20172018学年安徽省合肥市第一学期期中质量检测七年级数学试题Word版附答案

安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号12345678910答案1．-2017的倒数是（）A．2017B．20171C．20171D．±20172．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4822亿元，用科学记数法表示4822亿正确的是（）A．4822×108B．4.822×1011C．48.22×1010D．0.4822×10123．下列各组数中，相等的一组是（C）A．23与32B．23与（-2）3C．32与（-3）2D．-23与-324．下列等式变形中，错误的是（）A．由a=b，得a+5=b+5B．由a=b，得3a=3bC．由x+2=y+2，得x=yD．由-3x=-3y，得x=y5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，2yx，其中单项式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6．下列方程的解为x＝45的是（）A.-6x＋2＝1B.-3x＋4＝3C.32x+1=31x−2D.2x+3=2117．已知|a|=5，b3=-27，且a＞b，则a-b值为（）A．2B．-2或8C．8D．-28．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（）A.yx1B.221yxC.2)(1yxD.以上都不对9．若A是一个三次多项式，B也是一个三次多项式，则A＋Ｂ一定是（）A.六次多项式B.四次多项式C.不高于三次的多项式或单项式D.三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（）A．3B．8C．4D．2二、填空题（每题5分，共20分）11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃.12．若5a3bn-8amb2=-3a3b2，则m=，n=．13．一个整式加上x2-2y2，等于x2+y2，这个整式是.14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是.三、（每小题8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．-3.5，0，2，32，-312，0.75，-1．得分评卷人得分评卷人得分评卷人（2）(92−41+181)÷(−361)四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax3+bx+4的值．18．已知A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求2A-B．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x2-[7x-(4x-2x2)]；其中x=-2．20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？六、（本大题满分12分）21．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积.七、（本大题满分14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时，a2-b2=；(a+b)(a-b)=；当a=-5，b=3时，a2-b2=；(a+b)(a-b)=；（2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？（3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a2-b2的值吗？八、（本大题满分12分）23．在数学活动中，小明为了求2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程．设：S=2+22+23…+2n-1+2n①两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1②由②-①得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23…+2100=；（2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：2341111122222n的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：2341111122222n的值的几何图形．得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号12345678910答案CBCBBDCBCD1．-2017的倒数是（C）A．2017B．20171C．20171D．±20172．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4822亿元，用科学记数法表示4822亿正确的是（B）A．4822×108B．4.822×1011C．48.22×1010D．0.4822×10123．下列各组数中，相等的一组是（C）A．23与32B．23与（-2）3C．32与（-3）2D．-23与-324．下列等式变形中，错误的是（B）A．由a=b，得a+5=b+5B．由a=b，得3a=3bC．由x+2=y+2，得x=yD．由-3x=-3y，得x=y5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，2yx，其中单项式的个数有（B）A.2个B.3个C.4个D.5个6．下列方程的解为x＝45的是（D）A.-6x＋2＝1B.-3x＋4＝3C.32x+1=31x−2D.2x+3=2117．已知|a|=5，b3=-27，且a＞b，则a-b值为（B）A．2B．-2或8C．8D．-28．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（B）A.yx1B.221yxC.2)(1yxD.以上都不对9．若A是一个三次多项式，B也是一个三次多项式，则A＋Ｂ一定是（C）A.六次多项式B.四次多项式C.不高于三次的多项式或单项式D.三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（D）A．3B．8C．4D．2二、填空题（每题5分，共20分）11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高10℃.12．若5a3bn-8amb2=-3a3b2，则m=3，n=2．13．一个整式加上x2-2y2，等于x2+y2，这个整式是3y2.14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是21.三、（每小题8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)解：原式=-3×8-(-6)2-12=-24－36-12=-7216．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．-3.5，0，2，32，-312，0.75，-1．解：如图所示：用“＞”连接为：2＞0.75＞32＞0＞-1＞-312＞-3.5．四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax3+bx+4的值．解：∵当x=1时，ax3+bx+4=0，∴当x=1时，ax3+bx=-4．∴当x=-1时，ax3+bx=4．∴ax3+bx+4=4+4=8．（2）(92−41+181)÷(−361)解：原式=(92−41+181)×(−36)=−8+9−2=−118．已知A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求2A-B．解：2A－B=2（3a2b+3ab2+b4）-（a2b+11ab2+a4）=6a2b+6ab2+2b4-a2b-11ab2-a4=+5a2b-5ab2+2b4-a4．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x2-[7x-(4x-2x2)]；其中x=-2．解：原式=3x2-(7x-4x+2x2)=3x2-7x+4x-2x2=x2-3x当x=-2时，原式=(-2)2-3×(-2)=4-(-6)=1020．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？解：（1）最高售价6+1.9=7.9（元），最低售价为6+(-2)=4（元）；（2）(6+0.5)+(6+0.7)+(6-1)+(6-1.5)+(6+0.8)+(6+1)+(6-1.5)+(6-2)+(6+1.9)+(6+0.9)=59.8＞50，∴小亮卖完钢笔后盈利．六、（本大题满分12分）21．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积.解：观察图形可知S阴影=SABCD+SCEFG-S△ABD-S△BGF.∵正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是6，∴SABCD=a2，SCEFG=62，S△ABD=21a2，S△BGF=21×(a+6)×6.∴S阴影=a2+62-21a2-21×(a+6)×6=21a2-3a+18.（2）当a=4时，S阴影=21×42-3×4+18=14.七、（本大题满分14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时，a2-b2=8；(a+b)(a-b)=8；当a=-5，b=3时，a2-b2=16；(a+b)(a-b)=16；（2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？（3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a2-b2的值吗？解：（2）当a=3，b=2时，a2-b2=32-22=9-4=5(a+b)(a-b)=(3-2)×(3+2)=1×5=5（3）a=2016，b=2017时，a2-b2=(a+b)(a-b)=(2016+2017)×(2016-2017)=4033×(-1)=-4033八、（本大题满分12分）23．在数学活动中，小明为了求2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程．设：S=2+22+23…+2n-1+2n①两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1②由②-①得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23…+2100=2101-2；（2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：2341111122222n的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：2341111122222n的值的几何图形．解：（1）设S=1+2+22+23+…+2100①则2S=2+22+23+…+2100+2101，②②-①得，S=2101-1．（2）设S=4+42+43…+4n-1+4n；①则4S=42+43…+4n-1+4n+4n+1；②②-①得3S=4n+1-4，则S=3441n．（3）如图：