20162017学年江西省吉安市吉安县七年级下期末数学试卷

2016-2017学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+3x=5xB．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x22．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，AB∥CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD=（）A．110°B．115°C．125°D．130°4．（3分）下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨5．（3分）以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6B．4，3，3C．2，5，4D．5，8，46．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b27．（3分）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°9．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠EB．BC=EFC．∠C=∠FD．AC=DF10．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）计算：12x3y2z÷（﹣4xy）=．12．（3分）“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是．13．（3分）若m+n=12，mn=32，则m2+n2=．14．（3分）有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为mm．15．（3分）如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且a∥b，若∠1=120°，则∠2的度数=度．16．（3分）一口袋中有红球4个、白球若干个，若任意摸出一个，摸到红球的概率为，则袋中有白球个．17．（3分）某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.8元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系为．18．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=7，则点D到斜边AB的距离为．三、解答题（本大题共46分）19．（10分）计算或化简求值（1）（2017）0+（﹣1）2017﹣（）﹣2（2）先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]，其中x=3，y=﹣．20．（5分）已知：如图，已知△ABC．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．21．（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．（5分）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）23．（6分）如图，点P是∠ABC内一点．（1）按下列要求画出图形．①过点P画BC的垂线，垂足为点D；②过点P画AB的平行线交BC于点E；过点P画BC的平行线交AB于点F．（2）在（1）所画出的图形中，若∠ABC=54°，则∠DPE=度．24．（6分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？25．（8分）如图，△ABC中，D为AB的中点，AD=5厘米，∠B=∠C，BC=8厘米．（1）若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点B向终点C运动，同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动，①若点Q的速度与点P的速度相等，经1秒钟后，请说明△BPD≌△CQP；②点Q的速度与点P的速度不相等，当点Q的速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ；（2）若点P以3厘米/秒的速度从点B向点C运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点C向点A运动，它们都依次沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P？2016-2017学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•吉安县期末）下列计算正确的是（）A．2x+3x=5xB．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【分析】合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及其指数都不变，而x+x2=x3的错误之处是把合并同类项与同底数幂的乘法混为一谈了【解答】解：A：2x+3x=4x，正确；B：因为，x与x2不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C：（x2）3=x2×3=x6，所以C选项错误；D：x6÷x3=x6﹣3=x3，所以D选项错误；故：选A【点评】本题容易出错的选项是B选项，有些学生把合并同类项与同底数幂的乘法运算混为一谈，需要注意．2．（3分）（2017春•吉安县期末）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（3分）（2017春•吉安县期末）如图，AB∥CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD=（）A．110°B．115°C．125°D．130°【分析】首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．【解答】解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．4．（3分）（2017•博白县模拟）下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【解答】解：A，B，D都不一定发生，属于不确定事件．一年最多有366天，367人中有两人生日相同，是必然事件．故选C．【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）（2017春•吉安县期末）以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6B．4，3，3C．2，5，4D．5，8，4【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【解答】解：A、∵1+5=6，∴不能组成三角形，故本选项正确；B、∵3+3＞4，∴能组成三角形，故本选项错误；C、∵2+4＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；D、∵4+5＞8，∴能组成三角形，故本选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．（3分）（2017春•吉安县期末）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；C、原式利用平方差公式计算即可得到结果，即可作出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2﹣2ab+b2，错误；B、原式=a2+2ab+b2，错误；C、原式=a2﹣4b2，错误；D、原式=a2﹣2ab+b2，正确，故选D【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．7．（3分）（2017春•林甸县期末）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选B．【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．8．（3分）（2017春•吉安县期末）如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°【分析】利用平角定义及已知列出两个方程，求出解即可．【解答】解：根据题意得：∠1+∠2+90°=180°①，∠1﹣∠2=30°②，联立①②，解得：∠1=60°，∠2=30°，故选D【点评】此题考查了余角和补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9．（3分）（2017春•吉安县期末）如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠EB．BC=EFC．∠C=∠FD．AC=DF【分析】利用判定两个三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．【解答】解：A、添加∠B=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、添加∠C=∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC