20152016学年山东省菏泽市鄄城县七年级下期末数学试卷

2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）“a是有理数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．（3分）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1D．a•a=a24．（3分）如图，已知AB⊥CB于点B，AC⊥DC于点C，则下列判断不正确的是（）A．AB＜ACB．AD＜BCC．AC＜ADD．BC＜AC5．（3分）若一个等腰三角形的一个角是45度，则这个三角形的顶角是（）A．45°B．67.5°C．45°或67.5°D．45°或90°6．（3分）若（x2+mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．27．（3分）如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC8．（3分）如图是中国机器人创意设计大赛中一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径；机器人从A点出发，到达B点，第一次拐的∠B是140°，第二次拐的∠C是100°，第三次拐的角是∠D，这时机器人行走的路径恰好和出发时行走的路径平行，那么∠D的度数是（）A．100°B．120°C．140°D．90°9．（3分）如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）计算：（3﹣x）0﹣2﹣2=．12．（3分）在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=．13．（3分）如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=度．14．（3分）一台微波炉的成本是a元，销售价比成本增加22%，因库存积压按销售价的60%出售，则每台实际售价P（元）与成本a（元）之间的关系式是．15．（3分）已知（a+b）2=9，ab=﹣，则a2+b2的值等于．16．（3分）如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为．17．（3分）如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm．则△OBC的面积为cm2．18．（3分）如图，已知等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长（）A．B．C．D．不能确定三、解答题（共66分）19．（6分）经测定声音在空气中传播的速度（简称声速）y（m/s）和气温x（℃）的关系式为y=x+331，如果气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与燃放烟花所在地大约相距多远？20．（6分）如图，已知线段a和h．求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．21．（8分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x=﹣2，y=1．22．（8分）如图：平行线AB、CD被直线AE所截．（1）写出∠AFD的对顶角；（2）写出∠AFD的邻补角；（3）如果∠BAF=100°，求∠AFD和∠AFC的度数．23．（9分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．24．（9分）如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？25．（10分）某商场购进一批名牌衬衫，要求一等品的数量12850件左右，请问该商场应购进多少件这样的衬衫？下面是该部门经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的频率变化表：抽查数n100200150020002500一等品数m9414301902一等品频率0.970.95（1）把表格补充完整（结果保留两位小数）；（2）任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？（3）你能求得商场应购进多少件这样的衬衫吗？26．（10分）如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．（1）试说明：△ABC≌△ADE；（2）试说明CA平分∠BCD；（3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2016春•鄄城县期末）“a是有理数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件【分析】首先判断命题的真假，然后根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念即可求解．【解答】解：“a是有理数，|a|≥0”是真命题，即“a是有理数，|a|≥0”这一事件是必然事件．故选A．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念的应用，解此题的关键是需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．（3分）（2013•绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，找到各选项中的对称轴即可．【解答】解：A、有一条对称轴，故本选项正确；B、没有对称轴，故本选项错误；C、有两条对称轴，故本选项错误；D、有两条对称轴，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是掌握轴对称图及对称轴的定义，属于基础题．3．（3分）（2015•温州二模）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1D．a•a=a2【分析】根据积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的积相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；完全平方公式，对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：A、是合并同类项，应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误；C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D、a•a=a2，正确．故选：D．【点评】本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．4．（3分）（2016春•鄄城县期末）如图，已知AB⊥CB于点B，AC⊥DC于点C，则下列判断不正确的是（）A．AB＜ACB．AD＜BCC．AC＜ADD．BC＜AC【分析】根据垂线段最短可得AB＜AC，BC＜AC，AC＜AD．【解答】解：∵AB⊥CB，∴AB＜AC，BC＜AC，∵AC⊥DC，∴AC＜AD，故选：B．【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是正确掌握垂线段最短．5．（3分）（2013•沈阳模拟）若一个等腰三角形的一个角是45度，则这个三角形的顶角是（）A．45°B．67.5°C．45°或67.5°D．45°或90°【分析】分45°角是顶角与底角两种情况讨论求解．【解答】解：①45°角是顶角时，三角形的顶角为45°，②45°角是底角时，三角形的顶角为180°﹣45°×2=90°，所以，三角形的顶角是45°或90°．故选D．【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．6．（3分）（2016春•鄄城县期末）若（x2+mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出方程﹣2+m=0，求出即可．【解答】解：（x2+mx+1）（x﹣2）=x3﹣2x2+mx2﹣2mx+x﹣2=x3+（﹣2+m）x2+（﹣2m+1）x﹣2，∵（x2+mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，∴﹣2+m=0，解得：m=2，故选D．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能正确利用法则展开是解此题的关键．7．（3分）（2016春•鄄城县期末）如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC【分析】根据全等三角形的面积相等，全等三角形的周长相等，全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等对各选项分析判断即可得解．【解答】解：∵△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等，∴AD∥BC，则选项A，B，D一定正确．由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图确定出对应角和对应边是解题的关键．8．（3分）（2016春•鄄城县期末）如图是中国机器人创意设计大赛中一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径；机器人从A点出发，到达B点，第一次拐的∠B是140°，第二次拐的∠C是100°，第三次拐的角是∠D，这时机器人行走的路径恰好和出发时行走的路径平行，那么∠D的度数是（）A．100°B．120°C．140°D．90°【分析】首先过点C作FC∥AB于点F，进而利用平行线的性质得出∠B+∠1+∠2+∠D=360°，即可得出答案．【解答】解：过点C作FC∥AB于点F，由题意可得：AB∥FC∥ED，则∠B+∠1=180°，∠2+∠D=180°，故∠B+∠1+∠2+∠D=360°，即∠B+∠BCD+∠D=360°，则∠D=360°﹣140°﹣100°=120°．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，灵活应用平行线的性质以及正确作出辅助线是解题关键．9．（3分）（2014•潍坊）如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出3天中空气质量指数的所有情况，再求出有一天空气质量优良的情况，根据概率公式求解即可．【解答】解：∵由图可知，当1号到达时，停留的日子为1、2、3号，此时为（86，25，57），3天空气质量均为优；当2号到达时，停留的日子为2、3、4号，此时为（25，57，143），2天空气质量为优；当3号到达时，停留的日子为3、4、5号，此时为（57，143，220），1天空气质量为优；当4号到达时，停留的日子为4、5、6号，此时为（143，220，160），空气质量为污染；当5号到达时，停留的日子为5、6、7号，此时为（220，160，40），1天空气质量为优；当6号到达时，停留的日子为6、7、8号，此时为（160，40，217），1天空气质量为优；当7号到达时，停留的日子为7、8、9号，此时为（40，217，160），1天空气质量