20172018学年吉林省长春外国语学校七年级上期末考试数学试题含答案

长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分）1．5-的绝对值为（）A．15B．5C．－15D．－52．如图所示的几何体的主视图是（）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（）A．3.5×104B．3.5×103C．35×102D．0.35×1044．已知1x，则代数式423xx的值为（）A．2B．2C．4D．45．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（）A．55°B．65°C．75°D．155°6．方程3x=15﹣2x的解是（）（第2题）A．D．C．B．A．x=3B．x=4C．x=5D．x=67．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（）A．55°B．95°C．125°D．145°8．如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（）A．30ºB．35ºC．40ºD．45º第7题第8题二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k=_______时，kyx323与624yx是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为____________．11．已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数式表示为．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款____________元(用含有a的代数式表示)．13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长___．第10题第11题第13题21教育网BAO东北南西EDCBAba0BADCBA14．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为__________度．第14题三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）3235；（2）)3(2；（3）623；（4）42．16．（6分）计算：（1）20162112322；（2）42abab．17．（6分）解方程：（1）11223xx；（2）1613xx．18．（7分）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a=．19．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）求这20筐苹果的总质量．20．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC:CD=1:3，点D是线段CB的中点，AD=12．（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长．21．（8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解:∵DE∥BC，BDCAba12∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠ABC．（）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．22．（8分）如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．若∠AOB=100°，求∠DOE的度数．23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（5x）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．（2）当40x时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．OEDCBAFCE图1BDAFE图2CDBA24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ=；②当点Q在AB上时，AQ=；③当点P在AB上时，BP=；④当点P在BC上时，BP=．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．图1图2图3长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷答案本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．【注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分）1．5-的绝对值为（B）A．15B．5C．－15D．－52．如图所示的几何体的主视图是（D）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（B）A．3.5×104B．3.5×103C．35×102D．0.35×1044．已知1x，则代数式423xx的值为（A）A．2B．2C．4D．45．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（B）A．55°B．65°C．75°D．155°6．方程3x=15﹣2x的解是（A）（第2题）A．D．C．B．A．x=3B．x=4C．x=5D．x=67．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（D）A．55°B．95°C．125°D．145°8．如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（A）A．30ºB．35ºC．40ºD．45º第7题第8题二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k=2_______时，kyx323与624yx是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为_2___________．11．已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数式表示为b-a．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有a的代数式表示)．13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长8___．第10题第11题第13题14．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为__55__度．第14题BAO东北南西EDCBAba0BADCBAba12三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）3235=-1；（2）)3(2=5；（3）623=-9；（4）42=2．16．（6分）计算：（1）20162112322=-7；（2）42abab=2a-3b．17．（6分）解方程：（1）11223xx；x=1（2）1613xx．x=518．（7分）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a=．33a-11=019．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）求这20筐苹果的总质量．2.5-(-3)=5.5(千克)20*25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）20．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC:CD=1:3，点D是线段CB的中点，AD=12．（1）求线段AC的长；3（2）求线段AB的长．2121．（8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解:∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC．（两直线平行内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）BDCA∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=40°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=120°．22．（8分）如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．若∠AOB=100°，求∠DOE的度数．∠DOE=50°23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（5x）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．（2）当40x时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．（1）甲：68*5+12（x-5）=12x+280乙：68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x（2）当x=40时，12*40+280=760（元）当x=40时，306+10.8*40=738（元）24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．点P从点A开始OEDCBAFCE图1BDAFE图2CDBA以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移