20172018学年山东省东营市河口区七年级上期末考试数学试题含答案五四学制

东营市河口区2017－2018学年度第一学期期末考试七年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.在下列各数中是无理数的有（）0.333…，4，5，13，2π，3.14，2.0101010…（相邻两个1之间有1个0）A.2个B.3个C.4个D.6个2．如图，已知AC∥BD，AO，BO分别是C,ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A．与CAO相等B．C与D互补C．与ABO互余D．ABO与DBO不等3．若ab，则下列各式一定成立的是（）A.a1b1B.ab33C.22abD.acbc4．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）5．中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于2017年10月18日至10月24日在北京召开，我区为了了解学生对“党的十九大”的知晓情况，从全区2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“党的十九大”的知晓情况D．每一名学生对“党的十九大”的知晓情况第2题图6．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．已知点(2,13)paa在第二象限，若点p到x轴的距离与到y轴的距离之和是6，则a的值为（）A．1B．1C．5D．38．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是()A．y－8x＝3y－7x＝4B．y－8x＝37x－y＝4C．8x－y＝3y－7x＝4D．8x－y＝37x－y＝4第8题图10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为()A．（2017，1）B．（2017，0）C．（2017，2）D．（2016，0）二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.11．计算：81的平方根是．12.计算：34823=．13．如图，已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于度．14．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载捆试卷．15．以方程组225yxyx的解为坐标的点(,)yx在第象限．16．不等式组2961xxxk的解集为2x，则k的取值范围是．（第13题图）17．我区移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：手机用户序号12345678910发送短信息条数20192020211715232025本次调查中这120位用户大约每周一共发送条短信息．18．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有只．三、解答题：本大题共7小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.(本题满分9分，第（1）题3分，第（2）题6分)（1）解方程组355223xyxy（2）解不等式组4(1)710853xxxx，并写出它的所有非负整数解．20.(本题满分4分)已知2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是57的整数部分，求a+2b+c的算数平方根。21.(本题满分8分)如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．求证：BD平分∠EBC．第21题图22．(本题满分8分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．23．(本题满分7分)如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111ABC，若△ABC内部一点p的坐标为(,)ab，则点P的对应点1p的坐标是；（3）求△ABC的面积．8141887652015105人数本数/本0（第22题图）24.(本题满分10分)如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）．25．(本题满分12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？（第23题图）（第24题图）2017－2018学年第一学期期末考试七年级数学答案与评分标准一．1.A2.D3.A4.D5.C6.B7.B8.C9.C10.A二．11.312.3-213.16514.3915.四16.1k17.240018.12三．19.（1）方法一：①×2得：6x﹣2y=10③，②+③得：11x=33，x=3．…………………………………………………………1分把x=3代入①得：9﹣y=5，y=4．……………………………………………………2分所以34xy………………………………………………………………………3分方法二：由①得：y=3x﹣5③，把③代入②得：5x+2（3x﹣5）=23，11x=33，x=3．……………………………………………………………………1分把x=3代入③得：y=4．……………………………………………………………2分所以34xy………………………………………………………………3分（2）解：由①得：x≥﹣2……………………………………………………1分由②得：x72…………………………………………………………2分不等式组的解集为﹣2≤x＜72…………………………………………………4分则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3…………………………………6分20.解：由题意得，2a-1=9，得a=5；3a+b-9=8，得b=2………………………2分∵495764∴c=7……………………………………3分∴a+2b+c=16,16的算数平方根为4…………………………………4分21.证明：∵∠1=∠2，∠2=∠ABE，∴∠1=∠ABE，∴AB∥DF；…………………………………………………………………………1分∴∠AEF=∠BAE,∠BEF=∠EBC,………………………………………………2分∵∠BAE=∠BDE∴∠AEF=∠BDE……………………………………………………………………3分∴AE∥BD；…………………………………………………………………………4分∴∠AEB=∠DBE……………………………………………………………………5分∵EA平分∠BEF∴∠AEB=12∠BEF………………………………………………………………6分∵∠BEF=∠EBC,∠AEB=∠DBE,∴∠DBE=12∠EBC………………………………………………………………7分∴BD平分∠EBC……………………………………………………………………8分22.（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；…………………………………………3分（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：…………………4分108141887652015105人数本数/本0（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：(5×10＋6×18＋7×14＋8×8)÷50＝320÷50＝6.4(本)．……………6分（4）该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为：(0.28＋0.16)×1200＝528(人)．……………………………………………8分23.（1）如图所示：x、y轴及O点即为所求；……………………………………3分（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；……………………………………………………5分（3）S△ABC=4×5﹣12×5×2﹣12×2×3﹣12×2×4=8．…………………………7分24.解：（1）①当∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=70°…………………………1分②当∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=80°…………………………2分③∠AED，∠EAB，∠EDC的关系为∠AED=∠EAB+∠EDC………………3分证明：图1过点E作EF//AB,∴∠AEF=∠A.…………………………4分∵AB//CD,∴EF//CD.∴∠FED=∠D.………………………………5分∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠A+∠D.……………………………………6分（2）图2，p点在区域①时，∠PEB+∠PFC+∠EPF=360°………………8分图3，p点在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC………………10分25.解：（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意列方程为：23780035400xyxy…………………………………………………4分解得12001800{xy…………………………………………………………5分答：改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资