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2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．D．32．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元3．（3分）在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法中不正确的是（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A．①B．②C．③D．④5．（3分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题6．（3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．7．（3分）下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+yC．1D．a（x+y）8．（3分）方程2﹣=﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a﹣b|等于（）A．2aB．2bC．2b﹣2aD．2b+2a10．（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场11．（3分）若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26B．﹣6，26C．6，﹣26D．﹣6，﹣2612．（3分）如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）13．（3分）计算：﹣3﹣7=14．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=．15．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是．16．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．17．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=°．18．（3分）把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为．19．（3分）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是岁．20．（3分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为5厘米．三、解答题（本大题满分32共分）21．（16分）计算题①3+4×（﹣2）；②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32；④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣2222．（10分）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣=123．（6分）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．四、列方程解应用题（本大题满分8分）24．（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．五、几何题（本大题满分20分）25．（6分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，则MN=cm；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．26．（6分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．27．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．2017-2018学年四川省德阳市中江县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．D．3【解答】解：3的相反数是﹣3故选：A．2．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元【解答】解：680000000=6.8×108元．故选：B．3．（3分）在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看图形，首先是圆柱，圆柱后面是长方体．故选：C．4．（3分）下列说法中不正确的是（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A．①B．②C．③D．④【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误③两点之间线段最短，正确；④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选：B．5．（3分）丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．故选：B．6．（3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．【解答】解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选：A．7．（3分）下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+yC．1D．a（x+y）【解答】解：A、a48正确书写是48a，此选项错误；B、x+y书写正确，此选项正确；C、1正确书写应该是，此选项错误；D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误；故选：B．8．（3分）方程2﹣=﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）【解答】解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．故选：C．9．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a﹣b|等于（）A．2aB．2bC．2b﹣2aD．2b+2a【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置得知：a＜0，b＞0，∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|+|a﹣b|=a+b+b﹣a=2b，故选：B．10．（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选：C．11．（3分）若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26B．﹣6，26C．6，﹣26D．﹣6，﹣26【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），=﹣10+16，=6；∴a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），=﹣10﹣16，=﹣26．故选：C．12．（3分）如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直【解答】解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）13．（3分）计算：﹣3﹣7=﹣10【解答】解：﹣3﹣7=﹣3+（﹣7）=﹣10，故答案为：﹣10．14．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=10．【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（+1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．15．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是﹣3．【解答】解：由题意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，解得：m=﹣3，故答案为：﹣3．16．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，[来源:学科网]即∠CBD=90°．故答案为：90°．17．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360°．【解答】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360．18．（3分）把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等．【解答】解：把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等，故答案为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等．19．（3分）父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是28岁．【解答】解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁，根据题意得：91﹣x﹣x=2x﹣（91﹣x），解得：x=28．答：女儿现在的年龄是28岁．故答案为：28．20．（3分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过或1或3或9秒时线段PQ的长为5厘米．【解答】解：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t=5﹣4，解得t=；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t=5﹣4，解得t=1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t=5+4，解得t=9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t=5，解得t=3．综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．故答案为或1或3或9．[来源:学.科.网]三、解答题（本大题满分32共分）21．（16分）计算题①3+4×（﹣2）；②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32；④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣