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2017-2018学年安徽省安庆市岳西县冶溪中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分．）1．（3分）（2016秋•孝南区期中）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米B．4米C．﹣1米D．﹣4米2．（3分）（2016秋•孝南区期中）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5abB．2a﹣3b=﹣1C．2a2b﹣2ab2=0D．2ab﹣2ba=03．（3分）（2016秋•孝南区期中）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7B．1C．4D．﹣7或14．（3分）（2010•烟台）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×1045．（3分）（2016秋•嵊州市期末）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0B．7C．14D．286．（3分）（2012秋•黄冈期末）若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|=（）A．2a﹣7B．2a﹣1C．1D．77．（3分）（2012秋•海陵区期末）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．4B．5C．7D．不能确定8．（3分）（2010•淮安）观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2010秋•邗江区期中）如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示．10．（3分）（2010秋•甘井子区期末）单项式的系数是．11．（3分）（2015秋•东台市期中）表示“x与4的差的3倍”的代数式为．12．（3分）（2016秋•嵊州市期末）若3am+2b4与﹣a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=．13．（3分）（2010秋•邗江区期中）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．14．（3分）（2010秋•斗门区校级期中）化简：﹣（5x+3y）+（7y﹣x）=．15．（3分）（2017秋•江都区期中）若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m=．16．（3分）（2014秋•栾城县校级期中）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．17．（3分）（2010秋•邗江区期中）有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为．18．（3分）（2012•盐城二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、用心算一算（本大题有3组题，共40分，要求写出计算步骤）19．（20分）（2017秋•岳西县校级期中）耐心算一算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（3）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|（4）（﹣﹣）×（﹣60）20．（12分）（2017秋•岳西县校级期中）先去括号，再合并同类项（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．21．（8分）（2017秋•宜昌期中）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．四、解答题22．（10分）（2017秋•岳西县校级期中）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．23．（10分）（2017秋•岳西县校级期中）某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.1元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.2元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）如果某用户一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？24．（12分）（2010秋•邗江区期中）（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：代数式a2﹣b2表示．代数式（a+b）（a﹣b）表示．（2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的植：当a=，b=时，a2﹣b2=，（a+b）（a﹣b）=．（4）我的发现：．（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．25．（12分）（2015秋•岳阳校级期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．26．（12分）（2012秋•张家港市期中）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车_辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？2017-2018学年安徽省安庆市岳西县冶溪中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分．）1．（3分）（2016秋•孝南区期中）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米B．4米C．﹣1米D．﹣4米【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：根据题意，得：2.5﹣（﹣1.5）=2.5+1.5=4，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．2．（3分）（2016秋•孝南区期中）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5abB．2a﹣3b=﹣1C．2a2b﹣2ab2=0D．2ab﹣2ba=0【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故C错误；D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3．（3分）（2016秋•孝南区期中）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7B．1C．4D．﹣7或1【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数．【解答】解：∵点A表示﹣3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3﹣4=﹣7；∴点B表示的数是1或﹣7．故选：D．【点评】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．4．（3分）（2010•烟台）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：803万=8030000=8.03×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2016秋•嵊州市期末）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0B．7C．14D．28【分析】绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上﹣5与﹣2之间和2与5之间的所有整数，即可求得各个数的和．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，正确根据绝对值，结合数轴确定所有的整数，是解决本题的关键．6．（3分）（2012秋•黄冈期末）若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|=（）A．2a﹣7B．2a﹣1C．1D．7【分析】因为3＜a＜4，则有|a﹣3|=a﹣3，|a﹣4|=4﹣a，再化简给出的式子即可．【解答】解：∵3＜a＜4，∴|a﹣3|=a﹣3，|a﹣4|=4﹣a，∴|a﹣3|+|a﹣4|=a﹣3+4﹣a=1．故选：C．【点评】主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．7．（3分）（2012秋•海陵区期末）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．4B．5C．7D．不能确定【分析】先根据已知条件易求x+2y的值，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得x+2y+1=3，∴x+2y=2，那么2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×2+1=5．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入．8．（3分）（2010•淮安）观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．【解答】解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（99×100×101﹣98×99×100）]=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100=99×100×101．故选：C．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2010秋•邗江区期中）如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．（3分）（2010秋•甘井子区期末）单项式的