20172018学年山东省济南市长清区五校九年级数学上期中联考试题含答案北师大版九年级上册数学

山东省济南市长清区五校2018届九年级数学上学期期中联考试题本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共６页，满分150分，考试时间为120分钟。答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置。考试结束后，只交答题卡。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共15个小题，每题只有一个正确答案，每小题4分，共60分）1.下列各点在反比例函数y=x6图像上的是（）A(2,-3)B(2,4)C(-2,3)D(2,3)2．右图所示的几何体的俯视图是()ABCD3．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()4.连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是()A.61B.41C.D.5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．21B．41C．61D．1216.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12B．9C．4D．313127.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（）A.1B.2C.3D.4第7题图第8题图第9题图第10题图8.如图，下列条件不能．．判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCB．AB2＝AD•ACD．ADABABBC9．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：110.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为31，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)11.已知点A（-2，y1），B（-3，y2）是反比例函y=x6-图象上的两点，则有（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D.不能确定12.函数xay＝（0a）与aaxy－＝（0a）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）ACBD13.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷14.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）ABCD15.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N。下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点。其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个ABCDPOMNEF第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共7个小题，每题4分，共28分）16.若3x=5y，则yx=；已知0,2fdbfedcba且则fdbeca=.17.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是.18.把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是________cm．（结果保留根号）19.如图所示，一个底面为等边三角形的三棱柱，底面边长为2，高为4，如图放置，则其左视图的面积是.2主视图俯视图左视图20.如下图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，实验学校“玩转数学”社团做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为____________米.第20题图第21题图AB太阳光线CDEEADCB21．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为．22.如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动的时间为t秒．当t=秒时△APQ与△ABC相似.三.解答题23.（8分）同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为多少米？24.（8分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.25.（8分）如图，在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的两点，且AB=8,AC=6,AD=3,AE=4,DE=6,求BC的长.26.（12分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长与面积.27.（12分）如图，已知反比例函数xky与一次函数bxy的图象在第一象限相交于点A（1，4k）.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并求出△AOB的面积.（3）直接写出当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围。28（14分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（3，1）在反比例函数y=xk的图像上.21教育网(1)求反比例函数y=xk的表达式；(2)在x轴上是否存在一点P，使得SΔAOP=21SΔAOB，若存在求点P的坐标；若不存在请说明理由.（3）若将ΔBOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到ΔBDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由.2·1·c·n·j·y备用图2-1-c-n-j-yABOxyC数学试题答案一选择题1~5DBABC6~10ABDBA11~15AADCB二填空题16.35217.25618.（105—10）注：无括号也不再扣分19.4320.621.622.13501130或三解答题23.解设电线杆高x米，由题意得：x1.6=91.2---------------------------------------------------5分X=12---------------------------------------------------7分答：电线高为12米--------------------------------------------------8分24解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=433=73；---------------------------------------------2分（2）画树状图为：开始---------------------------5分共有12种等可能的结果数，------------------------6分其中刚好是一男生一女生的结果数为6，----------------------------7分所以刚好是一男生一女生的概率==．----------------------8分25解：∵--------------------------------1分----------------------------------------------------2分∴ACAD=ABAE-------------------------------------3分∵∠A=∠A---------------------------------4分∴△ADE∽△ACB------------------------------------------5分∴21ACADBCDE即216BC------------------------------------------------7分∴BC=12-------------------------------------------------------8分26解：（1）证明：∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥BC，--------------------------------1分∴∠AEH=∠B，------------------------------2分∠AHE=∠C，------------------------------------3分∴△AEH∽△ABC．----------------------------4分（2）解：如图设AD与EH交于点M．-----------------------5分∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°，∴四边形EFDM是矩形，∴EF=DM，设正方形EFGH的边长为x，-------------------6分∵△AEH∽△ABC，∴=，-------------------------------------------8分∴=，-------------------------------------10分∴x=，-----------------------------------------11分∴正方形EFGH的边长为cm，面积为cm2．------------------------12分27题（1）∵点A（1，4k）在反比例函数kyx的图象上∴=4kk解得=2k------------------------------------------------------1分∴A（1，2）∵点A（1，2）在一次函数yxb的图象上∴12b解得1b----------------------------------------------------------------2分反比例函数的解析式为2yx，一次函数的解析式为1yx-------4分（2）解方程组12yxyx得21xy或12xy∵点B在第三象限∴点B坐标为（2，1）-----------------6分∵1yx，当0y时1x∴点C坐标为（1，0）------------7分∴S△AOB=23-----------------------------10分（3）x-2或0x1----------------------------------12分注：写出一种情况给1分28题∵点A（3，1）在反比例函数y=xk的图像上∴k=3×1=3∴y=x3-------------------------------------2分（2）∵A（3，1）∴OC=3，AC=1由△OAC∽△BOC得OC2=AC•BC可得BC=3，∴BA=4---------6分∴SΔAOB=21×3×4=23∵SΔAOP=21SΔAOB∴SΔAOP=3设P（m，0）∴21×m×1=3∴m=23∴m=-23或23∴P（-23，0）或（2