20172018学年安徽省马鞍山市和县石杨中学七年级上期中数学试卷

2017-2018学年安徽省马鞍山市和县石杨中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．（3分）（2016秋•盂县期末）下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式2．（3分）（2017秋•安陆市期中）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣1D．﹣33．（3分）（2017秋•和县校级期中）为加快赣州的交通发展，将建设赣州至深圳的高速铁路，项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿元为（）元．A．6.41×102B．641×108C．6.41×1010D．6.41×10114．（3分）（2017秋•吉安期中）下列运算正确的是（）A．3a﹣5a=2aB．2ab﹣3ab=﹣abC．a3﹣a2=aD．2a+3b=5ab5．（3分）（2017秋•和县校级期中）下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于它本身的数有±1，②绝对值等于它本身的数是正数，③﹣a2b3c是五次单项式，④2πr的系数是2，次数是2次，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式，⑥2ab2与3ba2是同类项．A．4个B．3个C．2个D．1个6．（3分）（2017秋•和县校级期中）观察下列各式数：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…则第n个式子是（）A．﹣2n﹣1xnB．（﹣2）n﹣1xnC．﹣2nxnD．（﹣2）nxn二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）7．（3分）（2017秋•和县校级期中）甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为：．8．（3分）（2014秋•安陆市期中）（x+3）2+|﹣y+2|=0，则xy的值是．9．（3分）（2017秋•和县校级期中）若4anb3与﹣3a5bm﹣1是同类项，则m﹣n=．10．（3分）（2017秋•和县校级期中）定义运算a⊗b=a（1﹣b），则（﹣3）⊗5=．11．（3分）（2015春•泾川县期末）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．12．（3分）（2017秋•和县校级期中）观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形共有个★．三、（本大题共5题，每题6分，共30分）13．（6分）（2017秋•和县校级期中）计算：（1）﹣（﹣4）+|﹣5|﹣7（2）﹣22÷×[7﹣（﹣3）2]．14．（6分）（2017秋•和县校级期中）计算：（1）2（3a﹣2b）﹣3（a﹣3b）（2）2xy2+2（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣x2y）15．（6分）（2017秋•和县校级期中）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．16．（6分）（2017秋•和县校级期中）（a﹣2）2+|b+1|=0，求：3a﹣2ab（a+b）2的值．17．（6分）（2017秋•和县校级期中）某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B=5x2﹣3x+6，他在求A﹣B时，把A﹣B错看成了A+B，求得的结果为8x2+2x+1．请你帮助这位同学求出A+B的正确结果．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）（2017秋•和县校级期中）计算：（1）3.75﹣22+（﹣1）4﹣3（2）﹣×+2×﹣÷（﹣2）19．（8分）（2017秋•和县校级期中）先化简，再求值：4（a2﹣3b2+ab）﹣3（a2﹣4b2+2ab），其中a=2，b=﹣1．20．（8分）（2017秋•和县校级期中）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|21．（8分）（2017秋•和县校级期中）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2000吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．五、（本大题10分）22．（10分）（2017秋•和县校级期中）为加快赣南的经济发展，鼓励农民创业．某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？六、（本大题12分）23．（12分）（2017秋•和县校级期中）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动5秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当C运动几秒后，C为AB的中点？2017-2018学年安徽省马鞍山市和县石杨中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．（3分）（2016秋•盂县期末）下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．2．（3分）（2017秋•安陆市期中）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣1D．﹣3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜3，∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（3分）（2017秋•和县校级期中）为加快赣州的交通发展，将建设赣州至深圳的高速铁路，项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿元为（）元．A．6.41×102B．641×108C．6.41×1010D．6.41×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于641.3亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：641.3亿=64130000000=6.41×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（3分）（2017秋•吉安期中）下列运算正确的是（）A．3a﹣5a=2aB．2ab﹣3ab=﹣abC．a3﹣a2=aD．2a+3b=5ab【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5．（3分）（2017秋•和县校级期中）下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于它本身的数有±1，②绝对值等于它本身的数是正数，③﹣a2b3c是五次单项式，④2πr的系数是2，次数是2次，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式，⑥2ab2与3ba2是同类项．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据倒数的定义，绝对值的性质，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，同类项的定义，可得答案．【解答】解：①倒数等于它本身的数有±1，故①正确，②绝对值等于它本身的数是非负数，故②错误，③﹣a2b3c是六次单项式，故③错误，④2πr的系数是2π，次数是1次，故④错误，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式，故⑤正确，⑥2ab2与3ba2不是同类项，故⑥错误．故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．（3分）（2017秋•和县校级期中）观察下列各式数：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…则第n个式子是（）A．﹣2n﹣1xnB．（﹣2）n﹣1xnC．﹣2nxnD．（﹣2）nxn【分析】通过观察题意可得：第n个式子的通式是（﹣2）n•xn由此可解出本题．【解答】解：第一个式子：﹣2x=（﹣2）1•x1，第二个式子：4x2=（﹣2）2•x2，第三个式子：﹣8x3=（﹣2）3•x3，…则第n个式子是：（﹣2）n•xn，故选D．【点评】考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）7．（3分）（2017秋•和县校级期中）甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为：．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为：，故答案为：，【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．8．（3分）（2014秋•安陆市期中）（x+3）2+|﹣y+2|=0，则xy的值是9．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3=0，﹣y+2=0，解得x=﹣3，y=2，所以，xy=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．（3分）（2017秋•和县校级期中）若4anb3与﹣3a5bm﹣1是同类项，则m﹣n=﹣1．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：由题意，得n=5，m﹣1=3．解得m=4．m﹣n=4﹣5=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10．（3分）（2017秋•和县校级期中）定义运算a⊗b=a（1﹣b），则（﹣3）⊗5=12．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊗5=﹣3×（1﹣5）=12，故答案为：12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（3分）（2015春•泾川县期末）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．12．（3分）（2017秋•和县校级期中）观察图形，它们是按一定规律排列的，依