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2017-2018学年安徽省黄山市祁门县古溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）1．（3分）（2017秋•祁门县校级月考）如果零上7℃记作+7℃，那么零下4℃记作（）A．﹣7B．﹣4C．﹣4℃D．﹣5℃2．（3分）（2012•枣阳市模拟）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°3．（3分）（2013秋•西峰区校级期中）下列说法中正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不相同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4．（3分）（2011秋•天门期末）下列说法中正确的是（）A．﹣a的相反数是aB．|a|一定大于0C．﹣a一定是负数D．|﹣m|的倒数是5．（3分）（2016秋•丰都县期末）下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）（2014秋•汇川区校级期末）下列各数中，不相等的组数有（）①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|；⑤（﹣2）3与|﹣2|3．A．0组B．1组C．2组D．3组7．（3分）（2009秋•兴义市校级期末）下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bxC．x4与a4D．π与﹣38．（3分）（2014秋•昌邑市期末）两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次9．（3分）（2015秋•海珠区期末）下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2017秋•罗湖区期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元二、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）11．（2分）（2010秋•香洲区期末）若单项式﹣5x3ym的次数是9，则m=．12．（2分）（2012秋•营山县期末）已知2xm﹣1+4=0是一元一次方程，则m=．13．（2分）（2009秋•邹平县期末）过A、B、C三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为的说法是对的．14．（4分）（2015秋•海勃湾区校级期末）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x=，y=．15．（2分）（2012秋•泸县期末）请你写出一个解为﹣2的一元一次方程．16．（6分）（2009秋•兴义市校级期末）3.76°=度分秒．17．（2分）（2005•荆门）在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．18．（4分）（2010秋•新丰县校级期末）6.4349精确到0.01的近似数是，保留4个有效数字时是．19．（2分）（2012秋•扶沟县期末）已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是．20．（2分）（2009秋•兴义市校级期末）两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了个角．三、算一算，看谁更细心些（21题5分、22题6分，23题6分，共17分）21．（5分）（2017秋•祁门县校级月考）计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）22．（6分）（2016秋•江门期末）解方程：﹣=1．23．（6分）（2017秋•祁门县校级月考）先化简，再求值：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．四、动动手，试着画一画，（共6分）24．（6分）（2017秋•潮南区月考）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．五、认真观察图形，把自己学的知识用起来好吗！（6分）25．（6分）（2017秋•祁门县校级月考）如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°，如果∠EOF=32°，求∠AOD的度数．六、认真阅读多想想，题目不难，你一定可以完成的（9分）26．（9分）（2016秋•凉州区期末）七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品．下面是李小波和售货员的对话：李小波：阿姨，你好！售货员：同学，你好！想买点什么？李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本．钱够用吗？售货员：100元钱够用．每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗？2017-2018学年安徽省黄山市祁门县古溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）1．（3分）（2017秋•祁门县校级月考）如果零上7℃记作+7℃，那么零下4℃记作（）A．﹣7B．﹣4C．﹣4℃D．﹣5℃【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．【解答】解：如果零上7℃记作+7℃，那么零下4℃记作﹣4℃，故选：C．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．2．（3分）（2012•枣阳市模拟）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，60°﹣45°=15°；故本选项不符合题意；B、75°的角，45°+30°=75°；故本选项不符合题意；C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；D、165°的角，90°+45°+30°=165°；故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了角的计算．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．3．（3分）（2013秋•西峰区校级期中）下列说法中正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不相同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数；0的相反数是0．即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可．【解答】解：A、例如1与﹣2，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，故本选项错误；B、0的相反数是0，故本选项错误；C、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；D、数轴上原点两旁的两个点表示的数﹣5，4，但﹣5，4不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查相反数的定义和性质，特别注意0的相反数还是0．4．（3分）（2011秋•天门期末）下列说法中正确的是（）A．﹣a的相反数是aB．|a|一定大于0C．﹣a一定是负数D．|﹣m|的倒数是【分析】根据绝对值，相反数的性质，负数和倒数定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A、正确；B、|a|≥0，错误；C、a≤0时，﹣a≥0，错误；D、m=0时，|﹣m|没有倒数，错误．故选：A．【点评】主要考查了绝对值，相反数的性质和倒数定义．本题中要特别注意一些特殊的数字，如0，有时该数是最后的反例．5．（3分）（2016秋•丰都县期末）下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得解．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③两点之间，线段最短，故本小题错误；④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故本小题错误，综上所述，正确的是①共1个．故选：A．【点评】本题考查了垂线段最短，直线的性质，两点间的距离，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．6．（3分）（2014秋•汇川区校级期末）下列各数中，不相等的组数有（）①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|；⑤（﹣2）3与|﹣2|3．A．0组B．1组C．2组D．3组【分析】根据乘方的运算法则和绝对值的定义分别计算各选项，再比较即可．【解答】解：①（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；②（﹣3）2=32=9；③（﹣2）3与﹣23=﹣8；④|﹣2|3=|﹣23|=8；⑤（﹣2）3=﹣8，|﹣2|3=8，不相等；所以不相等的是①和⑤两个组．故选：C．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．同时考查了绝对值的定义．7．（3分）（2009秋•兴义市校级期末）下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bxC．x4与a4D．π与﹣3【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、π与﹣3是同类项，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．8．（3分）（2014秋•昌邑市期末）两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果．【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D．【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到B．9．（3分）（2015秋•海珠区期末）下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体【解答】解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体故选：C．【点评】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．10．（3分）（2017秋•罗湖区期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．故选：B．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．二、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）11．（2分）（2010秋•香洲区期末）若单项式﹣5x3ym的次数是9，则m=6．【分析】根据单项式次数的定义来求解．由所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，列出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：由题意，得3+m=9，解得m=6．故答案为6．【点评】本题考查了单项式次数的定