20172018学年吉林省长春外国语学校七年级上期末考试数学试题含答案人教版七年级上册数学精品测

长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分）1．5-的绝对值为（）A．15B．5C．－15D．－52．如图所示的几何体的主视图是（）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（）A．3.5×104B．3.5×103C．35×102D．0.35×1044．已知1x，则代数式423xx的值为（）A．2B．2C．4D．45．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（）A．55°B．65°C．75°D．155°6．方程3x=15﹣2x的解是（）（第2题）A．D．C．B．A．x=3B．x=4C．x=5D．x=67．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（）A．55°B．95°C．125°D．145°8．如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（）A．30ºB．35ºC．40ºD．45º第7题第8题二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k=_______时，kyx323与624yx是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为____________．11．已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数式表示为．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款____________元(用含有a的代数式表示)．13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长___．第10题第11题第13题21教育网BAO东北南西EDCBAba0BADCBA14．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为__________度．第14题三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）3235；（2）)3(2；（3）623；（4）42．16．（6分）计算：（1）20162112322；（2）42abab．17．（6分）解方程：（1）11223xx；（2）1613xx．18．（7分）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a=．19．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）求这20筐苹果的总质量．20．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC:CD=1:3，点D是线段CB的中点，AD=12．（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长．21．（8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解:∵DE∥BC，BDCAba12∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠ABC．（）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．22．（8分）如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．若∠AOB=100°，求∠DOE的度数．23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（5x）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．（2）当40x时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．OEDCBAFCE图1BDAFE图2CDBA24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ=；②当点Q在AB上时，AQ=；③当点P在AB上时，BP=；④当点P在BC上时，BP=．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．图1图2图3长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷答案本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．【注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共24分）1．5-的绝对值为（B）A．15B．5C．－15D．－52．如图所示的几何体的主视图是（D）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（B）A．3.5×104B．3.5×103C．35×102D．0.35×1044．已知1x，则代数式423xx的值为（A）A．2B．2C．4D．45．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（B）A．55°B．65°C．75°D．155°6．方程3x=15﹣2x的解是（A）（第2题）A．D．C．B．A．x=3B．x=4C．x=5D．x=67．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（D）A．55°B．95°C．125°D．145°8．如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（A）A．30ºB．35ºC．40ºD．45º第7题第8题二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k=2_______时，kyx323与624yx是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为_2___________．11．已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数式表示为b-a．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有a的代数式表示)．13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长8___．第10题第11题第13题14．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为__55__度．第14题BAO东北南西EDCBAba0BADCBAba12三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）3235=-1；（2）)3(2=5；（3）623=-9；（4）42=2．16．（6分）计算：（1）20162112322=-7；（2）42abab=2a-3b．17．（6分）解方程：（1）11223xx；x=1（2）1613xx．x=518．（7分）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a=．33a-11=019．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）求这20筐苹果的总质量．2.5-(-3)=5.5(千克)20*25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）20．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC:CD=1:3，点D是线段CB的中点，AD=12．（1）求线段AC的长；3（2）求线段AB的长．2121．（8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解:∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC．（两直线平行内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）BDCA∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=40°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=120°．22．（8分）如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．若∠AOB=100°，求∠DOE的度数．∠DOE=50°23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（5x）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．（2）当40x时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．（1）甲：68*5+12（x-5）=12x+280乙：68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x（2）当x=40时，12*40+280=760（元）当x=40时，306+10.8*40=738（元）24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．点P从点A开始OEDCBAFCE图1BDAFE图2CDBA以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移