20172018学年北京市平谷区九年级5月统一二模考试数学试题含答案人教版九年级下册精品试题

海量资源尽在星星文库：年中考统一练习（二）数学试卷2018.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下面四幅图中所作的∠AOB不一定等于．．．．．60°的是A．B．C．D．2．实数a在数轴上的位置如图，则化简3a的结果正确的是A．3﹣aB．﹣a﹣3C．a﹣3D．a+33．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．C．D．4．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数A．40°B．50°C．60°D．90°5．不等式组21,512xx①②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．6．1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理．．．的是海量资源尽在星星文库：．2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平；B．改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；C．第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年；D．2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．7．姐姐和妹妹按计划周末去距家18km的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐．如图是她们所走的路程ykm与所用时间xmin的函数图象，观察此函数图象得出有关信息：①妹妹比姐姐早出发20min；②妹妹买书用了10min；③妹妹的平均速度为18km/h；④姐姐大约用了52min到达电影院．其中正确的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是A．B．C．D．二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134万亩．将1340000用科学计数法表示为．10．如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是边形．海量资源尽在星星文库：．如图，在△ABO中，∠ABO=90°，点A的坐标为(3，4)．写出一个反比例函数kyx（k≠0），使它的图象与△ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为．12．化简，代数式2111xxx的值是．13．《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为．14．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知500AB=米，则这名滑雪运动员的高度下降了约米．(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)15．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10020050010002000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.980.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是（只填序号）．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OA1B1绕点O逆时针旋转90°，得△OA2B2；△OA2B2绕点O逆时针旋转90°，得△OA3B3；△OA3B3绕点O逆时针旋转90°，得△OA4B4；…；若点A1（1,0），B1（1,1），则点B4的坐标是，点B2018的坐标是．海量资源尽在星星文库：三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”．小美的作法如下：○1分别以点A，B为圆心，大于12AB作弧，交于点M，N；○2作直线MN，交AB于点O；○3以点O为圆心，OA为半径，作半圆，交直线MN于点C；○4连结AC，BC．所以，△ABC即为所求作的等腰直角三角形．请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹．这种作法的依据是．AB18．计算：1013274sin603．19．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，交AD于点E，AF⊥BE于点F．求证：∠BAF=∠EAF．FEBCAD20．已知关于x的一元二次方程230xmxm．（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程一个根是2，求m的值．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0kykx的图象与海量资源尽在星星文库：=x－2交于点A（a，1）．（1）求a，k的值；（2）已知点P（m，0）（1≤m4），过点P作平行于y轴的直线，交直线y=x－2于点M（x1，y1），交函数0kykx的图象于点N（x1，y2），结合函数的图象，直接写出12yy的取值范围．22．如图，已知□ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD．（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接AC，若AD=4，CD=2，求AC的长．CBAED23．为了解2018年某校九年级数学质量监控情况，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析．成绩统计如下.939284558582667588678787376186617757727568667992868761869083901870675279867161892018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表：平均数、中位数、众数如下表：统计量平均数中位数众数分值74.27886请根据所给信息，解答下列问题：（1）补全统计表中的数据；（2）用统计图将2018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩表示出来；（3）根据以上信息，提出合理的复习建议．24．已知：在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作O，交BC于点D，交AC于E，过点E作O切线EF，交BC于F．（1）求证：EF⊥BC；（2）若CD=2，tanC=2，求O的半径．分数段x5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100人数23913海量资源尽在星星文库：．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点P是斜边AB上一点（点P不与点A，B重合），过点P作PQ⊥AB于P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：x……0.81.01.42.03.04.04.54.85.05.5……y……0.20.30.61.22.64.65.85.0m2.4……经测量、计算，m的值是（保留一位小数）．（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；海量资源尽在星星文库：（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP=CQ时，x的值是．26．在平面直角坐标系中，点D是抛物线223yaxaxa0a的顶点，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）．（1）求点A，B的坐标；（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM，求抛物线表达式；（3）当30°∠ADM45°时，求a的取值范围．27．正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，作∠CBD的角平分线BE，分别交CD，OC于点E，F．（1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）求证：CE=CF；（3）求证：DE=2OF．DBCOA28．对于平面直角坐标系xOy中的点P和M，给出如下定义：若M上存在两个点A，B，使AB=2PM，则称点P为M的“美好点”．（1）当M半径为2，点M和点O重合时，海量资源尽在星星文库：○1点120P，，211P，，322P，中，O的“美好点”是；○2点P为直线y=x+b上一动点，点P为O的“美好点”，求b的取值范围；（2）点M为直线y=x上一动点，以2为半径作M，点P为直线y=4上一动点，点P为M的“美好点”，求点M的横坐标m的取值范围．北京市平谷区2018年中考统一练习（二）数学试卷参考答案及评分标准2018.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DACBCBBD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．61.3410；10．十；11．答案不唯一，如：2yx；12．11x；13．505050++5023x；14．280；15．②③；16．点B4的坐标是（1,﹣1），点B2018的坐标是（﹣1,1）．三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17．如图，··································································································································2CONMAB依据答案不唯一，如：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；直径所对的圆周角是直海量资源尽在星星文库：角；到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．··········································518．计算：1013274sin603．解：=331+3342；····················4=23．·········································519．证明：∵AE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．····························1∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠AEB=∠CBE．···································································································2∴∠ABE=∠AEB．···············································································