20162017学年河南省平顶山市宝丰县七年级下期末数学试卷

2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算（﹣x2n+1）3的结果正确的是（）A．﹣x2n+4B．﹣3x2n+1C．﹣x6n+3D．﹣x2n+32．（3分）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（）A．120°B．55°C．60°D．125°4．（3分）如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．1225B．35C．﹣70D．±705．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm6．（3分）已知xa=2，xb=3，则x3a﹣2b=（）A．﹣1B．1C．D．7．（3分）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时．调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）．该仓库库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图．则这批物资调出的速度（吨/小时）及从开始调进到全部调出所需要的时间（小时）分别是（）A．10，10B．25，8.8C．10，8.8D．25，98．（3分）如图，爸爸从家（点O）出发，严沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径区匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．9．（3分）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（）A．∠B=∠EB．∠C=∠FC．AC=DFD．以上三种情况都可以二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算：a0÷a﹣1=．12．（3分）如果直线l1∥l2，则∠α=．13．（3分）若x2﹣y2=6，x+y=3，则x﹣y=．14．（3分）汽车行驶时，邮箱中的余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系为y=20﹣3x，从关系式可知道这辆汽车最多可行驶h．15．（3分）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算下列各题：（1）a2（a+b）（a﹣b）+a2b2（2）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2．17．（9分）如图所示，已知∠α，∠β，求作一个角，使它等于∠α与∠β的和．（保留作图痕迹，不要求写作法）18．（9分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．19．（9分）如图所示，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE．20．（10分）已知一水池中有600m3的水，每小时抽调50m3．（1）写出剩余水的体积y（m3）与时间t（h）之间的函数关系式；（2）写出t的取值范围；（3）8小时后，池里还有多少水？（4）几小时后，池中还有100m3水？21．（10分）观察下列式子．①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8；②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16；③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24；④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32．（1）求212﹣192=．（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是，并给予证明．22．（9分）在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字1，2，3的红色小球和五个分别写有1，2，3，4，5的白色小球，小球除颜色和数字外，其余完全相同．（1）从中任意摸出一个小球，求摸出小球上的数字小于3的概率；（2）现将五个白色小球取出后，放入另外一个不透明的盒子内，此时，玲玲和亮亮做游戏，他俩约定游戏规则，从这两个盒子中各摸出一个小球，它们上面的数字之和为奇数，玲玲获胜；和为偶数，亮亮获胜，这个游戏规则对双方公平吗为什么？23．（11分）已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE（1）比较∠AED与∠ABC的大小关系，并证明你的结论（2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度数．2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•宝丰县期末）计算（﹣x2n+1）3的结果正确的是（）A．﹣x2n+4B．﹣3x2n+1C．﹣x6n+3D．﹣x2n+3【分析】利用幂的性质以及幂的乘方的性质即可求解．【解答】解：原式=﹣（x2n+1）3=﹣x3（2n+1）=﹣x6n+3．故选C．【点评】本题考查了幂的性质以及幂的乘方的性质，确定符号是关键．2．（3分）（2013•临桂县模拟）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．【解答】解：所有图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，那么一定是轴对称图形的有圆弧、角、扇形、菱形和等腰梯形共5个．故选D．【点评】本题考查了轴对称的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．3．（3分）（2017春•宝丰县期末）如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（）A．120°B．55°C．60°D．125°【分析】根据对顶角相等得到∠5=∠1=85°，由同旁内角互补，两直线平行得到a∥b，再根据两直线平行，同位角相等即可得到结论．【解答】解：如图，∵∠5=∠2=60°，∴∠5+∠1=60°+120°=180°，∴a∥b，∴∠3=∠4=125°，故选D．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记平行线的判定和性质定理是解题的关键．4．（3分）（2017春•宝丰县期末）如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．1225B．35C．﹣70D．±70【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，∴k=±70，故选D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．（3分）（2013•中山校级二模）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：B．【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．6．（3分）（2017春•宝丰县期末）已知xa=2，xb=3，则x3a﹣2b=（）A．﹣1B．1C．D．【分析】原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵xa=2，xb=3，∴x3a﹣2b=（xa）3÷（xb）2=8÷9=，故选D【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）（2017春•宝丰县期末）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时．调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出物资的速度均保持不变）．该仓库库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图．则这批物资调出的速度（吨/小时）及从开始调进到全部调出所需要的时间（小时）分别是（）A．10，10B．25，8.8C．10，8.8D．25，9【分析】通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资20吨所花的时间．【解答】解：调进物资的速度是60÷4=15（吨/时），当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小时时库存20吨，所以调出速度是=25（吨/时），所以剩余的20吨完全调出需要20÷25=0.8（小时）．故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8（小时）．故选：B．【点评】此题主要考查了函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．8．（3分）（2017春•宝丰县期末）如图，爸爸从家（点O）出发，严沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径区匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．【解答】解：由O到A时路程随时间的增大而增大，由A到B时路程不变，由B到O时路程随时间的增大而减小，故选：A．【点评】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．9．（3分）（2015•河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）A．B．C．D．【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况，∴掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的概率是：=．故选B．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．（3分）（2017春•宝丰县期末）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（）A．∠B=∠EB．∠C=∠FC．AC=DFD．以上三种情况都可以【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，已知一组边和一组角相等，可根据全等三角形的判定方法补充．【解答】解：添加AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F都能判断出△ABC≌△DEF．故选D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•宝丰县期末）计算：a0÷a﹣1=a．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简，进而求出答案．【解答】解：a0÷a﹣1=1÷=a．故答案为：a．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键．12．（3分）（2017春•宝丰县期末）如果直线l1∥l2，则∠α=120°．【分析】根据平行线的性质求出∠2，根据邻补角求出∠1，根据邻补角求出∠α即可．【解答】解：∵直线l1∥直线l2，∴∠2=180°﹣130°=50°，∴∠1=180°﹣70°﹣50°=60°，∴∠α=180°﹣∠1=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．13．（3分）（2017春•宝丰县期末）若x2﹣y2=6，x+y=3，则x﹣y=2．【分析】根据平方差公式进行计算即可．【解答】解：∵x2﹣y2=6，∴（x+y）（x﹣y）=6，∵x+y=3，∴x﹣y=2，故答案为2．【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．14．（3分）（2017春•宝丰县期末）汽车行驶时，邮箱中的余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系为y=20﹣3x，从关系式可知道这辆汽车最多可行驶h．【分析】令y=0，然后求得对应的x的值即可．【解答】解：令y=0得：20﹣3x=0，解得：x=．故答案