸面向外，当圆盘带负电时，O点的B垂直纸面向里。§7-4磁场中的高斯定理和环路定理一、磁场中的高斯定理0sdBs二、安培环路定理IldBl0§7-5磁场对运动电荷和电流的作用一、磁场对运动电荷作用洛伦兹力公式BvqFm二、磁场对电流的作用i.安培定律BlIdFd载流导线所受的力BlIdF