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灵璧县2017届九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每上题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.如果函数21nyx为反比例函数，则m的值是（）A．-1B.0C.12D.12.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A．B．C．D．3.已知△ABC∽△DEF，相似比为3:1，且△DEF的周长为18，则△ABC的周长为（）A．3B.2C.6D.544.已知tanA=23，则锐角A满足（）A.0°＜A＜30°B.30°＜A＜45°C.45°＜A＜60°D.60°＜A＜90°5.已知y=ax2-a与y=ax(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．6.化简：211xxxx的结果是（）A．x+1B.x-1C.–xD.x7.如图，从山顶A望到C、D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=100m，点C在BD上，则山高AB等于（）A.100mB.503mC.502mD.50(3+1)m8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是做任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A．16B.13C.12D.239.如图，点A、B、C、D的坐标分别为（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A．（６，０）B.（６，３）C.（６，５）D.（４，２）10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.45C.10或45D.10或217二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若直线11(ykxk≠0）和双曲线22(kykx≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是；12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为2=36S甲，2=25S乙，2=16S丙，则数据波动最小的一组是；13.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45,BC=20，则△ABC的面积为；14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：230116(2)(tan60)23cos303（-）16.已知函数式的x范围，求y范围：（可结合草图求解）（1）已知二次函数y=x2在2＜x＜3范围内，求y的范围；（2）已知二次函数y=-x2+4在-2＜x＜3范围内，求y的范围；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=-8x（x≠0）的图象交于A、B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2.（1）求一次函数的解析式（2）求△AOB的面积；（3）直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围.18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）.（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在图中画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB的长.20.某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请乐帮忙计算该旗杆的高度？六、（本题满分12分）21.病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量y（毫克）与时间x（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按反比例函数图象衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．（1）求函数y（毫克）与x（小时）之间的函数解析式；（2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？七、（本题满分12分）22.如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；（2）连接FG，设α=45°，AB=42，AF=3，求FG长．八、（本大题满分14分）23.如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），求出s与t之间的函数关系式，写出自变量的取值范围.参考答案一、选择题1.D2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.B10.C二、填空题11.k1k2＜012.丙13.15014.②和④三、解答题15.解：原式=9-16÷（-8）+1-3232=9+2+1-3=9.16.（略）四、17.（1）令反比例函数y=-8x中x=-2，则y=4，∴点A的坐标为（-2，4）；反比例函数y=-8x中y=-2，则-2=-8x，解得：x=4，∴点B的坐标为（4，-2）．∵一次函数过A、B两点，∴4224kbkb，解得：12kb，∴一次函数的解析式为y=-x+2．（2）设直线AB与y轴交于C，令为y=-x+2中x=0，则y=2，∴点C的坐标为（0，2），∴S△AOB=12OC•（xB-xA）=12×2×[4-（-2）]=6．（3）观察函数图象发现：当x＜-2或0＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围为x＜-2或0＜x＜4．18.（1）如图，△A1B1C1为所求；（2）如图，△A2B2C2为所作，点A2、B2、C2的坐标分别为（﹣2，4），B（2，8），C（6，6）．五、19.解：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠B=45°，∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD，∵∠A=30°，AC=23，∴CD=3，∴BD=CD=3，由勾股定理得：AD=22ACCD=3，∴AB=AD+BD=3+3，答：AB的长是3+3．20.解：过C作CE⊥AB于E，∵CD⊥BD，AB⊥BD，∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°∴四边形CDBE为矩形，BD=CE=21，CD=BE=2设AE=xm．则1：1.5=x：21，解得：x=14．故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16米．六、21.解：（1）当0≤x≤1时，y与x成正比例，设为y=kx，又过（1，4）点，∴k=4，∴y=4x，当x＞1时，设y=kx，又过（1，4）、（2，2）点，∴k=4∴y=4x．（2）当y≥12时，为有效治疗，当0≤x≤1时，由4x≥12，解得18≤x≤1；当x＞1时，4x≥12，解得1＜x≤4．4﹣18=318．∴当18≤x≤4时，有治疗效果．所以有效治疗时间为318小时．七、22.解：（1）△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD，△AMF∽△BGM，∵∠AMD=∠B+∠D，∠BGM=∠DMG+∠D又∠B=∠A=∠DME=α∴∠AMF=∠BGM，∴△AMF∽△BGM，（2）连接FG，由（1）知，△AMF∽△BGM，，∠α=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵M是线段AB中点，∴AB=，AM=BM=2，AC=BC=4，CF=AC﹣AF=1，CG=4﹣，∴由勾股定理得FG=．八、23.