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第2课时正方形的判定一、填空题：1.在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE=BD，连接DE交BC于F，则∠BFD=°；2.已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.①若OA=OB，且OA⊥OB，则四边形ABCD是，②若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是；3.正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为.二、选择题：4.四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（）；A.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDB.AB∥CD，AC=BDC.AD∥BC，∠A=∠CD.AO=CO，BO=CO，AB=BC5.四边形ABCD的对角线AC=BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（）.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形三、解答题：6．如右图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：DE=DF．（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法．（不另外添加辅助线，无需证明）7.如图，△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，设Mn交∠ACB的平分线于点E，交∠ACH的平分线于点F。⑴说明：EO＝FO；⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；⑶当O是AC上怎样的点，且AC与BC具有什么关系时，四边形AECF是正方形？答案与提示一、1.112.5；2.正方形，正方形；3.2a.二、4.A；5.D.三、6．（1）提示：证△DEB≌△DFC，（2）∠A=900167，四边形AFDE是平行四边形等（方法很多）7.⑴证OEOCOF；⑵AC的中点；⑶当O是AC的中点，且AC⊥BC时，四边形AECF是正方形。