20172018学年吉林省延边朝鲜族自治州汪清县八年级数学上期末考试试题含答案

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知x＝1y＝2是二元一次方程组ax＋y＝－12x－by＝0的解，则a＋b的值是（）（A）2（B）－2（C）4（D）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB为直角），已知130，则2的大小是()A.30B.45C.60D.653．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（）（A）乙同学的成绩更稳定（B）甲同学的成绩更稳定（C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定（D）不能确定哪位同学的成绩更稳定4.如图，以两条直线1l，2l的交点坐标为解的方程组是（）（A）x－y＝12x－y＝1（B）x－y＝－12x－y＝－1（C）x－y＝－12x－y＝1（D）x－y＝12x－y＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（）（A）11cm（B）234cm（C）(8＋210)cm（D）(7＋35)cm6.16的平方根是（）（A）±4（B）±2（C）4（D）4Ｏ11233211xy1l2lAB3cm2cm6cm7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）（A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1）8．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°9．一次函数y＝x＋1的图像不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）（A）b2－c2＝a2（B）a:b:c＝3:4:5（C）∠A:∠B:∠C＝9:12:15（D）∠C＝∠A－∠B第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分)11.计算：(－2)2＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是．13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。(第14题图)ADB1F2EC三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15.(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：121313321；（2）解方程组：423122yxyyx16．（本小题满分10分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．17.(本小题满分6分)已知31xy和24xy互为相反数，求x+4y的平方根.学校图书馆AB18．(本小题满分8分)甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇。求甲、乙两人每小时各行多少千米？19．(本小题满分8分)某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有人；（2）、将条形统计图补充完整。（3）、在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是；（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C(-1.n).(1)求n、k的值；(2)求△ABC的面积.B卷（共50分）一、填空题(每小题4分，共20分)21.比较大小：585－12（填“＞”，“＜”或“＝”）．22．三元一次方程组x＋y＋z＝102x＋3y＋z＝173x＋2y－z＝8的解是．23.若实数x，y，m满足等式yxyxmyxmyx22)32(3532，则4m的算术平方根为．24、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为㎝。25.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款.某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用．．．w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.27．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与x轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO＝CD＝4.（1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；（2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.28．(本小题满分10分)已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.xyOCABDlADCBPQ图①ADCBPQ图②E答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCACBACBDC二、填空题（每小题4分，共16分）11.2；12.37；13.(-2,-3)；14.25三、解答题15．（每小题6分，共12分）（1）解：原式＝2)13(332……4分＝3……6分（2）解：原方程组可化为：4212yxyx……2分①②得，525x∴2x……4分把2x带入①得：3y……5分∴方程组的解为32yx……6分（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）16．解：（10分）（1）建立直角坐标系如图所示：……3分图书馆（B）位置的坐标为（－3，－2）……6分（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为10.……10分17、（6分）……①……②学校图书馆ABxyOC分的平方根是分分，解得分分由题意得6..............345.....................924144..................2142133..................042,013042,0132...........04213:yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx18．（8分）设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米,……1分则可列方程组为5022501010xyxy……5分解得1510yx……7分∴甲每小时行10千米，乙每小时行15千米,……8分19（8分）解：（1）、50人....................2分（2）C处10人D处5人.......................4分（3）、等级C对应的圆心角的度数为72度。..................6分（4）、估计达到A级和B级的学生共有595人。..............8分分分分时当轴交于点与直线分时，当轴交于点与直线）、（分分分分交于点与直线直线分）解：（10........214218...........4136).........1,0(1,0125......).........3,0(,30,3224..................122,1113..................).........1,1(2..........13121).........,1(3211020.ABCSOBOAABByxByxyAyxAyxyxyKKCnnCxykxy一、填空题（每小题4分，共20分）21.＞；22.x＝3y＝2z＝5；23.3；24.20；25.P(8,3)二、解答题26．（10分）解：（1）20)(80300201xy得：4400801xy；8.0)8030020(2xy得：4800642xy……4分（2）8.0)]40(80)20(300[300mmmw......6分73604mw因为w是m的一次函数，04k......8分所以w随m的增加而减小，当20m时，w取得最小值。..........9分即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.……10分27.（10分）解：（1）对于直线y＝2x＋2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－1∴点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（－1，0）又∵CO＝CD＝4，∴点D的坐标为（－4，4）设直线AD的函数表达式为y＝kx＋b，则有2＝b4＝－4k＋b，解得k＝－12b＝2∴直线AD的函数表达式为y＝－12x＋2.……5分（2）存在.共有四个点满足要求.分别是P1（－4，9），P2（－4，－4），P3（－4，－1），P4（－4，78）.……10分28（10分）．解：（1）过P点作PF∥AC交BC于F∵点P为AB的中点，∴BP＝12AB＝3∵AB＝AC＝BC，∴∠B＝∠ACB＝∠BAC＝60°∵PF∥AC，∴∠PFB＝∠ACB＝60°，∠BPF＝∠BAC＝60°∴△PBF是等边三角形∴BF＝FP＝BP＝3，∴FC＝BC－BF＝3由题意，BP＝CQ，∴FP＝CQ∵PF∥AC，∴∠DPF＝∠DQC又∠PDF＝∠QDC，∴△PFD≌△QCD∴CD＝DF＝12FC＝32……6分（2）当点P，Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变分两种情况讨论：ADCBPQ图②EFADCBPQ图①FxyOCABDl①当点P在线段AB上时过点P作PF∥AC交BC于F，由（1）知PB＝PF∵PE⊥BC，∴BE＝EF由（1）知△PFD≌△QCD，CD＝DF∴DE＝EF＋DF＝12BC＝3②得点P在BA的延长线上时，同理可得DE＝3∴当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变.……10分