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2017-2018学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•常山县模拟）﹣2的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）（2013秋•安庆期中）算式8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）可以写成简便形式的是（）A．8﹣4﹣5﹣3B．﹣8﹣4+5﹣3C．8﹣4+5﹣3D．8+4﹣5﹣33．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣32D．﹣23与（﹣2）34．（3分）（2014秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23D．数字0也是单项式5．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3x﹣y=2②x+③④x2+3x﹣2=0（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）（2013秋•安庆期中）如果xn+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，那么m、n的值是（）A．m=1、n=2B．m=0、n=2C．m=2、n=1D．m=1、n=17．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）已知b﹣a=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1B．﹣5C．5D．18．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A．c＜b＜aB．ab＞0C．b+c＜0D．b﹣c＞09．（3分）（2014秋•唐河县期中）小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重M千克的范围是（）A．56.35≤M＜56.45B．56.39＜M≤56.44C．56.41＜M＜56.50D．56.44＜M＜56.5910．（3分）（2007•宿迁）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为m．12．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）比较大小：﹣﹣．13．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为．14．（3分）（2013秋•安庆期中）已知（a+5）2+|b﹣3|=0，则ab=．15．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）在数轴上距表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．16．（3分）（2014秋•包河区期中）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、（本题共3小题，共25分）17．（10分）（2017秋•蜀山区校级期中）计算：（1）；（2）．18．（7分）（2017秋•蜀山区校级期中）解方程：．19．（8分）（2017秋•蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．四、（本题共8分）20．（8分）（2017秋•蜀山区校级期中）合肥市出租车的收费标准为：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元．某乘客坐出租车x千米（x大于2.5）．（1）请写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？五、（本题共9分）21．（9分）（2017秋•蜀山区校级期中）某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员小明是否回到原来的位置？（2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？（3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？六、（本题共10分）22．（10分）（2017秋•蜀山区校级期中）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．（1）请用含有n的式子表示出图1中所有圆圈的个数；（2）如果图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最右边这个圆圈中的数是：．（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数，1，2，2，3，3，3，…，请求出图3中所有圆圈中各数之和．2017-2018学年安徽省合肥五十中西校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•常山县模拟）﹣2的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）（2013秋•安庆期中）算式8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）可以写成简便形式的是（）A．8﹣4﹣5﹣3B．﹣8﹣4+5﹣3C．8﹣4+5﹣3D．8+4﹣5﹣3【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．【解答】解：8﹣（+4）﹣（﹣5）+（﹣3）=8+（﹣4）+（+5）+（﹣3）=8﹣4+5﹣3．故选：C．【点评】注意简写形式的读法在读时，当做连加去读，前面的运算符号当做自身的符号．3．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣32D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据有理数的乘方和相反数逐一计算可得．【解答】解：A、32=9、﹣23=﹣8，不是互为相反数；B、32=9、（﹣3）2=9，不是互为相反数；C、32，=9、﹣32=﹣9，互为相反数；D、﹣23=﹣8、（﹣2）3=﹣8，不是互为相反数；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的乘方和相反数，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则和相反数的定义．4．（3分）（2014秋•瑶海区期末）下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23D．数字0也是单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题是的关键．5．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3x﹣y=2②x+③④x2+3x﹣2=0（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据一元一次方程的定义对各方程进行判断．【解答】解：下列方程中：①3x﹣y=2②x+③④x2+3x﹣2=0属于一元一次方程的有③．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．6．（3分）（2013秋•安庆期中）如果xn+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，那么m、n的值是（）A．m=1、n=2B．m=0、n=2C．m=2、n=1D．m=1、n=1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m，n的方程，求得m，n的值．【解答】解：∵xn+2y3与﹣3x3y2m﹣1是同类项，∴n+2=3，2m﹣1=3，∴m=2，n=1，故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）已知b﹣a=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1B．﹣5C．5D．1【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．【解答】解：当b﹣a=3，c+d=2时，原式=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=3+2=5，故选：C．【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．8．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A．c＜b＜aB．ab＞0C．b+c＜0D．b﹣c＞0【分析】首先利用数轴结合c，b，a的位置得出答案．【解答】解：由数轴可得：c＜b＜0＜a，A、c＜b＜a，正确，不合题意；B、ab＜0，错误，符合题意；C、b+c＜0，正确，不合题意；D、b﹣c＞0，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．9．（3分）（2014秋•唐河县期中）小壮同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得来的，那么你认为小壮的体重M千克的范围是（）A．56.35≤M＜56.45B．56.39＜M≤56.44C．56.41＜M＜56.50D．56.44＜M＜56.59【分析】取近似数的方法：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：根据取近似数的方法，知：当百分位大于或等于5时，十分位应是3；当百分位小于5时，十分位应是4．故选：A．【点评】此题考查了近似数，掌握取近似数的方法是解题的关键，是一道基础题．10．（3分）（2007•宿迁）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）xn；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）xn．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为﹣392m．【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8844m，记为+8844m；则低于海平面约392m，记为﹣392m，据此解答即可．【解答】解：∵高出海平面8844m，记为+8844m；∴低于海平面约392m，记为﹣392m．故答案为：﹣392【点评】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．12．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）比较大小：﹣＞﹣．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣＞﹣．故答案为：＞【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．（3分）（2017秋•蜀山区校级期中）截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为1.6×1011．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原