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山东省淄博市临淄区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题注意事项：1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择题共42分，第II卷为非选择题共78分，共120分，考试时间为120分钟。3、第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD）涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II卷及答题卡一并收回。第I卷（选择题共42分）一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上，每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1．0.49的算术平方根是（）A．0.7B．0.7C．0.7D．0.72．下列各数中，是无理数的有（）2，31000，，3.1416，13，9，0.57143，31．A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是（）．【A．2cmB．4cmC．12cmD．17cm5．按下列各组数据能组成直角三角形的是（）A．11，15，13B．1，4，5C．8，15，17D．4，5，6（6题图）（7题图）（8题图）6．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA7．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A．4B．3.5C．5D．13.68．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处D9．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A．6B．7C．8D．910．如图，PM=PN，MQ为△PMN的角平分线．若∠MQN=72°，则∠P的度数是（）A．18°B．36°C．48°D．60°（10题图）（11题图）（12题图）（13题图）11．如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．45°12．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．10cm13.如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cmB．10cmC．14cmD．无法确定14．一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（）A．60B．30C．24D．12二、填空题：本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题对得3分。15．的立方根是；的算术平方根是．16.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距km．17．一个数的平方根分别为3a与215a，则这个数是____________。18．已知等腰三角形有一个角为80°，那么它的底角为。19．如图，已知∠1=∠2，若以“SAS”为依据，使△ABC≌△BAD，还要添加条件是。T（19题图）（20题图）20．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2。21．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是。（21题图）（22题图）22．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则AE的长度为。三、解答题：本大题共6小题，共54分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。23.（本小题6分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.试说明BC=DE成立的理由.24．（本小题10分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AD，BFCE，且AC∥DF，你发现AB与DE有什么关系？请说明理由。25．（本小题6分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法，写出结论）．ABFCDE21DECAB26．（本小题10分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？27.（本小题10分）如图，某隧道的横截面是一个半径为4.2m的半圆形，一辆宽为2.6m，高4米的卡车能通过隧道吗？请说明理由．28.（本小题12分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：BD=DE—CE．（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD—CE。（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．数学试题参考答案一、选择题1．C．2．A．3．C．4．B．5．C．6．D．7．A．8．D．9．C．10．B．11．B．12．B．13．B．14．C．二、填空题15．32,3.16．1017．4918．80°或50°19．BC=AD20．81．21．422．15km三、解答题：略