20162017学年河南省平顶山市宝丰县九年级上期中评估数学试题及答案北师大版九年级上册数学测

2016-2017学年第一学期期中评估试卷九年级数学一选择题：每小题3分，共8小题，共计24分。1.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角线分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直3.已知x2-5xy+6y2=0,则y:x等于（）A.31或21B.2或3C.1或21D.6或14.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（）A.21B.41C.61D.315.如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.7个6.两个相似三角形的相似比为2:3，面积之差为25cm2，则较大三角形的面积为（）A.45cm2B.50cm2C.65cm2D.75cm27.一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为（）A.1B.2C.-1D.-28.若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（）A.-7B.7C.3D.-3二填空题：每小题3分，共7小题，共计21分。9.已知一个菱形的两条对角线分别为8cm，10cm，则它的边长为cm.10.一个三角形两边的长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是.11.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分。谁先累积得到10分，谁就获胜，你认为（甲或乙）获胜的可能性更大。12.若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0.有两个实数根，则k的取值范围是.13.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分别I、II两部分面积相等，则ABAD=.14.如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（填序号）。15.已知△ABC∽△DEF，DEFABCSS:=1:6，△ABC的周长为15cm，△DEF的周长为.三解答题：共8小题，共计75分。16.解下列方程：每小题4分，共8分。（1）x2-6x-9=0(配方法)（2）3x2=2-5x(公式法)17.关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.18.如图所示，是某工件的三视图，求此工件的体积.(结果保留)19.如图,已知△ABC的两条高为BE、CF，M、N分别为BC、EF的中点.求证：MN⊥EF.20.甲口袋中装有三个小球，分别标有号码1、2、3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1、2；这些小球除数字外完全相同，从甲乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率.（画树状图）21.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过P点分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F.求PE+PF的值.22.在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O.（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若∠AOE=60°，AE=4.求矩形ADCE对角线的长.23.如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG∙BG=4，求BE的长.2016—2017学年第一学期期中评估试卷九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．A2．D3．A4．B5．A6．A7．C8．B二、填空题（每小题3分，共21分）9．4110．24或8511．甲12．031Rk且13．2214．②③15．60cm三、解答题16．（1）x2－6x－9=0（用配方法）解：x2－6x+9－9=18x2－6x+9=18…………………………………………………………………………2分（x－3）2=18…………………………………………………………………………3分x－3=23…………………………………………………………………………4分x1=3+23x2=23（2）3x2=2－5x（用公式法）解：a=3，b=5，c=－2……1分∵b2－4ac=52－4×3×（－2）=49＞0……………………………………………2分∴32495x…………………………………………………………………3分x1=－2，x2=31………………………………………………………………………4分17．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=（－3）2－4×（－k）＞0，………………………………………………2分即：4k＞－9，……………………………………………………………………3分解得：k＞－49.……………………………………………………………………4分（2）若k是负整数，k只能为－1或－2，…………………………………………5分k=－1时，x2－3x+1=0，…………………………………………………………7分解得：2531x，2532x.………………………………………………9分或：k=－2时，x2－3x+2=0.解得：x1=2，x2=1.18．解：ShV31………………………………………………………………………2分hr231……………………………………………………………………………4分30)220π(312……………………………………………………………………6分)π(cm10003………………………………………………………………………8分19．证明：∵ME为Rt△BCE斜边上的中线.∴BCME21.……………………………………………………………………………3分又∵MF为Rt△BCF斜边上的中线,∴BCMF21,∴ME=MF,…………………………………………………………………………………6分[来源:学|科|网]又∵N为EF的中点,∴MN⊥EF.…………………………………………………………………………………9分20．画树状图……………………………………………7分∵共有6种等可能的结果，这两个小球的号码都是1的只有1种情况.∴两个小球的号码都是1的概率为61．……………………………………………………9分21.解：连接PO，……………………………………………………………………………1分∵S△APO+S△DPO=41S四边形ABCD………………………………………………………………3分[来源:学科网]∴34412121DOPFAOPE……………………………………………………6分AO=DO=224321=25∴325212521PFPE……………………………………………………………7分∴34545PFPE………………………………………………………………………8分512543PFPE……………………………………………………………………10分22.证明：（1）∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE.…………………………………………………………………………………2分又∵AB=AC，∴DE=AC，∵AB=AC，D为BC中点，∴∠ADC=90°.……………………………………………………………………………4分又∵D为BC中点，∴CD=BD，∴CD∥AE，CD=AE，∴四边形ADCE是矩形.…………………………………………………………………6分（2）∵四边形ADCE是矩形，∴AO=EO，…………………………………………7分∴∠AOE=60°.……………………………………………………………………………8分∴△AOE为等边三角形.…………………………………………………………………9分∴AO=4……………………………………………………………………………………10分[来源:学科网ZXXK]∴AC=8……………………………………………………………………………………11分23.（1）证明：∵BE平分∠DBC，∴∠CBE=∠DBG，……………………………………………………………………1分∵∠CBE=∠CDF，[∴∠DBG=∠CDF，………………………………………………………………………2分∵∠BGD=∠DGE，∴△BDG∽△DEG.……………………………………………………………………3分（2）解：∵△BDG∽△DEG，∴DGEGBGDG……………………………………………………………………………4分∴DG2=BG·EG=4…………………………………………………………………………5分∴DG=2……………………………………………………………………………………6分∵∠EBC+∠BEC=90°，∠BEC=∠DEC，∠EBC=∠EDC，…………………………7分[来源:学#科#网]∴∠BGD=90°，∴∠BGF=∠BGD，………………………………………………………………………8分∵∠DBG=∠FBG，BG=BG，∴△BDG≌△BFG，………………………………………………………………………9分∴FG=DG=2，∴DF=4……………………………………………………………………………………10分∵BE=DF，∴BE=DF=4.………………………………………………………………………………11分