20172018学年山东省荣成市六校七年级数学上期中试题含答案

山东省荣成市六校2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（时间120分钟，满分120分）得分表题号一二三总分1920212223242526得分阅卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多选，均不得分．把正确选项的字母代号填在下面的答案表中）题号１２３４５６７８９１01１１2得分答案1．下列各数是无理数的是()A.3.14B.16C.3D.362．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是()A.3B.4C.5D.63.如图，在ABC中,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,ABD的周长为12cm，ABC的周长为()cm.A.15B.16C.17D.1824．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）．A．a=9b=41c=40B．a=b=5C=52C．a:b:c=3:4:5D．a=11b=12c=15得分阅卷人第2题图AEDCB第3题图5．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积是()A．24B．48C．96D．366．三角形的三个内角比为1∶2∶3，最小的边长为1，则最大的边长为()A．2B．4C．6D．87．下列图形不是轴对称图形的是()8．如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为（）2-1-c-n-j-yA、6cm2B、30cm2C、24cm2D、72cm29．如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）（A）在AC、BC两边高线的交点处（B）在AC、BC两边中线的交点处（C）在AC、BC两边垂直平分线的交点处（D）在A、B两内角平分线的交点处10.BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）（A）25°（B）27°（C）30°（D）45°11.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）2·1·c·n·j·y（A）1︰1︰1（B）1︰2︰3（C）2︰3︰4（D）3︰4︰5第12题图212．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△ADE等于（）CBADACEB10题图ABCO第11题图A．2：5B．16：25C．14：25D．14：21二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）13．36的平方根是．14．等腰三角形的一个外角是100°，它的底角__________.15．如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同的小正方形拼成，则∠ABC的度数为__________.16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是．17．如图，一架梯子斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面8米，底端距墙面6米，当梯子滑动到与地面成30角时，梯子的顶端向下水平滑动了米18．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACD的平分线相交于点D，∠ADC=130°，则∠BAC的度数__________.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（本题满分6分）若622yxx求yx的算术平方根．得分阅卷人得分阅卷人第18题第16题第17题ABC20．（本题满分8分）用直尺和圆规作图（不写做法，只保留作图痕迹）：（1）在线段AB上找一点P，使点P到BC，AC所在直线的距离相等；（2）在线段AC上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．21．（本题满分9分）如图，已知OA=OB.（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与-3.5的大小；（3）在数轴上找出表示数17的点.（保留作图痕迹）ABCAAAABAAAOAAA1AAA-1AAA-2AAA-3AAA-4AAA-5AAA3AAAx22．（本题满分9分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。23．（本题满分10分）在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为30，求BC-CD的值．24．（本题满分12分）如图，在长方形ABCD中，DC=9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，求△FCE的面积．′25．（本题满分12分）(1)如图，∠ABC=90°，∠EBE′=90°，AB=BC，BE=BE′，若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C的度数为．(2)如图，∠ACD=90°，∠ECB=90°，AC=DC，DB⊥MN于点B．①猜想△ACE与△DCB是否全等，并说明理由；②若CB=5，试求BD+AB的值．数学试题答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1．C；2．A；3．D；4．D；5．B；6．A；7．C；8．C；9．C；10．B；11．C；12．C．二、填空题（每小题3分，共18分）13．6；14．50°或80°；15．45°；16．大于等于2；17．3米；18．20°．三、解答题（共8小题，共66分）19．（6分）解：∵2020xx，∴22xx，即x=2；当x=2时，y=－6．yx=(－6)2=36．所以yx的算术平方根为6．20．（8分）解：（1）图略．4分；（2）图略．8分．21．（9分）解：（1）13.2分（2）13-3.5.2分（3）如图，点D表示的数是17.3分没有痕迹或者痕迹不对第（3）问不得分.22．（9分）解：∵62+82=102=100∵BD2+AD2=AB2，∵△ABD是直角三角形，且∠ADC=90。¨¨¨¨¨¨3分∴在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2=172-82=225=152∴DC=15BC=BD+DC=21¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨6分∴S△ABC=BC·AD=×8×21=84¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨9分23．（10分）解：解：因为AB=AD=6，∠A=60°，-4AAAxOAAA-2AAA1AAACAAADAAA所以△ABD为等边三角形，BD=6．2分因为∠ADC=150°，∠ADB=60°，所以∠BDC=90°．4分因为四边形ABCD的周长为30，所以BC+CD=30-2×6=18．6分因为222BCCDBD，所以（BC+CD）(BC-CD)=36．8分所以BC-CD=2．10分24．（12分）解：解：因为1542ABBF，DC=9，所以BF=12．2分因为AB=9，BF=12，所以AF=2291215．5分因为BC=AD=AF=15，所以CF=BC-BF=15-12=3．8分设DE=x，则CE=9-x，EF=DE=x．则22293xx，x=5．所以DE的长为5．10分所以EC的长为4．11分所以S△FCE==×4×3=612分25．（12分）（1）135°--------3分（2）①全等--------1分∠ACE＝∠DCB--------3分∠AEC＝∠DBC--------5分②（2）25或50--------4分DFEBCADCBA