搜索
2017-2018学年安徽省蚌埠六中、新城实验中学、慕远学校等经开区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•连云港）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．32．（3分）（2015•东营）|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣33．（3分）（2017秋•蚌埠期中）下列各组数中，数值相等的是（）A．（﹣3）2和（﹣2）3B．﹣22和（﹣2）2C．（﹣3×2）2和﹣3×22D．﹣13和（﹣1）4．（3分）（2017秋•蚌埠期中）下列说法正确的是（）A．x3y4没有系数，次数是7B．不是单项式，也不是整式C．是多项式D．x3+1是三次二项次5．（3分）（2017秋•蚌埠期中）三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（）A．6n﹣6B．3n+6C．6n+3D．6n+66．（3分）（2017秋•蚌埠期中）定义新运算“⊕”：a⊕b=+（其中a、b都是有理数），例如：2⊕3=+=，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．﹣B．﹣C．D．7．（3分）（2017秋•蚌埠期中）当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，则当x=﹣2时，代数式﹣ax2+bx+1的是（）A．1B．﹣1C．3D．28．（3分）（2017秋•蚌埠期中）用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A．a千克B．a千克C．a千克D．a千克9．（3分）（2013秋•临沂期末）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+90%）x•80%﹣x=60B．90%x•80%﹣x=60C．（1+90%）x•80%=60D．（1+90%）x﹣x=6010．（3分）（2002•湖州）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A．2B．4C．8D．6二、填空（每小题3分，共24分）11．（3分）（2015秋•镇江期末）将数14920用科学记数法表示并精确到千位为．12．（3分）（2017秋•蚌埠期中）若单项式﹣2xmy3与的和是单项式，则m+n=．13．（3分）（2009秋•衡阳期末）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab=．14．（3分）（2017秋•蚌埠期中）如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|=．15．（3分）（2013•永州）已知+=0，则的值为．16．（3分）（2017秋•蚌埠期中）若代数式2m+与﹣3m的值互为相反数，则m的值为．17．（3分）（2014•荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是．18．（3分）（2016•徐州模拟）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．三、算一算（每小题20分，共30分）19．（20分）（2017秋•蚌埠期中）计算（1）﹣12×（﹣3）﹣28÷（﹣7）；（2）﹣52﹣〔23+﹙1﹣0.8×）÷（﹣2）2〕；（3）a2+3ab+6﹣8a2+ab（4）5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]．20．（10分）（2017秋•蚌埠期中）解方程：（1）4x﹣3=3（20﹣x）；（2）=﹣1．四、解答题（第21题6分，第22，23，24每题10分，共36分）21．（6分）（2017秋•蚌埠期中）已知A=﹣4x2﹣4xy+1，B=x2+xy﹣5，当x=1，y=﹣1时，求2B﹣A的值．22．（10分）（2017秋•蚌埠期中）如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据．（1）用式子表示图中空白部分的面积；（2）当a=50，b=30，c=4时，空白部分的面积是多少？23．（10分）（2017秋•蚌埠期中）观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+2100．24．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．2017-2018学年安徽省蚌埠六中、新城实验中学、慕远学校等经开区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•连云港）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．3【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小．2．（3分）（2015•东营）|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣3【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：∵|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数．3．（3分）（2017秋•蚌埠期中）下列各组数中，数值相等的是（）A．（﹣3）2和（﹣2）3B．﹣22和（﹣2）2C．（﹣3×2）2和﹣3×22D．﹣13和（﹣1）【分析】各式计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、（﹣3）2=9，（﹣2）3=﹣8，数值不相等；B、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，数值不相等；C、（﹣3×2）2=36，﹣3×22=﹣12，数值不相等；D、﹣13=（﹣1）=﹣1，数值相等，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）（2017秋•蚌埠期中）下列说法正确的是（）A．x3y4没有系数，次数是7B．不是单项式，也不是整式C．是多项式D．x3+1是三次二项次【分析】根据单项式的系数与次数对A进行判断；根据整式的定义对B进行判断；根据多项式的定义对C进行判断；根据多项式的次数对D进行判断．【解答】解：A、x3y4的系数为1，次数为7，所以A选项错误；B、﹣+不是单项式，是整式，所以B选项错误；C、5﹣不是多项式，所以C选项错误；D、x3+1是三次多项式，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式，其中一个单项式的最高次数叫多项式的次数．也考查了单项式．5．（3分）（2017秋•蚌埠期中）三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（）A．6n﹣6B．3n+6C．6n+3D．6n+6【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可．【解答】解：∵中间的一个是2n+1，∴第一个为2n﹣1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：连续奇数之间相隔的数为2．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．6．（3分）（2017秋•蚌埠期中）定义新运算“⊕”：a⊕b=+（其中a、b都是有理数），例如：2⊕3=+=，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】根据⊕的含义以及有理数的混合运算的运算方法，求出3⊕（﹣4）的值是多少即可．【解答】解：3⊕（﹣4）=+=﹣=故选：C．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．7．（3分）（2017秋•蚌埠期中）当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，则当x=﹣2时，代数式﹣ax2+bx+1的是（）A．1B．﹣1C．3D．2【分析】把x=2、x=﹣2分别代入上述两个代数式中，求得a与b之间的关系，认真比对，即可求解．【解答】解：当x=2时，代数式ax2+bx+1=4a+2b+1=3，即4a+2b=2当x=﹣2时，代数式﹣ax2+bx+1=﹣4a﹣2b+1=﹣（4a+2b）+1=﹣2+1=﹣1．故选：B．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4a+2b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．8．（3分）（2017秋•蚌埠期中）用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A．a千克B．a千克C．a千克D．a千克【分析】先设出买1千克的一等毛线花的钱数和买1千克的二等毛线花的钱数，列出一等毛线和二等毛线的关系，再乘以a千克即可求出答案．【解答】解：设买1千克的一等毛线花x元钱，买1千克的二等毛线花y元钱，根据题意得：3x=4y，则=，故买a千克一等毛线的钱可以买二等毛线a．故选：A．【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是认真读题，找出等量关系，列出代数式，是一道基础题．9．（3分）（2013秋•临沂期末）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+90%）x•80%﹣x=60B．90%x•80%﹣x=60C．（1+90%）x•80%=60D．（1+90%）x﹣x=60【分析】首先根据题意表示出标价为（1+90%）x，再表示出售价为（1+90%）x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．【解答】解：设每件衬衫的进价是x元，根据题意得：（1+90%）x•80%﹣x=60．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程．10．（3分）（2002•湖州）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A．2B．4C．8D．6【分析】根据所给的式子，不难发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以810÷4=202…2，则2810的末位数字是4．【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以810÷4=202…2，规定：如果余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6．用810÷4=202…2，余数是2跟据上表格可知，末尾数是4，则2810的末位数字是4．故选：B．【点评】此题主要是发现2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环