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TQPNMOEDCBA1.4角平分线第1课时角平分线一、选择题1．在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（）A．3B．4C．5D．6（第1题）（第2题）2．如图，MP⊥NP，MQ为△NMP的角平分线，MT＝MP，连结TQ，则下列结论不正确的是（）（A）TQ＝PQ．（B）∠MQT＝∠MQP．（C）∠QTN＝90o．（D）∠NQT＝∠MQT．3．如图，AB＝AC，AE＝AD，则①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③O在∠BAC的平分线上，以上结论（）（A）都正确．（B）都不正确．（C）只有一个正确．（D）只有一个不正确．（第3题）（第4题）4．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BD为∠ABC的平分线，∠BDC＝60o，则∠A的度数是（）（A）10o．（B）20o．（C）30o．（D）40o．5．如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（）（A）直角三角形．（B）等腰三角形．（C）等边三角形．（D）等腰直角三角形．6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（）（A）DE＝DF．（B）ME＝MF．（C）AE＝AF．（D）BD＝DC．7．已知：如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于DCBAMFEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAD，∠A＝50o，则∠BDC的度数是（）（第6题）（A）70o．（B）120o．（C）115o．（D）130o．二、填空题8．到一个角的两边距离相等的点在．9．直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于．10．如下图，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于.11.已知△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=.三、解答题12．如图，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：D在∠BAC的角平分线上．13．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：D在∠BAC的角平分线上．ONMPCBAABCDENMEDCBA14．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC,AD为∠BAC的平分线，AE＝BC，DE⊥AB垂足为E，求证△DBE的周长等于AB．15．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50o，∠OPC＝30o，求∠PCA的大小．16．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证：BM＝CN．ABCDFNPM17．已知：如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们交于P，PD⊥BM于M，PF⊥BN于F．求证：BP为∠MBN的平分线．