20172018学年安徽省亳州市利辛县七年级上期中数学试卷

2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017秋•利辛县期中）与﹣3的和为0的有理数是（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（）A．﹣aabB．2ab2C．a÷bD．（1+20%）a3．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3是同类项的是（）A．3b3a2B．﹣b2a3C．﹣2ab4D．33ab4．（4分）（2017秋•利辛县期中）方程x﹣1=2x的解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣5．（4分）（2017秋•利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（）A．0.21×1011B．2.1×108C．2.1×1010D．2.1×10116．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列等式变形正确的是（）A．由x+2=3得x=3+2B．由﹣2x=﹣5得x=C．由y=0得y=2D．由﹣2=x得x=﹣27．（4分）（2017秋•利辛县期中）多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数与项数分别是（）A．4，3B．3，4C．5，3D．3，38．（4分）（2017秋•利辛县期中）比较﹣|﹣2|与（﹣1）3的大小，结果是（）A．前者大B．一样大C．后者大D．无法确定9．（4分）（2017秋•利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（）A．5%×10%a元B．（1﹣10%﹣5%）a元C．（1+10%）（1+5%）a元D．（1﹣5%）（1﹣10%）a元10．（4分）（2017秋•利辛县期中）已知x=﹣1是关于x的方程a+bx=﹣2的解，则代数式2015﹣a+b的值为（）A．2013B．2015C．2017D．2018二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2009•崇左）﹣5的绝对值是．12．（5分）（2017秋•利辛县期中）请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，结果是．13．（5分）（2017秋•利辛县期中）把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是．14．（5分）（2017秋•利辛县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|的结果为．三、解答题15．（8分）（2017秋•利辛县期中）计算：（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣1）+3×（﹣1）2017．16．（8分）（2017秋•利辛县期中）解方程：﹣=﹣1．17．（8分）（2017秋•利辛县期中）（1）用代数式表示：a的3倍与b的差的一半；（2）结合实际，说出代数式2a+3b的意义．18．（8分）（2017秋•利辛县期中）先化简、后求值：（x2y﹣3xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣2x2y，其中x=﹣2，y=﹣1．19．（10分）（2017秋•利辛县期中）阅读材料：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b，运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5与3的大小，因为5﹣3=2＞0，所以5＞3，我们把这种比较大小的方法叫作“求差法”．（1）请用“求差法”比较大小：﹣与﹣；（2）请运用不同于（1）的方法比较﹣与﹣的大小．20．（10分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b＜a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积．21．（12分）（2017秋•利辛县期中）10袋大米的称重记录如下表所示（单位：kg），求10袋大米的总质量．每袋大米的质量（kg）47504651袋数3214小明的计算过程：10袋大米的总质量为47×3+50×2+46×1+51×4=…（1）请你将小明的计算过程补充完整；（2）若每袋大米的标准质量是50kg，请运用正负数的相关知识求这10袋大米的总质量；（3）结合（2）中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？22．（12分）（2017秋•利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题；（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24，请写出运算式．（只需写出1种）23．（14分）（2017秋•利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形．图1由6根火柴拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成…（1）图4由根火柴棒拼成．（2）根据规律猜想，图n由根火柴棒拼成．（用含n的代数式表示，不用说明理由）（3）是否存在图x恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2017秋•利辛县期中）与﹣3的和为0的有理数是（）A．﹣3B．3C．﹣D．【分析】根据相反数和为零可得答案．【解答】解：与﹣3的和为0的有理数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（）A．﹣aabB．2ab2C．a÷bD．（1+20%）a【分析】利用代数式书写格式判定即可．【解答】解：A、该代数式应该是﹣a2b，故本选项错误；B、该代数式应该是ab2，故本选项错误；C、该代数式应该是，故本选项错误；D、该代数式的书写符合要求，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列各式中，与﹣a2b3是同类项的是（）A．3b3a2B．﹣b2a3C．﹣2ab4D．33ab【分析】根据同类项的定义判断即可．【解答】解：A、与﹣a2b3是同类项，故本选项符合题意；B、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；C、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；D、与﹣a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．4．（4分）（2017秋•利辛县期中）方程x﹣1=2x的解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程x﹣1=2x，移项合并得：x=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（4分）（2017秋•利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中“210亿”可用科学记数法表示为（）A．0.21×1011B．2.1×108C．2.1×1010D．2.1×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：210亿用科学记数法表示为2.1×1010，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（4分）（2017秋•利辛县期中）下列等式变形正确的是（）A．由x+2=3得x=3+2B．由﹣2x=﹣5得x=C．由y=0得y=2D．由﹣2=x得x=﹣2【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、由x+2=3得x=3﹣2，故本选项不符合题意；B、由﹣2x=﹣5得x=，故本选项不符合题意；C、由y=0得y=0，故本选项不符合题意；D、由﹣2=x得：x=﹣2，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键．7．（4分）（2017秋•利辛县期中）多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数与项数分别是（）A．4，3B．3，4C．5，3D．3，3【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数可得答案．【解答】解：多项式﹣x2y﹣23+xy3的次数是4，项数是3，故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．8．（4分）（2017秋•利辛县期中）比较﹣|﹣2|与（﹣1）3的大小，结果是（）A．前者大B．一样大C．后者大D．无法确定【分析】首先把去绝对值符号和进行有理数的乘方，化简后再进行比较大小．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）3=﹣1，∴﹣2＜﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9．（4分）（2017秋•利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房”将原价为a元的某药品第1次降价了10%，第2次又降价了5%，则两次降价后的价格可列代数式表示为（）A．5%×10%a元B．（1﹣10%﹣5%）a元C．（1+10%）（1+5%）a元D．（1﹣5%）（1﹣10%）a元【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：两次降价后的价格可列代数式表示为（1﹣5%）（1﹣10%）a元；故选：D．【点评】此题考查代数式，关键是根据第1次降价了10%，第2次又降价了5%10%列出代数式．10．（4分）（2017秋•利辛县期中）已知x=﹣1是关于x的方程a+bx=﹣2的解，则代数式2015﹣a+b的值为（）A．2013B．2015C．2017D．2018【分析】把x=﹣1代入方程求出a﹣b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：把x=﹣1代入得：a﹣b=﹣2，则原式=2015﹣（a﹣b）=2015+2=2017，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2009•崇左）﹣5的绝对值是5．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质．12．（5分）（2017秋•利辛县期中）请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，结果是x+3=0．【分析】根据方程的解满足方程，可得答案．【解答】解：请写一个解为x=﹣3的一元一次方程，得x+3=0，故答案为：x+3=0．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键．13．（5分）（2017秋•利辛县期中）把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．【解答】解：把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是a﹣（3b﹣c+2d）．故答案为：a﹣（3b﹣c+2d）．【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．14．（5分）（2017秋•利辛